Atomarer Energieaustausch

Atomphysik

Atomarer Energieaustausch

  • Warum leuchten Gase in verschiedenen Farben?
  • Wie stoßen Atome miteinander?
  • Was versteht man unter einem Quantensprung?

Joseph von FRAUNHOFER (1787 - 1826)


Fraunhofer-Fernrohr im Deutschen Museum

Joseph von FRAUNHOFER
(1787 - 1826)
von Unbekannt [Public domain], via Wikimedia Commons

Josef von FRAUNHOFER wurde 1787 als 11. Kind eines Straubinger Glasermeisters geboren, verlor mit zwölf Jahren beide Eltern. Durch glückliche Umstände wurden Reichenbach (bayr. Erfinder und Ingenieur) und Utzschneider (bayr. Hofkammerrat) auf ihn aufmerksam und ernannten den begabten und fleißigen Fraunhofer bereits im Alter von 22 Jahren zum verantwortlichen Leiter der Glashütte in Benediktbeuern (ein Besuch dorthin lohnt sich). Es gelang ihm vor allem die Glasherstellung zu perfektionieren und daraus die zu seiner Zeit weltbesten Linsen und Prismen herzustellen. Die konkurrenzlos guten Instrumente und seine wissenschaftlichen Leistungen brachten Fraunhofer national und international großen Ruhm und viele Ehrungen sowie die Ernennung in den Adelsstand ein. Er starb 1826 mit 39 Jahren an Lungentuberkulose. 

Dieses von Josef Fraunhofer selbst kolorierte und gezeichnete Spektrum ist das Spektrum des Sonnenlichts, wie es auf der Erde erscheint. (Quelle: Deutsches Museum München)
Es zeigt viele (ca. 570) mehr oder weniger intensive schwarze Linien, die von Fraunhofer exakt ausgemessen wurden. Nach seinem Entdecker werden diese schwarzen Linien weltweit als Fraunhoferlinien bezeichnet. Wie Bunsen und Kirchhoff später zeigten, liefern diese Absorptionslinien ein genaues Bild der Zusammensetzung der Schichten, die das Sonnenlicht auf seinem Weg von der Photosphäre der Sonne zum Beobachter auf der Erdoberfläche durchdringt. Es gibt also Ausblick über die Gaszusammenzusetzung in der Sonnenumgebung und in der Erdatmosphäre.

Gute Links zu mehr Information über Fraunhofer:
Fraunhofergesellschaft
Joseph von Fraunhofer-Gymnasium Cham

Das folgende Spektrum stellt die auffälligsten Absorptionslinien im Sonnenspektrum dar. Die Bezeichnung mit Buchstaben stammt von Fraunhofer.

Bezeichnung

Absorptionlinie
verursacht durch

Wellenlänge λ
in nm

Photonen-
energie in eV

A
O2
760
1,63
B
O2
687
1,80
C
H
656
1,89
a
O2
628
1,97
D1
Na
590
2,10
D2
Na
589
2,10
E
Fe
527
2,35
b1
Mg
518
2,39
b2
Mg
517
2,40
c
Fe
496
2,50
F
H
486
2,55
d
Fe
467
2,65
e
Fe
438
2,83
f
H
434
2,86
G
Fe und Ca
430
2,88
g
Ca
423
2,93
h
H
410
3,02
H
Ca
397
3,12
K
Ca
393
3,15


In der folgenden Aufnahme ist eine neuere Aufnahme des Absorptionsspektrums der Sonne zu sehen. Würde man die jeweils untere Zeile an das rechte Ende der oberen Zeile anfügen, so hätte man die übliche Ansicht eines Spektrums.

