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Aufgabe

Granulen (Abitur BY 2003 GK A5-2)

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

a)Skizziere schematisch den radialen Aufbau der Sonne.

Gib die ungefähren Ausdehnungen der jeweiligen Bereiche an. (5 BE)

In der Photosphäre der Sonne beobachtet man eine fluktuierende, körnige Struktur, die man als Granulation bezeichnet. Dabei sind die Granulen heller als die zwischen ihnen liegenden, vergleichsweise dünnen Bereiche, in denen die Strahlungsleistung pro Fläche etwa \(20\% \) geringer ist als im hellen Inneren der Granulen.

b)Berechne den maximalen Durchmesser einer Granule in Kilometern, wenn sie von der Erde aus unter einem Winkeldurchmesser von \({5{,}0''}\) erscheint. (4 BE)

c)Berechne, um wie viel Prozent die Temperatur in den Zwischenbereichen geringer ist als im hellen Inneren der Granulen. (6 BE)

d)Erkläre das Zustandekommen der Granulen.

Erläutere, wie sich diese Vorstellung durch spektroskopische Beobachtungen belegen lässt. (6 BE)

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Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Die Skizze sieht wie folgt aus:

b)Der maximale Durchmesser ergibt sich aus \[d = 1\,{\rm{AE}} \cdot \tan \left( {5{,}0''} \right) = 1{,}5 \cdot {10^{11}}{\rm{m}} \cdot \tan \left( {0{,}00139^\circ } \right) = 3{,}6 \cdot {10^6}\,{\rm{m}} = 3{,}6 \cdot {10^3}\,{\rm{km}}\]

c)Nach dem Gesetz von STEFAN und BOLTZMANN gilt\[0{,}80 \cdot \sigma  \cdot A \cdot T_{\rm{Z}}^4 = \sigma  \cdot A \cdot T_{\rm{R}}^4 \Leftrightarrow {T_{\rm{R}}} = \sqrt[4]{{0{,}80}} \cdot {T_{\rm{Z}}} = 0{,}95 \cdot T\] Die Temperatur ist am Rand also um \(5\% \) geringer als im Zentralbereich.

d)Die Granulation ist ein Zeichen der Konvektion an der Sonnenoberfläche. Die aufsteigenden heißen Gasmassen sind heller als die absinkenden abgekühlten Gasmassen. Die Radialkomponente von auf- und absteigenden Gasmassen lassen sich mit den Dopplereffekt durch Verschiebung der charakteristischen Linien nachweisen.