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Aufgabe

Fadenstrahlrohr

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)Erkläre in Worten den Aufbau des nebenstehend skizzierten Fadenstrahlrohres. Gehe dabei auch auf die Sichtbarmachung des Elektronenstrahls ein.

b)Welche Richtung muss das Magnetfeld haben, das die Anordnung durchsetzt, damit sich die skizzierte Elektronenbahn ergibt?

c)Welche Erkenntnisse kann man aus dem Versuch ziehen?

d)Erhöht sich die Geschwindigkeit der Elektronen durch die Lorentzkraft? Begründung!

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a)In dem Glaskolben befindet sich Wasserstoffgas bei Unterdruck.

Mit Hilfe der Heizspannungsquelle (Uh) wird die Wendel zum Glühen gebracht, damit sie Elektronen emittiert.

Durch die Spannung Ua werden die Elektronen von der Glühwendel zur durchbohrten Anode hin beschleunigt.

Die Elektronen treten nach dem Verlassen der Anode in einen Raum, welcher von einem homogenen Magnetfeld durchsetzt wird. In der Regel ist dieses Magnetfeld senkrecht zur Zeichenebene und wird von einem Helmholtzspulenpaar erzeugt.

Ein Teil der Elektronen stößt mit Wasserstoffatomen zusammen und regt diese zum Leuchten an. Auf diese Weise wird indirekt die Bahn der Elektronen sichtbar.

b)Mit der UVW-Regel der linken Hand kann man zeigen, dass das homogene Magnetfeld in die Zeichenebene hinein gerichtet sein muss.

Ursache (Daumen): Geschwindigkeitsrichtung der Elektronen.

Vermittlung (Zeigefinger): Richtung des Magnetfeldes.

Wirkung (Mittelfinger): Lorentzkraft auf das Elektron.

Hinweis: Auf die zunächst nach oben laufenden Elektronen wirkt eine zunächst nach rechts wirkende Lorentzkraft. Diese Kraft führt zu einer Rechtsablenkung der Elektronen. Der Geschwindigkeitsvektor zeigt nun nicht mehr direkt nach oben, sondern nach rechts oben. Als Folge davon ergibt sich eine Lorentzkraft die nicht mehr direkt nach rechts zeigt, sondern nach rechts unten. Führt man diese Überlegung immer weiter, so kann das Entstehen einer Kreisbahn plausibel gemacht werden.

c)Den Versuch mit der Leiterschaukel kann man auf zwei Arten deuten:

Man erklärt die Auslenkung der Leiterschaukel mit der UVW-Regel der rechten Hand, wobei die Ursache der in die technische Richtung fließende Strom ist.

Man erklärt die Auslenkung der Leiterschaukel durch die Kraftwirkung auf die beim Stromfluss bewegten Ladungsträger im Leiter (Lorentzkraft). Hier sind aber die bewegten Ladungsträger noch in den Leiter "eingesperrt".

Im Fadenstrahlrohr liegen nun Ladungsträger vor, die nicht mehr in einen Leiter "eingesperrt" sind. Das Fadenstrahlrohr zeigt, dass die an der Leiterschaukel entwickelte Vorstellung über die Kraftwirkung auf bewegte Ladungsträger auch auf freie Ladungsträger anwendbar ist.

d)Die Lorentzkraft erhöht die Geschwindigkeit der Elektronen nicht, sie führt nur zu einer Ablenkung der Teilchen.

Die kinetische Energie der Elektronen würde zunehmen, wenn an ihnen Arbeit verrichtet werden würde. Eine Kraft verrichtet jedoch nur Arbeit, wenn sie eine Komponente in Wegrichtung besitzt. Dies ist bei einer Kraft senkrecht zur Bewegungsrichtung (Lorentzkraft) aber nicht der Fall.