Ph 12

Versuch

Elektronenbeugung

In einer evakuierten Röhre werden Elektronen, die aus einer beheizten Kathode austreten, durch eine hohe Spannung beschleunigt und durch eine polykristalline Graphitschicht geschickt. Sie treffen dann auf der mit fluoreszierndem Material beschichteten Innenseite der Röhre auf und regen diese beim Auftreffen zu Leuchterscheinungen an. Auf dem Schicht sind eindeutig Ringe zu erkennen. Bringt man einen Magnet in die Nähe der Röhre, so verschiebt sich das Bild, wie man es von bewegten Elektronen erwartet.
G.P.Thomson erhielt für diesen Versuch 1937 den Nobelpreis

Ergebnis:

Aufbau:



U in kV
r1 in cm
r2 in cm
2,2
1,75
2,75
3,5
1,35
2,3

 

Vergleich mit Röntgenstrahlung:
Die beiden Bilder aus der Seite der Uni Erlangen wurden bei Durchstrahlung ein und derselben Folie einmal mit Röntgenstrahlung, einmal mit Elektronen aufgenommen. Auf Grund der Ähnlichkeit der Bilder kann man einen Wellencharakter der Elektronen annehmen.

 

Erklärung der Ringstruktur
Die polykristalline Graphitschicht besteht aus vielen Minikristallen (Kristallite), die in allen möglichen Richtungen stehen.
Treffen Elektronen (oder Röntgenstrahlung) auf diese Graphitschicht, so streut ein Einzelkristall nur dann die eintreffende "Welle", wenn er genau im Glanzwinkel der Braggbeziehung zum einfallenden Strahl steht. Alle gestreuten Strahlen stehen zum Einfallsstrahl also unter dem doppelten Glanzwinkel 2. Dadurch ergibt sich ein Kegel von Strahlen, dessen Spitze der Graphitpolykristall ist und dessen Öffnungswinkel 2 ist.

 

Auswertung:
Bestimmung der Wellenlänge aus der Geometrie der Anordnung und der Braggbeziehung.

1. Glanzwinkel
Bestimmen Sie den Glanzwinkel aus den Größen l = 13 cm und r (obige Tabelle)

2. Wellenlänge nach Bragg
Der Graphitkristall hat zwei verschiedene Netzebenenabstände d1 und d2.
d1 = 2,13·10-10 m und d2 = 1,23·10-10 m Die beiden Radien gehören jeweils zum Maximum 1. Ordnung bei den einzelnen Radien bestimmen Sie daraus die Wellenlängen für die beiden Spannungen.

Vergleich mit der Theorie von de Broglie
De Broglie forderte dass für Materie derselbe Zusammenhang zwischen Impuls und Wellenlänge existiert wie bei Photonen. Berechnen Sie auf dieser Grundlage die Wellenlänge der Elektronen auf Grund der angegebenen Beschleunigungsspannung, vergleichen Sie mit dem Experiment.