Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.
a)Die durch Strahlungsleistung zugeführte Energie wird in Wärmeenergie umgeformt:
\[c \cdot m \cdot \Delta T = S \cdot A \cdot t \Leftrightarrow S = \frac{{c \cdot m \cdot \Delta T}}{{A \cdot t}}\]
Dabei ist \(m\) die Masse des Metallblocks, \(t\) die Zeit der Bestrahlung und \(\Delta T\) die Temperaturerhöhung und \(S\) die Solarkonstante. Fehlerquellen sind die Absorption durch die Atmosphäre, die Reflexion von Strahlung am Metallblock und die Wärmeabgabe des Metallblocks an die Umgebung.
b)Die abgestrahlte Energie ist das Produkt aus der Strahlungsleistung \(L\) der Sonne und der Zeit \(t\). Somit gilt mit der gegebenen Formel \[L \cdot t = \frac{{G \cdot {M_{{\rm{Sonne}}}}^2}}{{{R_{{\rm{Sonne}}}}}} \Leftrightarrow t = \frac{{G \cdot {M_{{\rm{Sonne}}}}^2}}{{{R_{{\rm{Sonne}}}} \cdot L}}\] \[\Rightarrow t = \frac{{6,67 \cdot {{10}^{ - 11}}\frac{{{{\rm{m}}^{\rm{3}}}}}{{{\rm{kg}} \cdot {{\rm{s}}^{\rm{2}}}}} \cdot {{\left( {1,98 \cdot {{10}^{30}}{\rm{kg}}} \right)}^2}}}{{6,96 \cdot {{10}^8}{\rm{m}} \cdot 3{,}82 \cdot {{10}^{26}}{\rm{W}}}} = 9{,}83 \cdot {{10}^{14}}\,{\rm{s}} = 3{,}1 \cdot {{10}^7}\,{\rm{a}}\]
c)Das Sonnensystem ist älter, weil es beispielsweise auf der Erde wesentlich ältere Gesteine gibt.
d)Die Strahlungsenergie der Sonne stammt aus Kernfusionen im Sonneninneren, wobei im Prinzip 4 Wasserstoffkerne zu einem Heliumkern fusionieren.
