Ph 12Ausblick |
Kernfusion - physikalische Grundlagen |
![]() |
Energiebilanz:
Ob eine Kernreaktion im Prinzip exotherm ist, kann anhand des
Verlaufs der
Bindungsenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der Massezahl
entschieden werden:

Wie Sie im Grundwissen über die Bindungsenergie lernen können, ist eine Kernreaktion immer dann exotherm, wenn das Endprodukt einer Reaktion im A-E-Diagramm tiefer als das Ausgangsprodukt liegt. Dies soll noch einmal für eine Fusions- und eine Spaltreaktion dargestellt werden:
|
|
Beispiele für mögliche Fusionsreaktionen:
|
Reaktion |
Reaktionsenergie in MeV |
17,6 |
|
3,3 |
|
4,0 |
|
18,3 |
|
4,8 |
Damit es zu exothermen Fusionsreaktionen kommen kann, müssen die beiden zu fusionierenden Kerne sich so nahe kommen, dass die kurzreichweitigen Kernkräfte wirken können. Dazu müssen zunächst die abstoßenden Coulombkräfte überwunden werden, die umso größer sind je höher die Ordnungszahlen der beteiligten Elemente sind. Für die potentielle elektrische Energie zweier Kerne mit den Kernladungszahlen Z1 und Z2, die den Abstand r1 + r2 haben gilt:
Daher versucht man die Kernfusion auf der Erde in erster Linie mit leichten Elementen zu erreichen.
|
|
Um den Coulombwall zu überwinden (es besteht auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit für eine Durchtunnelung) versucht man auf der Erde im wesentlichen zwei Wege zu gehen:
|
![]() |
Wirkungsquerschnitt für Fusionsreaktionen
(Maß für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens
der Reaktion) Aus dem nebenstehenden Diagramm kann man entnehmen, dass die D-T-Reaktion für einen irdischen Fusionsreaktor deutlich günstiger ist als die anderen dargestellten Fusionsreaktionen (beachten Sie den logarithmischen Maßstab!). Es soll daher diese Fusionsreaktion noch etwas detaillierter betrachtet werden. |
|
Das stabile Wasserstoffisotop Deuterium, welches in den
Weltmeeren in praktisch unerschöpflichen Mengen vorhanden ist, reagiert
mit dem instabilen Wasserstoffisotop Tritium, das eine Halbwertszeit von
12,3 Jahren besitzt. Tritium kommt natürlich nur in sehr kleinen
Mengen vor, könnte aber in einem Fusionsreaktor "erbrütet"
werden: Hinweis:
|
|
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick, welche Energien pro Kilogramm Brennstoff bei der Luftverbrennung, der Kernspaltung und der Kernfusion freigesetzt werden könnten:
|
chemische Reaktion |
Kernspaltung |
Kernfusion |
|
| Beispielreaktion | |||
| verwendeter Brennstoff | Kohle, Öl und Luft |
angereichertes Uran |
Deuterium und Lithium |
| Typische Temperatur in K | 1000 |
1000 |
100 000 000 |
| Freigesetzte Energie in MJ/kg | 33 |
2,1·106 |
3,4·108 |
1. Aufgabe: Abschätzung von Energien
| a) | Berechnen Sie die Reaktionsenergie der D-T-Reaktion. |
| b) | Bestätigen Sie durch Rechnung die in der Animation angegebenen kinetischen Energie der Reaktionsprodukte bei der D-T-Reaktion. |
| c) | Bestätigen Sie durch Rechnung den in obiger Tabelle angegebenen Wert für die freigesetzte Energie pro Kilogramm Brennstoff für die D-T-Fusionsreaktion. |
| d) | Welche Temperatur ist einem Plasma zuzuordnen, dessen Teilchen eine mittlere kinetische Energie von 20 keV besitzen? |