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Aufgabe

Strahlung (Abitur BY 2005 GK A5-3)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Die Abbildung zeigt die spektrale Intensitätsverteilung eines schwarzen Strahlers von Sonnengröße bei Sonnentemperatur (I) und der Sonnenstrahlung an der Erdoberfläche (II).

a)Skizziere in ein Diagramm die spektrale Verteilung der Strahlungsleistung von drei gleichen schwarzen Strahlern mit unterschiedlichen Temperaturen. (5 BE)

b)Berechne mit Hilfe des Graphen (I) näherungsweise die Oberflächentemperatur der Sonne. (4 BE)

c)Erläutere die wesentlichen Unterschied der Spektren (I) und (II). (4 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Die Skizze kann z.B. wie folgt aussehen:

b)Aus der Skizze ergibt sich \({\lambda _{{\rm{max}}}} = 0{,}5\,{\rm{\mu m}}\). Nach dem WIENschen Verschiebungsgesetz gilt dann
\[T = \frac{b}{{{\lambda _{{\rm{max}}}}}} \Rightarrow T = \frac{{2,9 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{mK}}}}{{0,5 \cdot {{10}^{ - 6}}\,{\rm{m}}}} = 5800\,{\rm{K}}\]

c)Bei II ist auf Grund der Absorption und Streuung in der Erdatmosphäre die Intensität der Strahlung in allen Wellenlängenbereichen geringer als bei I. Auf Grund der Resonanzabsorption bestimmter Atome oder Moleküle der Erdatmosphäre sind einzelne Wellenlänge besonders deutlich reduziert.