Robert Wilhelm BUNSEN (1811 - 1899)

30. März 1811  geboren in Göttingen
1830 Abschluss des Chemiestudiums in Göttingen durch seine Dissertation
1836 - 1839 Lehrer am Polytechnikum in Kassel
1841 Entwicklung der Zink-Kohle-Batterie
1854 Erste Darstellung von Calzium durch Elektrolyse
1859 - 1861 Arbeit mit Kirchhoff an der Entwicklung der Spektralanalyse; Perfektionierung des von Faraday entwickelten Gasbrenners (Bunsenbrenner);
1860 Entdeckung des Rubidiums und Cäsiums
16. August 1899 gestorben in Heidelberg

Robert Wilhelm BUNSEN
(1811 - 1899)
von Unbekannt [Public domain], via Wikimedia Commons

Als Direktor des Chemischen Laboratoriums kam Robert Bunsen 1852 nach Heidelberg. Hier fand er beste Vorrausetzungen für seine Arbeiten, hier wurde das seinerzeit größte und bestausgestattete Universitätslaboratorium auf deutschem Boden gebaut. Er sollte in den folgenden Jahren nicht nur einen Gasbrenner entwickeln, der mit einer nichtleuchtenden Flamme eine große Hitze erzeugte und vor allem regelbar war. Diese Erfindung verhalf zu einer Entdeckung, die aus dem Licht erhitzter Elemente charakterisitische Linien herauszulesen erlaubte: die Spektralanalyse.

Bunsen gelang damit die Isolierung zweier chemischer Elemente, dem Rubidium und dem Cäsium, indem er sie in einem Trennverfahren aus großen Mengen Dürkheimer Mineralwassers herauslöste (aus einem Text der Uni Heidelberg).

Johann Jakob BALMER (1825 - 1898)

Johann Jakob BALMER (1825 - 1898)
von Unbekannt [Public domain], via Wikimedia Commons

Johann Jakob BALMER wurde am 1.Mai 1825 in Lausen im Baselland geboren und starb am 12.März 1898 in Basel. Er studierte Mathematik und Architektur in Karlsruhe und Berlin. Der zeichnerisch und musikalisch Hochbegabte begnügte sich zeitlebens mit der Wirksamkeit als Schreib- und Rechenlehrer an der Töchterschule in Basel. Daneben lehrte er von 1865 bis 1890 als Privatdozent darstellende Geometrie an der Uni Basel.

Er war ein Philosoph in stiller Gelehrtenstube und betätigte sich so als Architekt. Er hatte diverse öffentliche Ämter inne, unter anderem Basler Grossrat, Schulinspektor, Armenpfleger, Kirchenvorstand. Für den bescheidenen und tief religiösen Balmer zeigte sich der göttliche Ursprung der Natur in ihrem unerschöpflichen Reichtum und ihrer harmonischen Einfachheit. So faszinierten ihn Zahlenverhältnisse nicht nur in Bauwerken (Tempel Salomons in Jerusalem, Barfüßerkirche in Basel), sondern auch in den Abständen von Linien im Spektrum des Wasserstoffatoms. Er entwarf einfache Gebäude genauso wie Kirchen, was ihm als bibeltreuer Mensch sehr am Herzen lag. In gleicher Zurückgezogenheit entdeckte er 1884 dann auch die Formel für die Spektrallinien des Wasserstoffs. Ångström hatte 1866 die Wellenlängen der ersten vier Wasserstofflinien bestimmt, die sich nach der violetten Seite in dichterer Folge nähern. Balmer fand 1884 die berühmte Balmerformel für die Wellenlänge λ = h[m2/(m2 - n2)] mit h = 3645,6 Å und n = 2, m = 3, 4, 5 ..., für die Linien Hα, Hβ, Hγ usw.), die sich später als wesentliche Bestätigung der Quantentheorie und als eine der Grundlagen der bohrschen Atomtheorie erwies. (Niels Bohr führte die Formel 1913 auf zwei einfache Postulate zurück.) Kurz vor seinem Tode konnte Balmer seinen Ansatz für die Spektren anderer Elemente erweitern.

Balmer glaubte, dass für andere Elemente ähnliche Gesetzmäßigkeiten zu finden seien, wobei h einen anderen jeweils für das Element charakteristischen Wert annehmen sollte. Unabhängig von Balmer untersuchte Rydberg etwas später die inzwischen umfangreicheren Daten über die Wellenlängen des Wasserstoffspektrums und entwickelte eine Beziehung, die als Vorläufer der heute üblichen allgemeinen Serienformel gelten kann.

