Atomphysik

Klassische Atommodelle

RUTHERFORD-Experiment

  • Welche Vorstellungen hatten die alten Griechen von Atomen?
  • Was versteht man unter dem „Plumpudding-Modell“?
  • Welche Vorhersagen macht das BOHRsche Atommodell?
  • Mit welchen Atommodellen arbeitet die moderne Physik?

RUTHERFORD-Experiment

Seitenansicht der Apparatur

Das Präparat P befindet sich in einer Bleiummantelung, es sendet Alphateilchen aus, die auf eine sehr dünne Metallfolie (mehrere 1000 Atomlagen dick) treffen. Die durchgehenden bzw. gestreuten Alphateilchen werden mit Hilfe eines Szintillationsschirms nachgewiesen. Dieser leuchtet kurzzeitig an der Stelle auf, wo er von einem Alphateilchen getroffen wird. Zur genauen Lokalisation dient das Mikroskop, welches hinter dem Szintillationsschirm angeordnet ist. Das Mikroskop samt Szintillationsschirm kann um die Goldfolie gedreht werden. Die Zählrate ΔN der in einer bestimmten Zeiteinheit auf den Schirm treffenden Alphateilchen wird in Abhängigkeit vom Drehwinkel \(\vartheta \) (Ablenkwinkel der Alphateilchen) bestimmt.

Animation des Versuchs (mit Darstellung der Wege von Alphateilchen):

Links:
Nachbildung der Originalapparatur

Rechts:
Moderne Rutherford-Apparatur


  • Vorne der Druckdeckel
  • Seitlich hinten die Vakuumanschlüsse und der Einschusskanal für schnelle Teilchen aus einem Beschleuniger.
  • Oben die Registriergeräte (drehbar)

1. Ergebnisse des berühmten Streuversuchs (angelehnt an die Originalarbeit von 1911)

Ernest RUTHERFORD untersuchte seit 1898 Alpha-Teilchen. Er war mit dieser neuartigen Strahlung völlig vertraut und konnte später auch nachweisen, dass es sich dabei um Helium-Kerne handelte. 1909 wurde er mit einer ziemlich unverständlichen Eigenschaft der Alphateilchen konfrontiert, auf die seine Schüler Hans GEIGER und Ernest MARSDEN bei Streuversuchen gestoßen waren.

GEIGER und MARSDEN beschossen 1909 eine sehr dünne Goldfolie mit einem eng begrenzten Strahl von Alphateilchen über mehrere Monate (sie führten diese Untersuchungen bis 1913 weiter). GEIGER verwendete eine Dicke von 8,6·10-6cm für die Folie. Tatsächlich war die Folie so dünn, dass sie auf ein Gitter aufgebracht wurde (bei dem Gitter ohne Folie wurden keine Reflexionen von Alphateilchen festgestellt, es war für Alphastrahlung durchsichtig). Die verwendete Apparatur ist auf der Seite über den Versuchsaufbau detailliert dargestellt.

Sie fanden drei wesentliche Dinge:
1. Nahezu alle Alphateilchen gingen durch die Goldfolie hindurch, so als wäre sie nicht da. Diese Alphateilchen bewegten sich geradlinig weiter, bis sie auf die Wand oder den Detektor aufschlugen.
2. Einige wenige Alphateilchen wurden geringfügig abgelenkt, üblicherweise um einen Winkel von 2° und weniger. Geiger fand heraus, dass ein Alphateilchen im Durchschnitt an einem Goldatom um 0,005° abgelenkt wird. Die wahrscheinlichste Ablenkung an der ganzen Goldfolie lag unter einem Grad (Rutherford benannte sie in seiner Veröffentlichung von 1911 mit 0,87°).
3. Ganz wenige Teilchen wurden um einen Winkel von mehr als 90° abgelenkt. (1 von 8000 bei einer Platinfolie, Rutherford nannte in seiner Veröffentlichung von 1911, dass es 1 von 20 000 bei der verwendeten Goldfolie sind). Dieses Ergebnis veranlasste Rutherford zu der oft zitierten Aussage:

"Es war bestimmt das unglaublichste Ergebnis, das mir je in meinem Leben widerfuhr. Es war fast so unglaublich, als wenn einer eine 15-Zoll-Granate auf ein Stück Seidenpapier abgefeuert hätte und diese zurückgekommen wäre und ihn getroffen hätte."

