RÖNTGEN-Strahlung

Nach der BRAGG-Bedingung gilt für die 1. Beugungsordnung: \(\lambda = 2 \cdot d \cdot \sin \left( \vartheta \right)\)

Mit dem Netzebenenabstand \(d=2{,}01\cdot 10^{-10}\,\rm{m}\) folgt daraus für die Wellenlänge \(\lambda = 4{,}02 \cdot {10^{ - 10}}\,\rm{m} \cdot \sin \left( \vartheta \right)\)

Einsetzen der eingestellten Winkel \(\vartheta\) liefert:

Mit den errechneten Wellenlängen aus Teilaufgabe a) ergibt sich folgendes \(\lambda\text{-}N\)-Diagramm:

Joachim Herz Stiftung

Die \(K_{\alpha}\)-Linie liegt bei etwa bei \(\lambda=0{,}72\cdot 10^{-10}\,\rm{m}\) und die Grenzwellenlänge im kurzwelligen Bereich bei etwa \(\lambda_{gr}=0{,}28\cdot 10^{-10}\,\rm{m}\).

Ein Vergleich der Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Linie bei \(\lambda=0{,}72\cdot 10^{-10}\,\rm{m}\) hier mit den Wellenlänge bekannter \(K_{\alpha}\)-Linien auf der Grundwissensseite zeigt, dass es sich bei dem Anodenmaterial um Molybdän handelt.

Nach MOSELEY gilt für die Wellenlänge der \(K_{\alpha}\)-Linie bei einem Anodenmaterial mit der Ordnungszahl \(Z\) \[\begin{array}{l}\frac{1}{{{\lambda _{{K_\alpha }}}}} = \frac{3}{4} \cdot {R_\infty } \cdot {\left( {Z - 1} \right)^2} \Rightarrow Z = \sqrt {\frac{4}{{3 \cdot {R_\infty } \cdot {\lambda _{{K_\alpha }}}}}}  + 1 \Rightarrow \\Z = \sqrt {\frac{4}{{3 \cdot 1,0973 \cdot {{10}^7} \cdot 0,72 \cdot {{10}^{ - 10}}}}}  + 1 \approx 42\end{array}\] Das Anodenmaterial ist also Molybdän, da es die Ordnungszahl \(Z=42\) hat.