Balmer maß dem Wasserstoff für die Erforschung des Atomaufbaus große Bedeutung bei. Er schreibt: "Der Wasserstoff, dessen Atomgewicht unter den Atomgewichten aller bis jetzt bekannten Stoffe das weitaus kleinste ist und denselben als das einfachste chemische Elemente charakterisiert, jener Stoff, dessen durch Brechung zerlegtes Licht im Sonnenspektrum uns sichtbar Kunde gibt von den gewaltigen Bewegungen und Kräften, welche die Oberfläche unseres Centralkörpers aufregen, scheint mehr als irgend ein anderer Körper dazu berufen, der Forschung über das Wesen der Materie und über ihre Eigenschaften neue Bahnen zu eröffnen."

Zum Teil aus: Armin Hermann 'Lexikon - Geschichte der Physik A-Z', Aulis-Verlag Deubner bzw. G. Berg in Praxis 4/38.

Die BALMER-Serie beim atomaren Wasserstoff

Schon um die Mitte des 19. Jahrhunderts hatte man die Atomspektren relativ genau untersucht. Großes Interesse galt dem sehr einfach aufgebauten atomaren Wasserstoff. Hier machte sich insbesondere der schwedische Physiker Anders Jonas ANGSTRÖM (1814 - 1874) einen Namen. Man kannte die Wellenlänge \(\lambda \) der Linien auf Bruchteile eines Prozents genau.

sichtbare Linien des Wasserstoffspektrums

Der schweizer Mathematiker und Physiker Johann Jakob BALMER (1825 - 1898) versuchte Ordnung in den "Datensalat" der Wellenlängen zu bringen, indem er nach einem Bildungsgesetz für die Werte der Wellenlängen suchte. BALMER waren von ANGSTRÖM die Wellenlängen folgender Linien des Wasserstoffspektrums bekannt:

Name Hα Hβ Hγ Hδ
Wellenlänge in \({10^{ - 10}}{\rm{m}}\) \(6562,1\) \(4860,7\) \(4340,1\) \(4101,2\)
Farbe rot blaugrün blau violett

 

BALMER erkennt, dass sich die Verhältnisse der Wellenlängen relativ einfach durch die Verhältnisse kleiner Zahlen ausdrücken lassen:
\[\frac{{\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\alpha }}}} \right)}}{{\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\delta }}}} \right)}} = \frac{8}{5}\;\;\;;\;\;\;\frac{{\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\alpha }}}} \right)}}{{\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\beta }}}} \right)}} = \frac{{27}}{{20}}\;\;\;;\;\;\;\frac{{\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\beta }}}} \right)}}{{\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\delta }}}} \right)}} = \frac{{32}}{{27}}\]
BALMER glaubte fest an eine Gesetzmäßigkeit, mit der sich die Wellenlängen berechnen lassen sollten. Er schreibt: "Es müßte eine einfache Formel geben, mit Hülfe derer die Wellenlängen der vier ausgezeichneten Wasserstofflinien sich darstellen ließen." Es gelang BALMER offenbar durch Probieren "einen gemeinschaftlichen Faktor aufzusuchen, der zu den Wellenlängen in möglichst einfachen Zahlenverhältnissen stund." Bezeichnet man diesen gemeinsamen Faktor mit \(k\), so gilt:
\[k = 3645,6 \cdot {10^{ - 10}}{\rm{m}}\]
Bei Verwendung dieses Faktors berechnete BALMER:
\[\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\alpha }}}} \right) = \frac{9}{5} \cdot k\;\;\;;\;\;\;\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\beta }}}} \right) = \frac{4}{3} \cdot k\;\;\;;\;\;\;\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\gamma }}}} \right) = \frac{{25}}{{21}} \cdot k\;\;\;;\;\;\;\lambda \left( {{{\rm{H}}_{\rm{\delta }}}} \right) = \frac{{36}}{{32}} \cdot k\]
Erweitert man den zweiten und vierten Faktor mit 4, so liefern diese Faktoren eine Zahlenreihe, deren Bildungsgesetz relativ einfach ist: Die Brüche \({\frac{9}{5}}\), \({\frac{4}{3}}\), \({\frac{{25}}{{21}}}\) und \({\frac{{36}}{{32}}}\) lassen sich bilden durch die Beziehung
\[{\frac{{{m^2}}}{{{m^2} - 4}}\;\;\;\;{\kern 1pt} \left( 1 \right)\;{\rm{;}}\;m = 3;\;4;\;5;6}\]
BALMER fand das Bildungsgesetz für die Wellenlängen der Linien des sichtbaren Wasserstoffspektrums mehr durch Zahlenspiele und Probieren. Für große Physiker, die nach ihm die Bühne betraten (z.B. Niels BOHR) war dies jedoch ein Hinweis, dass wesentlich mehr hinter der einfachen Formel \((1)\) steckt.

