Astronomie

Fixsterne

Absolute Sternhelligkeit

  • Wie wird ein Stern geboren?
  • Was ist ein Roter Riese …
  • … und was ein Weißer Zwerg?
  • Wie entstehen eigentlich Schwarze Löcher?

Absolute Sternhelligkeit

Die von einem Stern ausgehende Strahlung durchdringt den Raum ohne absorbiert zu werden und wird in alle Richtungen in gleicher Stärke gestrahlt. Die gesamte Leistung fließt also durch alle um den Stern gelegten Kugelflächen in gleicher Größe.
Das besagt, dass die Strahlungsleistung pro m2 im Abstand r vom Stern die gesamte Strahlungsleistung des Sterns L dividiert durch die Kugeloberfläche einer Kugel mit Radius r ist.

\[E = \frac{L}{{4 \cdot {r^2} \cdot \pi }}\] E: Ankommende Strahlungsleistung pro m2;
L: Abgestrahlte Leistung des Sterns

Um Sterne bezüglich ihrer Leuchtkraft \(L\) vergleichen zu können, müssten sie alle gleichen Abstand vom Beobachter haben. Diesen Normabstand hat man mit \(10\,{\rm{pc }}\left( { = 32{,}6\,{\rm{ LJ}}} \right)\) festgelegt.

Die (relative) Helligkeit, mit der Sterne in \(10\,{\rm{pc}}\) Entfernung erscheinen würden, heißt absolute Helligkeit \(M\); sie ist ein Maß zum Leuchtkraftvergleich der Sterne.

Es gilt
\[{M_1} - {M_2} = - 2,5 \cdot \lg \frac{{\frac{{{L_1}}}{{4\pi \cdot {{\left( {10\,\rm{pc}} \right)}^2}}}}}{{\frac{{{L_2}}}{{4\pi \cdot {{\left( {10\,\rm{pc}} \right)}^2}}}}} = - 2,5 \cdot \lg \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\]
und weiter
\[m - M = - 2,5 \cdot \lg \frac{{\frac{L}{{4\pi \cdot {r^2}}}}}{{\frac{L}{{4\pi \cdot {{\left( {10\,\rm{pc}} \right)}^2}}}}} = - 2,5 \cdot \lg {\left( {\frac{{10\,\rm{pc}}}{r}} \right)^2} = + 5 \cdot \lg \left( {\frac{r}{{10\,\rm{pc}}}} \right)\]
Damit erhält man

Entfernungsmodul
\[m - M = 5 \cdot \lg \left( {\frac{r}{{10\,\rm{pc}}}} \right)\]

Die scheinbare Helligkeit der Sonne beträgt \( - 26{,}7\,{\rm{mag}}\). Berechnen Sie daraus ihre absolute Helligkeit.

Der Stern Spica in der Jungfrau besitzt eine jährliche Parallaxe von \(0{,}019''\). Seine scheinbare Helligkeit beträgt \( 0{,}98\,{\rm{mag}}\). Berechnen Sie seine absolute Helligkeit.

Für den hellen Schulterstern des Orion "Beteigeuze" kennt man auf Grund seines Spektrums die absolute Helligkeit \(M =  - 5{,}7\,{\rm{mag}}\), wohingegen seine relative Helligkeit \(m = 0{,}4\,{\rm{mag}}\) beträgt. Berechnen Sie die Entfernung von Beteigeuze.

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