Ph 12

Ausblick

Kernfusion - physikalische Grundlagen

Energiebilanz:
Ob eine Kernreaktion im Prinzip exotherm ist, kann anhand des Verlaufs der Bindungsenergie pro Nukleon in Abhängigkeit von der Massezahl entschieden werden:

 

Wie Sie im Grundwissen über die Bindungsenergie lernen können, ist eine Kernreaktion immer dann exotherm, wenn das Endprodukt einer Reaktion im A-E-Diagramm tiefer als das Ausgangsprodukt liegt. Dies soll noch einmal für eine Fusions- und eine Spaltreaktion dargestellt werden:

 

 

 

Beispiele für mögliche Fusionsreaktionen:

Reaktion
Reaktionsenergie in MeV
17,6
3,3
4,0
18,3
4,8

 

Damit es zu exothermen Fusionsreaktionen kommen kann, müssen die beiden zu fusionierenden Kerne sich so nahe kommen, dass die kurzreichweitigen Kernkräfte wirken können. Dazu müssen zunächst die abstoßenden Coulombkräfte überwunden werden, die umso größer sind je höher die Ordnungszahlen der beteiligten Elemente sind. Für die potentielle elektrische Energie zweier Kerne mit den Kernladungszahlen Z1 und Z2, die den Abstand r1 + r2 haben gilt:

Daher versucht man die Kernfusion auf der Erde in erster Linie mit leichten Elementen zu erreichen.

 

 

Um den Coulombwall zu überwinden (es besteht auch eine gewisse Wahrscheinlichkeit für eine Durchtunnelung) versucht man auf der Erde im wesentlichen zwei Wege zu gehen:

  • Man schießt zwei hochenergetische Teilchenstrahlen gegeneinander. Die Aussichten auf diese Weise einen wirtschaftlich arbeitenden Fusionsreaktor zu erhalten sind eher gering.
  • Man erhitzt ein Gas aus leichten Elementen so stark, dass die Atome ihre Hülle verlieren und ein "Ionen- und Elektronengas" entsteht. Nach außen hin ist dieses Gebilde neutral und wird als Plasma bezeichnet. Beim Plasma wird oft auch vom 4. Aggregatszustand gesprochen (Festkörper - Flüssigkeit - Gas - Plasma)

 

Wirkungsquerschnitt für Fusionsreaktionen (Maß für die Wahrscheinlichkeit des Eintretens der Reaktion)
Für die Auswahl geeigneter Fusionsreaktionen ist nicht nur die bei der Reaktion freiwerdende Energie maßgebend, sondern auch ganz wesentlich die Wahrscheinlichkeit für das Eintreten der jeweiligen Reaktion. Die Physiker beschreiben dies mit der Größe "Wirkungsquerschnitt".

Aus dem nebenstehenden Diagramm kann man entnehmen, dass die D-T-Reaktion für einen irdischen Fusionsreaktor deutlich günstiger ist als die anderen dargestellten Fusionsreaktionen (beachten Sie den logarithmischen Maßstab!). Es soll daher diese Fusionsreaktion noch etwas detaillierter betrachtet werden.


Das stabile Wasserstoffisotop Deuterium, welches in den Weltmeeren in praktisch unerschöpflichen Mengen vorhanden ist, reagiert mit dem instabilen Wasserstoffisotop Tritium, das eine Halbwertszeit von 12,3 Jahren besitzt. Tritium kommt natürlich nur in sehr kleinen Mengen vor, könnte aber in einem Fusionsreaktor "erbrütet" werden:
Neutronen, die bei der D-T- bzw. D-D-Reaktion entstehen, können- wenn sie auf Lithium treffen - das Tritium erzeugen (unterste Reaktion in obiger Tabelle) und somit den wichtigen Reaktionspartner für die effektivste Fusionsreaktion bereitstellen.

Hinweis:
Als Maß für die Aufheizung eines Plasmas verwendet man die absolute Temperatur T (in Kelvin) oder auch die mittlere kinetische Energie der Kerne (Angabe meist in keV oder MeV). Dabei besteht der folgende Zusammenhang:

 

Die folgende Tabelle gibt einen Überblick, welche Energien pro Kilogramm Brennstoff bei der Luftverbrennung, der Kernspaltung und der Kernfusion freigesetzt werden könnten:

 
chemische Reaktion
Kernspaltung
Kernfusion
Beispielreaktion
verwendeter Brennstoff
Kohle, Öl und Luft
angereichertes Uran
Deuterium und Lithium
Typische Temperatur in K
1000
1000
100 000 000
Freigesetzte Energie in MJ/kg
33
2,1·106
3,4·108

1. Aufgabe: Abschätzung von Energien
a) Berechnen Sie die Reaktionsenergie der D-T-Reaktion.
b) Bestätigen Sie durch Rechnung die in der Animation angegebenen kinetischen Energie der Reaktionsprodukte bei der D-T-Reaktion.
c) Bestätigen Sie durch Rechnung den in obiger Tabelle angegebenen Wert für die freigesetzte Energie pro Kilogramm Brennstoff für die D-T-Fusionsreaktion.
d) Welche Temperatur ist einem Plasma zuzuordnen, dessen Teilchen eine mittlere kinetische Energie von 20 keV besitzen?