 

Franck-Hertz - Historisches

James Franck
geb. 1882 in Hamburg
gest. 1964 in Göttingen

Gustav Hertz
geb. 1887 in Hamburg
gest. 1975 in Ostberlin

Um 1914 (also ein Jahr nachdem Bohr sein Modell formuliert hatte) beschäftigten sich viele Physiker mit Gasentladungen (In ein Gas - meist mit Unterdruck - werden zwei Elektroden eingebracht, an die eine Spannung angelegt wird; auch in der BALMER-Röhre findet z.B. eine Gasentladung statt.). Dabei traten zwei Effekte besonders hervor: zum einen die signifikante Leuchterscheinung, zum anderen die Ionisation des Gases. Um eine Theorie von Townsend zu testen unternahmen Franck und Hertz in Berlin seit 1911 Versuche, bei denen sie die Stöße zwischen Elektronen und Gasatomen untersuchten.

In ihrer Originalarbeit gehen Franck und Hertz fälschlich davon aus, dass sie mit ihrem Versuch die Ionisierungsenergie von Quecksilber (\(4,9{\rm{eV}}\)) gefunden hätten. Auch der folgende Hinweis von Bohr brachte sie zunächst nicht von dieser Einstellung ab.
Bohr (1915):
"Franck und Hertz nehmen an, daß 4,9 Volt der Energie entspricht, die zur Entfernung eines Elektrons aus dem Quecksilberatom erforderlich ist, aber es scheint, daß ihre Versuche möglicherweise mit der Annahme in Einklang zu bringen sind, daß diese Spannung nur dem Übergang vom Normalzustand zu irgend einem anderen stationären Zustand des neutralen Atoms entspricht. . . . .

Hertz schreibt rückblickend, nachdem sich die bohrsche Theorie durchgesetzt hatte, über ihre Situation 1914:
"Es war so als wenn ein Forscher ein unbekanntes Land erforschen wollte und bemerkte, daß er, ohne es zu wissen, bereits eine vollständige Karte dieses Landes in den Händen hatte. Diese Karte ist in unserem Falle das Termschema und ihr Maßstab ist durch das Plancksche Wirkungsquantum gegeben."

Nachdem Franck und Hertz klar war, dass inelastische Stöße zwischen den Elektronen und den Quecksilberatomen stattgefunden haben, bestimmten sie noch den Zusammenhang zwischen den Energieverlusten der Elektronen und der Lichtemission des Gases. Dazu bestrahlten sie das Quecksilbergas mit monoenergetischen Elektronen der Energie \(4,9{\rm{eV}}\) und konnten tatsächlich die Emission einer monochromatischen Strahlung von \(253,7{\rm{nm}}\) nachweisen. Es galt also sehr genau:
\[h \cdot f = e \cdot U\]
Durch Abänderung der klassischen Apparatur (Trennung von Beschleunigungsraum und Anregungsraum) und durch Gasverdünnung gelang es Franck und Hertz später auch sehr nahe beieinanderliegende und auch höhere Energiestufen des Atoms anzuregen.