Die folgende Abbildung zeigt den Zusammenhang zwischen dem Ablenkwinkel \(\vartheta \) und der Zahl ΔN der in einen bestimmten Raum- und Zeitbereich gestreuten Alphateilchen. Man beachte, dass es sich bei der Hochwertachse um keinen linearen Maßstab handelt.

Das Diagramm zeigt, dass der größte Teil der auf die Folie treffenden Alphateilchen nahezu unabgelenkt die Folie passieren konnte. Es kommen aber auch (zwar nicht sehr häufig) Streuungen um Winkel größer als 90° vor.

Hinweis:
Die Erklärung der Großwinkelstreuung als Folge mehrerer hintereinander erfolgten Kleinwinkelstreuungen an verschiedenen Goldkernen ist nicht haltbar, da es aufgrund der sehr dünnen Folie unwahrscheinlich ist, dass ein Alphateilchen beim Durchdringen der Folie sehr nah an mehreren Kernen vorbeifliegt.

2. Rutherfords Deutung

Rutherford war ein hervorragender und sehr kooperativer Wissenschaftler. Er liebte das Leben, ging aus, feierte und konnte sich an allen Dingen erfreuen. Er war aber auch ein hart arbeitender Mann, der die Wissenschaft - allein wegen ihrer Möglichkeit neue Erkenntnisse zu gewinnen - liebte und der unermüdlich in seinem Labor forschte und variierte. Er hatte selten irgendwelche Probleme mit anderen Menschen, manches Mal gelang es ihm sogar, einen potenziellen Widersacher dazu zu gewinnen, dass er ein effektiver Mitarbeiter wurde. Wenn er Leute wie Einstein, Lorentz oder Planck traf, gelang es ihm auf Anhieb, sie in eine fruchtbare und konstruktive Diskussion zu führen. Er hatte eine sehr freundschaftliche Beziehung zu Marie Curie. Beide waren begeisterte Wissenschaftler, die sich von den Experimenten mitreißen ließen, die einzig und allein den Zweck hatten, neue Erkenntnisse zu gewinnen und das Wesen der Dinge zu verstehen.

Seine Lösung des Rätsels von der Streuung der Alphateilchen an Goldatomen sowohl um kleine als auch große Winkel war der Atomkern. Es war bereits bekannt, dass das Atom einen Radius von etwa 10-10m hat. Beim thomsonschen Modell (auch Wassermelonenmodell oder Rosinenkuchenmodell genannt) verteilte sich die ganze Atommasse homogen auf den Raum, den das Atom in Anspruch nahm. Rutherford erklärte, dass die ganze Atommasse im Zentrum des Atoms auf einem sehr kleinen Raum vereinigt ist, dies ist der Atomkern.

In seiner Veröffentlichung von 1911 schlug er vor, den Kern als einen Punkt zu betrachten:
"Wir müssen uns die Masse und die positive Ladung sowohl des Atoms als auch des Alphateilchens in einem Punkt konzentriert vorstellen, dessen Ausmessungen weniger als 10-14m sind."

Rutherford verwendete in seiner Veröffentlichung nicht das Wort "Kern". Er nannte es "Ladungskonzentration". In einem Artikel von 1912 schrieb er einige Seiten über das Atommodell und verwendete dort erstmals das Wort "Kern".

