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Aufgabe

Elektronenablenkung in der Vakuumröhre

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

In einer Vakuumröhre werden Elektronen durch die anliegende Hochspannung beschleunigt und treffen auf den Leuchtschirm. Durch einen Dauermagneten in der Nähe des Röhrenhalses werden die Elektronen abgelenkt und treffen um die Strecke s versetzt auf dem Schirm auf.

a)Gib die Pole des Dauermagneten so an, dass es zur skizzierten Ablenkung kommt.

b)Erläutere, wie sich die Ablenkstrecke \(s\) bei sonst gleicher Abordnung ändert, wenn die Hochspannung zum Beschleunigen der Elektronen vergrößert wird.

c)Beschreibe, wie man die Ablenkung der Elektronen noch beeinflussen könnte. Gib hierzu jeweils je-desto-Aussagen an.

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a)Mit der Drei-Finger-Regel der linken Hand stellt man fest, dass es zur Ablenkung nach unten kommt, wenn das Magnetfeld in die Schirmebene gerichtet ist. Es muss also der Nordpol des Hufeisenmagneten vorne liegen und der Südpol hinten.

b)Wenn die Hochspannung zum Beschleunigen der Elektronen vergrößert wird, so steigt die Geschwindigkeit der Elektronen an. Wie man durch eine kurze Rechnung, die aber leider erst in einer späteren Klasse durchgeführt werden kann, leicht erkennen kann, wird durch die höhere Geschwindigkeit der Elektronen der Radius der Kreisbahn größer - und dies bedeutet, dass sich die Ablenkung und damit die Strecke \(s\) verringert.

Bemerkung: Die Rechnung geht wie folgt: Die LORENTZ-Kraft wirkt hier als Zentripetalkraft; dies drückt man durch die Gleichung\[{F_L} = {F_{ZP}} \Leftrightarrow e \cdot v \cdot B = m \cdot \frac{{{v^2}}}{r} \Leftrightarrow r = \frac{m}{{e \cdot B}} \cdot v\]aus. Hieraus sieht man, dass mit größer werdender Geschwindigkeit \(v\) sich auch der Radius \(r\) vergrößert.

c)Die Ablenkung der Elektronen kann auch durch die Variation der Stärke des Magnetfeldes beeinflusst werden:

Je stärker das Magnetfeld - bei sonst gleichen Bedingungen - ist, desto größer ist die Ablenkstrecke \(s\).

Grundwissen zu dieser Aufgabe

Elektrizitätslehre

Bewegte Ladungen in Feldern