Im Jahre 1925 bekamen Franck und Hertz für ihre Arbeiten, die sich letztlich als eine gute Bestätigung der bohrschen Theorie herausstellten, den Nobelpreis für Physik.

Die englischsprachigen Biographien von  FRANCK und HERTZ (mit Links zu ihren Nobelvorträgen) finden Sie hier bzw. hier.

Auszüge aus der Originalarbeit von FRANCK und HERTZ (1914)

Über Zusammenstöße zwischen
Elektronen und den Molekülen des Quecksilberdampfes
und die Ionisierungsspannung desselben;

von J. Franck und G. Hertz.
(Vorgetragen in der Sitzung vom 24. April 1914)

. . . . . Zur Prüfung der Beziehungen, welche sich einerseits aus der Quantentheorie, andererseits aus der Betrachtung von Atommodellen zwischen der Größe der Ionisierungsspannung und anderen Atomkonstanten, insbesondere Radius und Eigenfrequenz ergeben, schien es uns erwünscht, eine Methode auszuarbeiten, welche die frühere Methode an Genauigkeit übertrifft und sich auch auf Metalldämpfe anwenden läßt. Dies wurde uns durch unsere Untersuchungen zwischen langsamen Elektronen und Gasmolekülen ermöglicht. Das neue Verfahren, das zunächst nur für den Fall von Gasen ohne Affinität zum Elektron ausgearbeitet worden ist, sich aber voraussichtlich auch auf andere Gase wird anwenden lassen, benutzt folgende Tatsachen, die sich aus unseren früheren Versuchen ergeben:

  1. Beim Zusammenstoß eines Elektrons, dessen kinetische Energie kleiner ist als die Ionisierungsarbeit, mit einem Gasmolekül wird das Elektron im allgemeinen reflektiert, erleidet dabei jedoch einen Energieverlust, der um so kleiner ist, je geringer die Elektronenaffinität des Gases ist. Im Falle eines Gases ohne Affinität zum Elektron (Anm.: dies ist zum Beispiel Quecksilberdampf) ist dieser Energieverlust unmeßbar klein.
  2. Bei einem Zusammenstoß zwischen einem Elektron und einem Gasmolekül, welcher zur Ionisation führt, verliert das Elektron seine gesamte kinetische Energie.
  3. Ist beim Zusammenstoß zwischen einem Elektron und einem Gasmolekül die kinetische Energie des Elektrons gleich oder größer als die Ionisierungsarbeit, so ist die Wahrscheinlichkeit, daß der Zusammenstoß zur Ionisation führt, nicht klein gegen 1.
. . . . Der zur endgültigen Messung der Ionisierungsspannung verwandte Apparat ist in der Fig. 1 dargestellt. D ist ein Platindraht, dessen mittleres Stück dünner ist und durch einen elektrischen Strom zum Glühen gebracht werden kann. N ist ein feines Platindrahtnetz, welches den Draht D im Abstand von 4 cm zylindrisch umgibt, und G eine zylindrische Platinfolie, welche von N einen Abstand von 1 bis 2 mm hatte. G war durch ein Galvanometer mit der Erde verbunden.. . . .

Während der Messung befand sich der Apparat in einem elektrisch geheizten Paraffinbad. Mit der während der Messungen dauernd laufenden Pumpe war er durch ein enges U-Rohr verbunden, das sich ebenfalls im Heizbad befand und an seinem tiefsten Punkt einen mit Quecksilber gefüllten Ansatz hatte. Da sich außerdem im unteren Teil des eigentlichen Apparates ein Tropfen Quecksilber befand, so wird der Druck des Quecksilberdampfes nicht wesentlich tiefer als der der Temperatur entsprechende Sättigungsdruck gewesen sein. Auf den genauen Wert des Druckes kommt es gar nicht an. Da die meisten Messungen bei Temperaturen von 110 bis 115° gemacht wurden, so betrug der Druck des Quecksilberdampfes etwa 1 mm.

