Die nebenstehende Abbildung zeigt die Energiestufen im atomaren Wasserstoff. Weitere Energiestufen sind \(E_5=-0{,}6\,\rm{eV}\), \(E_6=-0{,}4\,\rm{eV}\) und \(E_7=-0{,}3\,\rm{eV}\).
Entscheide, welche Übergänge zur Emission von sichtbarem Licht führen. Gehe näherungsweise davon aus, dass die Photonenenergien des sichtbaren Spektrums im Bereich zwischen \(1{,}7\,\rm{eV}\) und \(3{,}1\,\rm{eV}\) liegen.
Gib auch die Farbe des emittierten Lichts an.
Untersuche, wie viele solcher Übergänge es bei den vorgegebenen Randbedingungen gibt.
Abb. 2 Sichtbare Übergänge im atomaren Wasserstoff
Im sichtbaren Bereich liegen nur die Übergänge, welche auf dem Niveau mit \(E_2 = -3{,}4\,\rm{eV}\) enden. Bei den vorgegebenen Randbedingungen gibt es fünf Übergänge im Sichtbaren:
Der Übergang mit \(\Delta {E_{32}}=-1{,}5\,\rm{eV}-\left(-3{,}4\,\rm{eV}\right)=1{,}9\,\rm{eV}\) führt zur Emission von rotem Licht.
Der Übergang mit \(\Delta {E_{42}}=-0{,}9\,\rm{eV}-\left(-3{,}4\,\rm{eV}\right)=2{,}5\,\rm{eV}\) führt zur Emission von blau-grünem Licht.
Der Übergang mit \(\Delta {E_{52}}=-0{,}6\,\rm{eV}-\left(-3{,}4\,\rm{eV}\right)=2{,}8\,\rm{eV}\) führt zur Emission von blauem Licht.
Der Übergang mit \(\Delta {E_{62}}=-0{,}4\,\rm{eV}-\left(-3{,}4\,\rm{eV}\right)=3{,}0\,\rm{eV}\) führt zur Emission von violettem Licht.
Der Übergang mit \(\Delta {E_{72}}=-0{,}3\,\rm{eV}-\left(-3{,}4\,\rm{eV}\right)=3{,}1\,\rm{eV}\) führt zur Emission von violettem Licht.
Hinweis
Auch das Licht von Photonen, deren Energie noch knapp über \(3{,}1\,\rm{eV}\) liegt kann bei optimalen Bedingungen gerade noch beobachtet werden (fernes Violett). Insofern könnte man auch den Übergang \(8 \to 2\) mit\(\Delta {E_{82}}\) noch zum sichtbaren Bereich hinzunehmen.
Die Übergänge \(9 \to 2\), \(10 \to 2\) usw. liegen jedoch schon im nicht mehr sichtbaren ultravioletten Bereich.
