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Aufgabe

Fadenstrahlrohr

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)Erkläre in Worten den Aufbau des nebenstehend skizzierten Fadenstrahlrohres. Gehe dabei auch auf die Sichtbarmachung des Elektronenstrahls ein.

b)Erläutere, welche Richtung das Magnetfeld, das die Anordnung durchsetzt, haben muss, damit sich die skizzierte Elektronenbahn ergibt.

c)Beschreibe, welche Erkenntnisse du aus dem Versuch gewinnen kannst. Gehe dabei auf Unterschiede und Gemeinsamkeiten zum Versuch an der Leiterschaukel ein.

d)Begründe ob sich die Geschwindigkeit der Elektronen durch die Lorentzkraft erhöht oder nicht.

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a)In dem Glaskolben befindet sich Wasserstoffgas, Argon oder ähnliches bei Unterdruck.

Mit Hilfe der Heizspannung \(U_{\rm{h}}\) wird die Wendel zum Glühen gebracht, damit sie Elektronen emittiert.

Durch die Spannung \(U_{\rm{a}}\) werden die Elektronen von der Glühwendel zur durchbohrten Anode hin beschleunigt.

Die Elektronen treten nach dem Verlassen der Anode in einen Raum, welcher von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt wird. In der Regel ist dieses Magnetfeld senkrecht zur Zeichenebene und wird von einem Helmholtzspulenpaar erzeugt.

Ein Teil der Elektronen stößt mit Atomen des Füllgases zusammen und regt diese zum Leuchten an. Auf diese Weise wird indirekt die Bahn der Elektronen sichtbar.

b)Mit der Drei-Finger-Regel der linken Hand kann man zeigen, dass das homogene Magnetfeld in die Zeichenebene hinein gerichtet sein muss.

Daumen: Geschwindigkeitsrichtung der Elektronen.

Zeigefinger: Richtung des Magnetfeldes.

Mittelfinger: Lorentzkraft auf das Elektron.

Hinweis: Auf die zunächst nach oben laufenden Elektronen wirkt eine zunächst nach rechts wirkende Lorentzkraft. Diese Kraft führt zu einer Rechtsablenkung der Elektronen. Der Geschwindigkeitsvektor zeigt nun nicht mehr direkt nach oben, sondern nach rechts oben. Als Folge davon ergibt sich eine Lorentzkraft die nicht mehr direkt nach rechts zeigt, sondern nach rechts unten. Führt man diese Überlegung immer weiter, so kann das Entstehen einer Kreisbahn plausibel gemacht werden.

c)Aus dem Versuch mit der Leiterschaukel leitet man eine magnetische Kraftwirkung auf einen stromdurchflossenen Leiter  im Magnetfeld ab. Die Richtung der Kraftwirkung ergibt sich dabei aus der Drei-Finger-Regel.

Beim Fadenstrahlrohr liegen nun Ladungsträger vor, die nicht mehr in einen Leiter "eingesperrt" sind. Das Fadenstrahlrohr zeigt, dass die an der Leiterschaukel entwickelte Vorstellung über die Kraftwirkung auf bewegte Ladungsträger auch auf freie Ladungsträger anwendbar ist und die Drei-Finger-Regel genau so angewendet werden kann.

d)Die Lorentzkraft erhöht die Geschwindigkeit der Elektronen nicht, sie führt nur zu einer Ablenkung der Teilchen.

Die kinetische Energie der Elektronen würde zunehmen, wenn an ihnen Arbeit verrichtet werden würde. Eine Kraft verrichtet jedoch nur Arbeit, wenn sie eine Komponente in Wegrichtung besitzt. Dies ist bei einer Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung (Lorentzkraft) aber nicht der Fall.

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Bewegte Ladungen in Feldern