Der englische Physike Henry MOSELEY (1887-1915) studierte bei Ernest RUTHERFORD. Seine Untersuchung der RÖNTGEN-Spektren verschiedener Anodenmaterialien führte zu einer genauen Bestimmung der Kernladungszahl von Elementen.
Das im Jahre 1861 von MENDELEJEW aufgestellte periodische System der Elemente (PSE) hatte die relative Atommasse als Ordnungsprinzip. Dieses System war noch unvollständig und mit der Entdeckung der Isotope war klar, dass die relative Atommasse nicht das ideale Ordnungselement im PSE sein konnte. An deren Stelle trat schließlich nach den Arbeiten von MOSELEY die Kernladungszahl (= Ordnungszahl Z).
Orientierung an den charakteristischen Linien im Röntgenspektrum
Mit einer BRAGG'schen Anordnung untersuchte MOSELEY das Röntgenemissionsspektrum, welches sich beim Beschuss von verschiedensten Elementen ergab. Dabei war er besonders an den charakteristischen Linien interessiert, welche dem Bremsspektrum überlagert waren.
Hinweis: Neben den in Abb. 2 dargestellten K-Linien gibt es auch noch L-, M- usw. Linien, die aber in der Regel weniger stark ausgeprägt sind.
In Abb. 3 sind die Wellenlängen der charakteristischen Linien in Abhängigkeit von der Ordnungszahl des Anodenmaterials aufgetragen.
Im Vergleich zu den optischen Spektren ist die Linienzahl deutlich geringer. Außerdem sieht man, dass sich die Linien zu Serien zusammenfassen lassen, die wohl einer einfachen Gesetzmäßigkeit gehorchen.
Moseleys Darstellung
Die Gesetzmäßigkeit trat noch deutlicher zu Tage, als MOSELEY die Ordnungszahl \(Z\) über der Wurzel der Frequenz der charakteristischen Strahlung auftrug.
Bei den weiteren Betrachtungen beschränken wir uns auf die \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linie (ähnliche Überlegungen können natürlich auch für die anderen Linien angestellt werden).
Die Graphik zeigt, dass ein linearer Zusammenhang zwischen \( \sqrt{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} \) und der Ordnungszahl \(Z\) besteht. MOSELEY gelang mit den sehr genau gemessenen Werten für die Wellenlängen der \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linien der Nachweis, dass \( \sqrt{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} \) proportional zu \(Z-1\) ist.
Dazu führte MOSELEY zuerst die Größe \({Q_{\rm{K}}}\) durch
\[{{Q_{\rm{K}}} = \frac{{\sqrt {\frac{1}{{{\lambda _{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}} }}{{\sqrt {\frac{3}{4} \cdot {R_\infty }} }} = \frac{{\sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{c}} }}{{\sqrt {\frac{3}{4} \cdot {R_\infty }} }} = \sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{{\frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty }}}} }\quad (1)\]
ein (\(Q\) steht dabei für "Quotient" und \(\rm{K}\) für die \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linie). \( R_\infty \) ist die Rydberg-Konstante, der Faktor \( \frac{3}{4} \) ergibt sich aus der Betrachtung der \( \rm{K}_\alpha \)-Linie
MOSELEY berechnete dann für alle vorliegenden Elemente und deren bekannten Wellenlängen der charakteristischen \({{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}\)-Linien den entsprechenden Wert von \({Q_{\rm{K}}}\) und verglich diesen mit der Ordnungszahl \(Z\) des jeweiligen Elementes.
Ergebnisse von Moseley (Bezeichnungen der Elemente in Englisch) |
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λKα in 10-10m | QK | Z | |
Aluminium | 8.364 | 12.05 | 13 |
Silicon | 7.142 | 13.04 | 14 |
Chlorine | 4.750 | 16.00 | 17 |
Potassium | 3.759 | 17.98 | 19 |
Calcium | 3.368 | 19.00 | 20 |
Titanium | 2.758 | 20.99 | 22 |
Vanadium | 2.519 | 21.96 | 23 |
Chromium | 2.301 | 22.98 | 24 |
Manganese | 2.111 | 23.99 | 25 |
Iron | 1.946 | 24.99 | 26 |
Cobalt | 1.798 | 26.00 | 27 |
Nickel | 1.662 | 27.04 | 28 |
Copper | 1.549 | 28.01 | 29 |
Zinc | 1.445 | 29.01 | 30 |
Yttrium | 0.838 | 38.1 | 39 |
Zirconium | 0.794 | 39.1 | 40 |
Niobium | 0.750 | 40.2 | 41 |
Molybdenum | 0.721 | 41.2 | 42 |
Ruthenium | 0.638 | 43.6 | 44 |
Palladium | 0.584 | 45.6 | 46 |
Silver | 0.560 | 46.6 | 47 |
Man sieht deutlich, dass der Wert von \({Q_{\rm{K}}}\) stets um \(1\) kleiner ist als die Ordnungszahl \(Z\). MOSELEY konnte somit nachweisen, dass
\[{{Q_K} = Z - 1 \quad(2)}\]
Kombiniert man die Gleichungen \((1)\) und \((2)\), so erhält man
\[{Z - 1 = \sqrt {\frac{{{f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}}}}{{\frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty }}}} \Leftrightarrow {f_{{{\rm{K}}_{\rm{\alpha }}}}} = \frac{3}{4} \cdot c \cdot {R_\infty } \cdot {{\left( {Z - 1} \right)}^2}}\]
das nach seinem Entdecker benannte MOSELEY'sches Gesetz.