Astronomie

Fixsterne

Scheinbare Sternhelligkeit

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Scheinbare Sternhelligkeit

Am Himmel sind die Sterne selbst mit guten Teleskopen stets punktförmig. Aber ihre Helligkeit ist unterschiedlich. Die Helligkeit ist von der Leuchtkraft L eines Sternes und von seiner Entfernung vom Beobachter auf der Erde abhängig. Dabei bezeichnet man die Helligkeit, die man auf der Erde empfindet als scheinbare Helligkeit, Sterngröße oder Magnitude.

Die scheinbare Helligkeit ist die Helligkeit ohne Berücksichtigung der Sternentfernung.

Altertum: 1. Größenklasse : Helle Fixsterne
     bis
6. Größenklasse: Noch mit Auge sichtbar

Moderne Festlegung:

(auf Grund psycho-physischen Grundgesetz: \({S_1} - {S_2} = - C \cdot \lg \left( {\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}}} \right)\), S: Sinnempfindung, R: Reiz)

Scheinbare Helligkeit: m (in mag von magnitudo)
\({m_1} - {m_2} = - 2,5 \cdot \lg \left( {\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}}} \right)\), dabei ist E die Energie pro Zeit und Fläche, also Leistung pro Fläche
Umgekehrte Auflösung: \(\frac{{{E_1}}}{{{E_2}}} = {10^{\frac{{{m_2} - {m_1}}}{{2,5}}}} = {\left( {{{10}^{\frac{1}{{2,5}}}}} \right)^{{m_2} - {m_1}}} = {2,51^{{m_2} - {m_1}}}\)
Daraus ergeben sich folgende relative Helligkeiten (magnituden) bzw. Größenklassen

Weitere Einordnung:Sonne: -26,7; Vollmond: -12,7

Nach Detektor unterscheidet man:

mv: Auge (Visuell)

mpg: Fotoemulsionsschicht (Photoground)

mbol: Bolometer (alle Wellenlängenbereiche)

Zusammenhang zwischen Größenklassenunterschied und Strahlungsleistungsverhältnis.
Aufgrund des logarithmischen Maßstabs entspricht eine gleiche Differenz bei den Helligkeiten (Größenklassen) dem gleichen Verhältnis bei den Strahlungsleistungen.

Helligkeits-/ Größenklassenunterschied

m2 - m1

1

2,5

5

7,5

10

12,5

Leistungs-/Energieverhältnis

E1 : E2

2,5

10

100

1000

10000

100000

Zwei Sterne haben die scheinbaren Helligkeiten \(6\rm{mag}\) und \(1\rm{mag}\). Berechnen Sie das Verhältnis ihrer ankommenden Strahlungsleistung pro \({{\rm{m}}^2}\) auf der Erde.

Berechnen Sie, um welchen Faktor sich die Strahlungsleistung pro \({{\rm{m}}^2}\) von Sonne (\(-26,7\rm{mag}\)) und Vollmond (\(-12,5\rm{mag}\)) unterscheiden.

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