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Aufgabe

Sichtbares Spektrum von atomarem Wasserstoff

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Energiestufen im atomaren Wasserstoff.

Entscheide, welche Übergänge zur Emission von sichtbarem Licht führen. Gehe näherungsweise davon aus, dass die Photonenenergien des sichtbaren Spektrums im Bereich zwischen \(1,7{\rm{eV}}\) und \(3,1{\rm{eV}}\) liegen. Gib auch die Farbe des emittierten Lichts an.

Untersuche, wie viele solcher Übergänge es bei den vorgegebenen Randbedingungen gibt.

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Im sichtbaren Bereich liegen nur die Übergänge, welche auf dem Niveau mit \(E = 10,2{\rm{eV}}\) enden. Bei den vorgegebenen Randbedingungen gibt es fünf Übergänge im Sichtbaren:

Der Übergang mit \(\Delta {E_{32}}\) führt zur Emission von rotem Licht.

Der Übergang mit \(\Delta {E_{42}}\) führt zur Emission von blau-grünem Licht.

Der Übergang mit \(\Delta {E_{52}}\) führt zur Emission von blauem Licht.

Der Übergang mit \(\Delta {E_{62}}\) führt zur Emission von violettem Licht.

Der Übergang mit \(\Delta {E_{72}}\) führt zur Emission von violettem Licht.

Hinweis

Auch das Licht von Photonen, deren Energie noch knapp über \(3,1{\rm{eV}}\) liegt kann bei optimalen Bedingungen gerade noch beobachtet werden (fernes Violett). Insofern könnte man auch den Übergang \(8 \to 2\) noch zum sichtbaren Bereich hinzunehmen.

Die Übergänge \(9 \to 2\), \(10 \to 2\) usw. liegen jedoch schon im nicht mehr sichtbaren ultravioletten Bereich.