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Aufgabe

Sonnenspektrum (Abitur BY 2010 GK A3-1)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Im Jahre 1814 entdeckte Joseph von FRAUNHOFER (1787 - 1826) im Sonnenspektrum dunkle Linien. Diese Linien entstehen durch Absorption von Licht bestimmter Wellenlängen.

a)Erläutern Sie dieses Phänomen anhand eines Demonstrationsversuchs. (8 BE)

In der folgenden Abbildung ist die Lage einiger FRAUNHOFERscher Linien in einem linearen Maßstab dargestellt. FRAUNHOFER hat die wichtigsten Linien mit Großbuchstaben gekennzeichnet.

b)Bestimmen Sie aus der Abbildung die Wellenlänge für die B-Linie und geben Sie an, in welchem Farbbereich sie liegt. (5 BE)

c)Die B-Linie findet man bei der Untersuchung des Sonnenlichts auf der Erdoberfläche, nicht aber in der Raumstation ISS.

Geben Sie hierfür einen möglichen Grund an. (4 BE)

Man findet im Sonnenspektrum auch dunkle Linien, die der BALMER-Serie des Wasserstoffs zuzuordnen sind.

d)Berechnen Sie die zwei Wellenlängen der BALMER-Serie, die zum energieärmsten Licht dieser Serie gehören, und ordnen Sie diese den entsprechendenFRAUNHOFER-Linien in der Abbildung zu. (7 BE)

e)Erläutern Sie, welche Aussage Sie aufgrund der Existenz der BALMER-Absorptionslinien über die Wasserstoffatome auf der Sonnenoberfläche treffen können. (4 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Zunächst entwirft man mit Hilfe einer Glühlampe und eines Prismas ein kontinuierliches Spektrum. Bringt man in den Strahlengang zwischen Prisma und Schirm erhitzten Natriumdampf, so fehlt im kontinuierlichen Spektrum diejenige (gelbe) Linie, welche zum Emissionsspektrum des Natriums gehört. Die Na-Atome werden durch die dem gelben Licht im kontinuierlichen Spektrum zuzuordnenden Photonen angeregt – absorbieren also diese Photonen. Beim Übergang in den Grundzustand emittieren die Na-Atome zwar wieder gelbes Licht, welches aber nicht nur in Richtung des Schirms, sondern in alle Richtungen abgestrahlt wird. Daher erscheint im Spektrum am Schirm eine nahezu schwarze Linie.

 

b)Die Wellenlänge ist ungefähr \({\lambda _{\rm{B}}} \approx 690{\rm{nm}}\). Die entsprechende Lichtfarbe liegt im roten Bereich.

c)Licht der Wellenlänge \(\lambda _{\rm{B}}\) wird offensichtlich nicht in der Sonnenatmosphäre, sondern in der Erdatmosphäre absorbiert. Diese Absorptionslinie ist dem molekularen Sauerstoff zuzuordnen.

d)Die Wellenlängen des energieärmsten Lichts der Balmerserie erhält man, wenn man in die Serienformel \(n = 3\) bzw. \(n = 4\) einsetzt:\[\frac{1}{{{\lambda _n}}} = {R_\infty } \cdot \left( {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{n^2}}}} \right)\]\[n = 3:\;\;\;{\kern 1pt} \frac{1}{{{\lambda _3}}} = 1,10 \cdot {10^7}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{m}}} \cdot \left( {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{3^2}}}} \right) \Rightarrow {\lambda _3} \approx 656{\kern 1pt} {\rm{nm}} \Rightarrow {\rm{C - Linie}}\]\[n = 4:\;\;\;{\kern 1pt} \frac{1}{{{\lambda _4}}} = 1,10 \cdot {10^7}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{m}}} \cdot \left( {\frac{1}{{{2^2}}} - \frac{1}{{{4^2}}}} \right) \Rightarrow {\lambda _4} \approx 486{\kern 1pt} {\rm{nm}} \Rightarrow {\rm{F - Linie}}\]

e)Auf der Sonnenoberfläche gibt es viel atomaren Wasserstoff im ersten angeregten Zustand. Nur auf diese Weise werden die Balmer-Absorptionslinien im Sonnenspektrum sichtbar.