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Aufgabe

Kulmination

Schwierigkeitsgrad: leichte Aufgabe

a)Leite an Hand einer Skizze den Zusammenhang zwischen größter Höhe (obere Kulmination) eines Himmelskörpers der Deklination und der geographischen Breite des Beobachtungsortes her.

b)Leite an Hand einer Skizze den Zusammenhang zwischen kleinster Höhe (untere Kulmination) eines Himmelskörpers der Deklination und der geographischen Breite des Beobachtungsortes her.

c)Beschreibe, welche Beziehung zwischen geographischer Breite und Deklination gilt, wenn ein Stern nie über dem Horizont auftaucht.

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a)Es gilt \(h_{\rm o}=h_{\rm{Ä}}+d\) und \(h_{\rm{Ä}}=90^{\circ}-\varphi\)\[\Rightarrow h_{\rm{o}}=90^{\circ}-\varphi+d\]

b)Es gilt \(d=h_{\rm{Ä}}+h_{\rm{u}}\). \[\Rightarrow h_{\rm{u}}=d-h_{\rm{Ä}}=d-90^{\circ}+\varphi\]

c)Für ein Stern, der nie über dem Horizont auftaucht gilt \(h_{\rm{u}}<0^{\circ}\). Mit der Beziehung aus Aufgabenteil b) folgt \[\Rightarrow d-90^{\circ}+\varphi<0^{\circ}\]\[\Rightarrow d+\varphi <90^{\circ}\]