Ph 12

Grundwissen

Atomare Masseneinheit u - Avogadrozahl NA - Stoffmenge n

Will man sich in das Gebiet der Atomphysik einarbeiten, sollte man neben der ungefähren Größe eines Atoms auch wissen, in welchem Bereich sich die Atommassen bewegen. Mit dem Begriff der Atommasse sind weitere Begriffe wie die "atomare Masseneinheit", die Stoffmenge, die relative Atom- oder Molekülmasse und auch die Avogadrozahl oder Loschmidtzahl eng verknüpft.

Die atomare Masseneinheit ("unit") u
Früher glaubte man (kurzzeitig), dass größere Atome aus lauter Wasserstoffatomen aufgebaut sind. Diese Vorstellung musste man aufgeben. Als atomare Masseneinheit u hat man trotzdem einen Wert gewählt, der sehr nahe bei der Masse des Wasserstoffatoms liegt. Seit 1961 gilt einheitlich weltweit:

Die atomare Masseneinheit ist der 12. Teil der absoluten Masse eines Kohlenstoffatoms des Isotops und beträgt 1,66054·10-27 kg.
1u =


Hinweise:

  • ma(X) bezeichnet die absolute Masse eines Atoms des Elementes X.
  • Mit einem Massenspektrometer kann die absolute Masse eines -Atoms und damit auch 1u sehr genau bestimmt werden.

 

Die relative Atom- bzw. Molekülmasse Ar(X) bzw. Mr(X)
Die relative Atom- bzw. Molekülmasse Ar(X) bzw. Mr(X) eines Atoms oder Moleküls der Sorte X gibt an, um wie viel mal schwerer dieses Atom bzw. Molekül im Vergleich zur atomaren Masseneinheit ist.

Für die absolute Masse eines Atoms der Sorte X gilt:

ma(X) = Ar(x)·u

Hinweise:

  • Ar(X) bzw. Mr(X) sind reine (Verhältnis-)Zahlen
  • Die Werte von Ar(X) bzw. Mr(X) können Sie dem Tabellenteil der Formelsammlung entnehmen
  • Beispiel: Die relative Atommasse von Wasserstoff ist Ar(H) = 1,0079. Somit gilt für die absolute Masse des H2-Moleküls: ma(H2) = 2·Ar(H)·u; ma(H2) = 2·1,0079·1,66054·10-27 kg =3,346·10-27 kg

Die Avogadrozahl NA
Die Avogadrozahl gibt an, wie viele Teilchen in 12kg Kohlenstoff C-12 enthalten sind.

Zur Berechnung dieser Zahl braucht man nur die 12kg durch die Masse ma(12C) eines C-12-Atoms dividieren:

 

Aus dieser Beziehung erhält man für NA:

Hinweise:
Wenn es gelingt, die Avogadrozahl sehr genau zu bestimmen, dann kann über die obige Beziehung die Masseneinheit 1kg neu festgelegt werden. Bisher ist man bei der Masseneinheit auf einen Prototyp angewiesen.
Eine der präzisesten Methoden der Bestimmung der Avogadrozahl ist mit der Röntgenspektroskopie möglich.


Die Stoffmenge n
Es ist etwas unhandlich mit so großen Zahlen wie der Avogadrozahl umzugehen. In der Chemie wurde daher der Begriff der Stoffmenge n eingeführt. Seit 1971 gilt die folgende Festlegung:

1 Kilomol (kmol) ist die Stoffmenge eines Systems, das aus ebenso vielen Einzelteilchen besteht, wie Atome in 12kg des Kohlenstoffisotops C-12 enthalten sind.

Die Stoffmenge ist eine Basiseinheit des SI-Systems.


Aus der Definition ersieht man sofort, dass zu 1kmol die Teilchenzahl NA gehört. Zwischen der Stoffmenge n einer bestimmten einheitlichen Substanz und deren Teilchenzahl N besteht die folgende Beziehung:

 

 

Aus der Chemie wissen Sie sicher, dass man die Masse eines Mols (Kilomols) erhält, wenn man an die Zahl für die relative Atom- bzw. Molekülmasse die Einheit g (kg) anfügt. Diese Merkregel kann man mit den obigen Definitionen schnell bestätigen:

Für die Masse eines Kilomols eines Stoffes X gilt:

mkmol(X) = NAŚma(X)

Hinweis:
Nähere Informationen zu den Grundgrößen des SI-Systems (insbesondere zur Stoffmenge) erhalten Sie bei der physikalisch-technischen Bundesanstalt: http://www.ptb.de/cms/themenrundgaenge/hueterindereinheiten/das-si/mol.html