. . . . . Um diesen Punkt (Anm.: wo die Ionisation einsetzt) noch genauer festzulegen, wurde nunmehr so verfahren, daß bei konstanter verzögernder Spannung zwischen N und G der am Galvanometer gemessene Strom in seiner Abhängigkeit von der zwischen D und N angelegten beschleunigenden Spannung gemessen wurde. Es ist folgender Verlauf zu erwarten: Solange die beschleunigende Spannung kleiner ist als die verzögernde, ist der Strom Null. Dann wird er ansteigen, bis die beschleunigende Spannung gleich der Ionisierungsspannung geworden ist. In diesem Augenblick werden die Elektronen in der Nähe des Drahtnetzes unelastische Stöße erleiden und dabei ionisieren. Da sie selbst und die bei der Ionisation befreiten Elektronen bis zum Durchtritt durch das Drahtnetz nur noch eine sehr geringe Spannung durchlaufen, so treten sie ohne merkliche Geschwindigkeit durch das Drahtnetz hindurch und sind nicht imstande, gegen das verzögernde Feld anzulaufen. Der Galvanometerstrom wird daher auf Null abfallen, sobald die beschleunigende Spannung größer geworden ist, als die Ionisierungsspannung. Steigert man die beschleunigende Spannung weiter, so rückt die Stelle, an der die Elektronen unelastische Stöße erleiden, vom Drahtnetz nach innen. Die nach dem unelastischen Zusammenstoß vorhandenen Elektronen durchlaufen also auf dem Wege zum Drahtnetz eine Spannung, welche gleich der Differenz der beschleunigenden Spannung und der Ionisierungsspannung ist. Sobald diese Differenz größer geworden ist, als die konstante verzögernde Spannung zwischen N und G, können wieder Elektronen gegen das verzögernde Feld anlaufen und der Galvanometerstrom steigt wieder an. Da die Zahl der Elektronen durch die Ionisation vergrößert ist, steigt er noch höher an, als das erste Mal. Sobald jedoch die beschleunigende Spannung gleich der doppelten Ionisierungsspannung geworden ist, erleiden die Elektronen in der Nähe des Drahtnetzes zum zweitenmal unelastische Zusammenstöße. Da sie hierbei ihre Energie ganz verlieren, die neugebildeten Elektronen ebenfalls keine merkliche Geschwindigkeit besitzen, so können keine Elektronen mehr gegen das verzögernde Feld anlaufen. Sobald daher die beschleunigende Spannung größer wird, als das Doppelte der Ionisierungsspannung, sinkt der Galvanometerstrom wieder auf Null. Da sich dieselbe Erscheinung jedesmal wiederholt, wenn die beschleunigende Spannung gleich einem ganzen Vielfachen der Ionisierungsspannung wird, so haben wir eine Kurve zu erwarten, die Maxima von wachsender Größe besitzt, deren Abstand stets gleich der Ionisierungsspannung ist.

. . . . . Die in den Kurven dargestellten Ergebnisse unserer Messungen zeigen, daß unsere Erwartungen sich durchaus bestätigt haben. Die Maxima sind außerordentlich scharf ausgeprägt und geben daher die Möglichkeit einer sehr genauen Messung der Ionisierungsspannung. Die Werte für den Abstand zweier benachbarter Maxima liegen sämtlich zwischen 4,8 und 5,0 Volt, so daß wir 4,9 Volt als den richtigsten Werte für die Ionisierungsspannung des Quecksilberdampfes ansehen können. . . . .

Hinweis

FRANCK und HERTZ glaubten, die Ionisierungsspannung von Quecksilber gemessen zu haben. Tatsächlich hatten sie die Beschleunigungsspannung gemessen, die zur Erreichung des 1. angeregten Zustands im Quecksilberatom notwendig ist. Vergleiche hierzu auch die Seite: Historisches zum Franck-Hertz-Versuch.

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