Ph 12

Grundwissen

Bindungsenergie der Nukleonen

Ein wichtiges Ergebnis aller massenspektrometrischer Messungen an stabilen Kernen ist, dass die Gesamtruhemasse mk,0 eines Kerns immer kleiner ist als die Summe der Ruhemassen der Z Protonen und N Neutronen. Man bezeichnet den Massenunterschied als Massendefekt Dm:

Massendefekt:

Hinweis:
Stehen die Daten für die Kernmassen nicht zur Verfügung, so kann man die Kernmasse näherungsweise erhalten, wenn man die von der Atommasse die Elektronenmassen subtrahiert. Vergleiche hierzu die entsprechende Grundwissensseite.

Zerlegt man einen Kern in seine Bestandteile und sind die (ruhenden) Nukleonen soweit voneinander entfernt, dass weder die Coulombwechselwirkung noch die starke Wechselwirkung eine Rolle spielen, so ist die Gesamtenergie Ea - nach Einstein - die Summe der Ruheenergien der Einzelbausteine.

Baut man die Nukleonen zum Kern zusammen, so verliert das System aufgrund der anziehenden Kräfte zwischen Nukleonen an Energie, die Gesamtenergie Ee wird nun kleiner sein.

Die Energiedifferenz Ea - Ee wird als Bindungsenergie B des Kerns bezeichnet. Es gilt:

Bindungsenergie:

Die Bindungsenergie ist die beim Zusammenbau eines Kerns aus seinen Einzelbausteinen freiwerdende Energie. Sie hat ein positives Vorzeichen (exothermer Vorgang).

 

1. Aufgabe: Bindungsenergie des Deuterons
a)

Berechnen Sie mit Hilfe der Daten der Formelsammlung den Massendefekt und die Bindungsenergie des Deuterons.

 
b)

Berechnen Sie die mittlere Bindungsenergie pro Nukleon im Deuteron.

 
c) Wird im Allgemeinen ein schwerer oder ein leichter Kern die höhere Bindungsenergie haben?