Direkt zum Inhalt

Versuche

Gewinnung des MOSELEY-Gesetzes

Henry MOSELEY (1887 - 1915)
unbekannter Autor [Public domain], via Wikimedia Commons

Der englische Chemiker Henry MOSELEY (1887 - 1915) studierte bei RUTHERFORD. Seine Untersuchung der Röntgenspektren führte zu einer genauen Bestimmung der Kernladungszahl von Elementen.

Das im Jahre 1861 von MENDELEJEW aufgestellte periodische System der Elemente (PSE) hatte die relative Atommasse als Ordnungsprinzip. Dieses System war noch unvollständig und mit der Entdeckung der Isotope war klar, dass die relative Atommasse nicht das ideale Ordnungselement im PSE sein konnte. An deren Stelle trat schließlich nach den Arbeiten von MOSELEY die Kernladungszahl (= Ordnungszahl).

Mit einer BRAGG'schen Anordnung untersuchte MOSELEY das Röntgenemissionsspektrum, welches sich beim Beschuss von verschiedensten Elementen ergab. Dabei war er besonders an den charakteristischen Linien interessiert, welche dem Bremsspektrum überlagert waren.

Hinweis: Neben den im Bild dargestellten K-Linien gibt es auch noch L-, M- usw. Linien.

In der nebenstehenden Abbildung sind die Wellenlängen der charakteristischen Linien in Abhängigkeit von der Ordnungszahl aufgetragen.

Im Vergleich zu den optischen Spektren ist die Linienzahl deutlich geringer. Außerdem sieht man, dass sich die Linien zu Serien zusammenfassen lassen, die wohl einer einfachen Gesetzmäßigkeit gehorchen.

Die Gesetzmäßigkeit trat noch deutlicher zu Tage, als MOSELEY die Ordnungszahl \(Z\) über der Wurzel der Frequenz der charakteristischen Strahlung auftrug.

Bei den weiteren Betrachtungen beschränken wir uns auf die \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linie (ähnliche Überlegungen können natürlich auch für die anderen Linien angestellt werden).

Die Graphik zeigt, dass ein linearer Zusammenhang zwischen \( \sqrt{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} \) und der Ordnungszahl \(Z\) besteht. MOSELEY gelang mit den sehr genau gemessenen Werten für die Wellenlängen der \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linien der Nachweis, dass \( \sqrt{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} \) proportional zu \(Z-1\) ist.

Dazu führte MOSELEY zuerst die Größe \({Q_{\rm{K}}}\) durch
\[{{Q_{\rm{K}}} = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{\lambda _{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}} }}{{\sqrt {\frac{3}{4} \cdot {R_\infty }} }} = \frac{{\sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{c}} }}{{\sqrt {\frac{3}{4} \cdot {R_\infty }} }} = \sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{{\frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty }}}} }\quad (1)\]
ein (\(Q\) steht dabei für "Quotient" und \(\rm{K}\) für die \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linie). \( R_\infty \) ist die Rydberg-Konstante, der Faktor \( \frac{3}{4} \) ergibt sich aus der Betrachtung der \( \rm{K}_\alpha \)-Linie
MOSELEY berechnete dann für alle vorliegenden Elemente und deren bekannten Wellenlängen der charakteristischen \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linien den entsprechenden Wert von \({Q_{\rm{K}}}\) und verglich diesen mit der Ordnungszahl \(Z\) des jeweiligen Elementes.

Ergebnisse von Moseley
(Bezeichnungen der Elemente in Englisch)
  λ in 10-10m QK Z
Aluminium 8.364 12.05 13
Silicon 7.142 13.04 14
Chlorine 4.750 16.00 17
Potassium 3.759 17.98 19
Calcium 3.368 19.00 20
Titanium 2.758 20.99 22
Vanadium 2.519 21.96 23
Chromium 2.301 22.98 24
Manganese 2.111 23.99 25
Iron 1.946 24.99 26
Cobalt 1.798 26.00 27
Nickel 1.662 27.04 28
Copper 1.549 28.01 29
Zinc 1.445 29.01 30
Yttrium 0.838 38.1 39
Zirconium 0.794 39.1 40
Niobium 0.750 40.2 41
Molybdenum 0.721 41.2 42
Ruthenium 0.638 43.6 44
Palladium 0.584 45.6 46
Silver 0.560 46.6 47

Man sieht deutlich, dass der Wert von \({Q_{\rm{K}}}\) stets um \(1\) kleiner ist als die Ordnungszahl \(Z\). MOSELEY konnte somit nachweisen, dass
\[{{Q_K} = Z - 1 \quad(2)}\]
Kombiniert man die Gleichungen \((1)\) und \((2)\), so erhält man
\[{Z - 1 = \sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{{\frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty }}}}  \Leftrightarrow {f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} = \frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty } \cdot {{\left( {Z - 1} \right)}^2}}\]
das nach seinem Entdecker benannte MOSELEY'sches Gesetz.