Abschätzung der Zahl der Atome in der Muschel:
Annahme über die Größe der Muschel: \[V_{\text{Muschel}} = 3 \cdot 3 \cdot 0,1 \rm{cm^3} \approx 1\rm{cm^3}\] Volumen eines Atoms (Kantenlänge ca. \({10^{ - 8}}{\rm{cm}}\)): \[V_{\text{Atom}} = (10^{-8})^3 \rm{cm^3} = 10^{-24}\rm{cm^3}\] Zahl der Atome in der Muschel: \[N_{\text{Atom, Muschel}} = \frac{V_{\text{Muschel}}}{V_{\text{Atom}}} \Rightarrow N_{\text{Atom, Muschel}} = \frac{1}{10^{-24}} = 10^{24}\]
Abschätzung der Zahl der Sandkörner:
Der Strand sei \(1000{\rm{m}}\) lang und \(100{\rm{m}}\) breit, der Sand habe eine Tiefe von ca. \(10{\rm{m}}\). Dann gilt für das Volumen des Sandes: \[V_{\text{Sand}} = 1000 \cdot 100 \cdot 10\rm{m^3} = 10^6 \rm{m^3}\] Von einem Sandkorn werde angenommen, dass es würfelförmig ist und eine Kantenlänge von ca. \(1{\rm{mm}}\) besitzt. Dann gilt für das Volumen eines Korns: \[V_{\text{Sandkorn}} = (1\cdot 10^{-3})^3m^3 = 10^{-9} \rm{m^3}\] Für die Zahl der Sandkörner gilt dann: \[N_{\text{Sandkorn}} = \frac{V_{\text{Sand}}}{V_{\text{Sandkorn}}} \Rightarrow N_{\text{Sandkorn}} = \frac{10^6}{10^{-9}} = 10^{15}\] Hieraus sieht man, dass die Zahl der Muschelatome um den Faktor \({10^9}\) größer ist als die Zahl der Sandkörner. Wenn auch ein größerer Strand angenommen wird, so bleibt doch die Zahl der Muschelatome höher.
