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Versuche

Messung der Schallgeschwindigkeit nach KUNDT

Joachim Herz Stiftung
Versuchsaufbau zum Kundtschen Rohr

Eine relativ anschauliche Möglichkeit, die Schallgeschwindigkeit in Luft zu messen, geht auf den Physiker August KUNDT (1839 - 1894) zurück. Zum Verständnis des Versuchs sollten Sie über stehende Wellen Bescheid wissen.

An dem einen Ende einer Glasröhre (KUNDTsches Staubrohr) befindet sich ein Lautsprecher, der mit einem Sinusgenerator betrieben wird. In das andere Ende des Glasrohres wird ein Stempel geschoben. Die vom Lautsprecher ausgehenden Schallwellen werden am Stempel reflektiert und es kommt zur Ausbildung einer stehenden Schallwelle.

In die Röhre wird auf der gesamten Länge trockenes Korkpulver gestreut. Das "Pulverband" wird durch Drehen der Röhre etwas aus seiner tiefsten Lage angehoben.

Beim Betrieb des Lautsprechers gerät das Korkpulver an den Stellen in deutliche sichtbare Bewegung, an denen eine intensive Bewegung der Luftteilchen stattfindet (Bewegungsbauch). An den Bewegungsknoten bleibt das Korkpulver dagegen in Ruhe.

Aufgabe

Die folgende Abbildung zeigt das Versuchsergebnis, wenn der Sinusgenerator mit der Frequenz von \(2700\rm{Hz}\) betrieben wurde.

Bestimme aus dem vorliegenden Bild und der bekannten Frequenz die Schallgeschwindigkeit in Luft.

Lösung

Man misst den Abstand zweier benachbarter Bewegungsknoten aus (das sind die Stellen, bei denen der dunkle Staub beim Drehen liegen geblieben ist) und gewinnt dadurch die halbe Wellenlänge der fortschreitenden Schallwelle. Die Genauigkeit kann noch etwas gesteigert werden, wenn man die Strecke von dem am weitesten links liegenden Knoten bis zum dem am weitesten rechts liegenden Knoten verwendet und diese durch \(4\) teilt.

Man erhält einen mittleren Abstand benachbarter Knoten von ca. \(\frac{\lambda }{2} = \frac{{25,6{\rm{cm}}}}{4} = 6,4{\rm{cm}}\). Damit ist die Wellenlänge der fortschreitenden Schallwelle \(\lambda  = 12,8{\rm{cm}}\). Damit ergibt sich für die Schallgeschwindigkeit
\[{c_{{\rm{Schall}}}} = f \cdot \lambda \Rightarrow {c_{{\rm{Schall}}}} = 2700{\rm{Hz}} \cdot {0,128\rm{m}} = 346\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}\]