Astronomie

Fixsterne

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  • Wie wird ein Stern geboren?
  • Was ist ein Roter Riese …
  • … und was ein Weißer Zwerg?
  • Wie entstehen eigentlich Schwarze Löcher?

Aldebaran (Abitur BY 1999 GK A6-2)

Aufgabe

Der Hauptstern im Sternbild Stier ist Aldebaran, der mitten zwischen den Hyaden leuchtet. Seine jährliche trigonometrische Parallaxe beträgt \({0,048''}\). Das Maximum seiner spektralen Strahlungsintensität liegt bei der Wellenlänge \({730\,{\rm{nm}}}\). Seine scheinbare Helligkeit beträgt \(m = 0{,}86\).

a)Begründe, dass Aldebaran nicht zu den \(41\,{\rm{pc}}\) entfernten Hyaden gehört. (4 BE)

b)Berechne die absolute Helligkeit \({M_{\rm{A}}}\) von Aldebaran. [zur Kontrolle: \({M_{\rm{A}}} =  - 0,73{\rm{mag}}\)]

Schließe daraus auf seinen Entwicklungszustand und begründe dies. (6 BE)

Lösung

Hinweis: Bei dieser Lösung von LEIFIphysik handelt es sich nicht um den amtlichen Lösungsvorschlag des bayr. Kultusministeriums.

a)Berechnung der Parallaxe:
\[r = \frac{{1''}}{{0,048''}}{\rm{pc}} = 20{,}8\,{\rm{pc}}\]
Aldebaran hat nicht die Entfernung von \(41\,{\rm{pc}}\) wie die Hyaden.

b)Berechnung des Entfernungsmoduls:
\[{M_{\rm{A}}} = m - 5 \cdot {\rm{lg}}\left( {\frac{r}{{10{\rm{pc}}}}} \right) \Rightarrow {M_{\rm{A}}} = 0{,}86 - 5 \cdot {\rm{lg}}\left( {2{,}08} \right) =  - 0{,}73\,{\rm{mag}}\]
Nach dem WIEN'schen Verschiebungsgesetz ergibt sich
\[T = \frac{w}{{{\lambda _{\rm{max}}}}} \Rightarrow T = \frac{{2,898 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{mK}}}}{{730 \cdot {{10}^{ - 9}}\,{\rm{m}}}} = 4000\,{\rm{K}}\]

Aldebaran ist aufgrund von Temperatur und Leuchtkraft kein Hauptreihenstern mehr, sondern ein roter Riese.