Direkt zum Inhalt

Aufgabe

Energieversorgung des Marsrovers

Schwierigkeitsgrad: mittelschwere Aufgabe

Abb. 1 Mars Rover Sojourner

Die Stromverorgung des 11,5 kg schweren Marsrovers besteht aus Galliumarsenid Solarzellen mit einem Wirkungsgrad von \(\eta=18\%\). Jede Zelle ist 2 x 4 cm groß.
13 solcher Zellen sind zu einer Kette parallel geschaltet und 18 solcher Ketten sind in Serie geschaltet.

a)Die Solarkonstante auf der Erde ist \(S_{\text{Erde}}=1360\,\rm{\frac{W}{m^2}}\). Der Marsbahnradius ist das 1,52-fache des Erdbahnradius. Bestimme aus diesen Angaben die Solarkonstante auf dem Mars.

Tipp: Die Strahlungsintensität ist umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands zur Sonne

b)Berechne die maximale Leistung, die das Solarpaneel auf dem Mars liefert. Vernachlässige dabei die auch in der Realität sehr geringe Absorption der Marsatmosphäre.

Lösung einblendenLösung verstecken Lösung einblendenLösung verstecken

a)Es gilt das quadratische Abstandsgesetz, d.h. die Strahlungsleistung nimmt mit dem Quadrat des Abstands zur Strahlungsquelle, also der Sonne, ab. \[\frac{S_{\text{Mars}}}{S_{\text{Erde}}} = \frac{r_{\text{Erde}}^2}{r_{\text{Mars}}^2} \Rightarrow S_{\text{Mars}} = \frac{1}{1{,}52^2} \cdot 1360\,\rm{\frac{W}{m^2}}=589\,\rm{\frac{W}{m^2}} \]

b)Die Gesamtfläche der Solarpanels ergibt sich zu\[13\cdot 18\cdot 2\,\rm{cm}\cdot 4\,\rm{cm}=1872\,\rm{cm^2}=0{,}19\,\rm{m^2}\] Für die Maximalleistung gilt allgemein \[P = S\cdot A\cdot \eta\] Damit folgt durch Einsetzen der Wert \[P=589\,\rm{\frac{W}{m^2}}\cdot 0{,}19\,\rm{m^2}\cdot 0{,}18 = 20\,\rm{W}\]