Wie erklärt das Modell vom Atomkern die drei wesentlichen Ergebnisse des Experiments von Geiger und Marsden?
1. Der Kern ist so klein, dass sich die überwältigende Mehrheit aller Alphateilchen ohne jegliche Ablenkung durch die Goldfolie hindurchbewegt, als wäre dort nichts. Es sieht so aus als wäre das Atom ein hauptsächlich leerer Raum.
Die Wechselwirkung der geladenen Alphateilchen mit den Hüllenelektronen führt wegen der relativ hohen kinetischen Energie der Alphateilchen und der im Vergleich zu den Elektronen viel größeren Masse zu keiner nennenswerten Ablenkung.
2. Nur einige Alphateilchen gelangen beim Durchgang durch die Folie so nahe an einen Atomkern, dass die elektrische Abstoßung der beiden positiv geladenen Körperchen zu einer geringfügigen Ablenkung des Alphateilchens um ein oder zwei Grad führt. Die Wahrscheinlichkeit für diese Nähe zum Kern und die daraus resultierende Ablenkung wurden durch Rutherford und seine Mitarbeiter berechnet und mit den Versuchsergebnissen verglichen. Es gab eine sehr gute Übereinstimmung.
3. Nur ganz wenige Alphateilchen treffen fast direkt auf die Mitte des Atoms. Die Alphateilchen, die sich mit etwa 10 % der Lichtgeschwindigkeit dem Atomkern nähern, werden durch dessen elektrische Kräfte vollelastisch "reflektiert". Da das Alphateilchen wesentlich leichter als der Goldkern ist, wird es auf einer hyperbelförmigen Bahn "reflektiert", so dass es um einen Winkel von 90° und mehr abgelenkt wird. Der Kern nimmt bei diesem Stoß nur geringfügig Energie von den Alphateilchen auf, die aber nicht ausreicht, um das Atom aus dem Metallverbund zu lösen.

Die nebenstehende Animation zeigt, dass diejenigen Alphateilchen, die weit genug von Kernen entfernt die Folie durchdringen, so gut wie nicht abgelenkt werden. Nur die wenigen Geschosse, welche sehr nahe an einem Kern vorbeifliegen, erfahren eine nennenswerte Ablenkung. Dabei gilt:

Je kleiner der Abstand zum Kern, desto größer der Streuwinkel!

Schematisierte Darstellung der Streuung von α-Teilchen
bei Voraussetzung des Rosinenkuchen-Modells

Schematisierte Darstellung der Streuung von α-Teilchen
bei Voraussetzung des Kern-Hülle-Modells

3. Atommodell von Rutherford

Heute wird das Atommodell von Rutherford wie folgt dargestellt:

  • Im positiv geladenen Kern (Durchmesser ca. 10-14 - 10-15m) ist nahezu die gesamte Masse des Atoms vereinigt.
  • Um den Kern kreisen - ähnlich wie die Planeten um die Sonne - die Elektronen (Planetenmodell des Atoms). Die negative Ladung der Elektronen neutralisiert nach außen hin die positive Ladung des Kerns.
  • Alle Elektronen zusammen bilden die Elektronenhülle, welche einen Durchmesser von der Größenordnung 10-10m besitzt.
Hinweise:
  • Am Anfang seiner Überlegungen legte sich Rutherford zunächst noch gar nicht über das Vorzeichen der Ladung des Kerns fest. Er sprach nur von einer "zentralen Ladung".
  • Später legte er sich auf eine positive Zentralladung fest: ". . .an atom having a positive central charge N·e, and surrounded by a compensating charge of N electrons . . . "
  • In einem Manuskript von Rutherford findet sich etwa die nebenstehend dargestellte Skizze. Aus ihr ist nicht erkennbar, ob sich Rutherford wirklich das ihm zugedachte Planetenmodell des Atoms vorgestellt hat.

Ein wesentlicher Mangel des Modells:
Rutherford erklärte die Grundstruktur des Atoms, die seitdem nicht mehr ernsthaft in Frage gestellt wurde. Er schrieb aber bereits in seiner Veröffentlichung:
"Die Frage der Stabilität des Atoms muss genauer untersucht werden, sie hängt offensichtlich vom inneren Aufbau des Atoms und der Bewegung der das Atom aufbauenden Ladungen zusammen."
Rutherford gelang dieser nächste Schritt nicht mehr.

Die um den Kern kreisenden Elektronen erfahren eine zum Kern hin gerichtete elektrostatische Kraft. Die Kreisbewegung der Elektronen ist also eine beschleunigte Bewegung (permanente Änderung der Geschwindigkeitsrichtung).
Beschleunigte Ladungen strahlen aber elektromagnetische Energie ab. Den Elektronen würde also das gleiche Schicksal blühen, welches Satelliten erfahren, die zu nahe an der Erdatmosphäre kreisen, sie stürzen ab.
Hüllenelektronen, die in den Kern stürzen bedeuten aber die Instabilität eines Atoms, was im Widerspruch zu unserer alltäglichen Erfahrung stabiler Atome steht.
 

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