Zu einem Ton der Frequenz \({f_{{\rm{Schall}}}}\) gehört die Schwingungsdauer \({T_{{\rm{Schall}}}}\). Für \({T_{{\rm{Schall}}}}\) gilt
\[{T_{{\rm{Schall}}}} = \frac{1}{{{f_{{\rm{Schall}}}}}} \Rightarrow {T_{{\rm{Schall}}}} = \frac{1}{{5{,}0 \cdot {{10}^3}\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} = 2{,}0 \cdot {10^{ - 4}}\,{\rm{s}}\]
Würde die Scheibe nur ein Loch auf dem Umfang besitzen, müsste sich die Scheibe so schnell drehen, dass sie eine Umdrehung in der Zeit \({T_{{\rm{Schall}}}}\) ausführt. Da in die Scheibe jedoch 10 Löcher (in gleichem Abstand) gebohrt sind, kann die Scheibe um den Faktor 10 langsamer laufen. Somit gilt
\[{T_{{\rm{Scheibe}}}} = {T_{{\rm{Schall}}}} \cdot 10 \Rightarrow {T_{{\rm{Scheibe}}}} = 2{,}0 \cdot {10^{ - 3}}\,{\rm{s}}\]
Für die Frequenz \({f_{{\rm{Scheibe}}}}\), mit der sich die Lochsirene drehen muss, gilt dann:
\[{f_{{\rm{Scheibe}}}} = \frac{1}{{{T_{{\rm{Scheibe}}}}}} \Rightarrow {f_{{\rm{Scheibe}}}} = \frac{1}{{2{,}0 \cdot {{10}^{ - 3}}\,{\rm{s}}}} = 500\,{\rm{Hz}}\]