Prinzip eines Tintenstrahldruckers

Auszug aus LK-Abitur Bayern 2005 - 1 - 1

Bei einer Variante des Tintenstrahldruckverfahrens erzeugt ein Tröpfchengenerator mit einem Piezoelement kugelförmige Tintentröpfchen mit der Dichte ρ  = 1,1·103 kg/m3, dem Radius 20 μ m und der Geschwindigkeit v0 = 17 m/s. Zwischen Düse und Ringelektrode liegt eine Spannung UL = 200V. Beim Ablösen von der Düse erhalten die elektrisch leitenden Tröpfchen eine positive Ladung q = 4,5·10-13 As.

a)

Erklären Sie anhand einer Skizze, warum die Tröpfchenladung von UL abhängt. (4 BE)
b)

Zeigen Sie, dass sich die kinetische Energie der Tröpfchen durch die Beschleunigung zwischen Düse und Ringelektrode nur unwesentlich ändert. Berechnen Sie dazu die relative Änderung der kinetischen Energie. (5 BE)

Nach der Ringelektrode treten die Tröpfchen in das homogene elektrische Querfeld eines Ablenkkondensators (Plattenabstand d = 8,0 mm, Länge s = 2,0 cm) ein, an dessen Platten eine zwischen 0 und 3 kV einstellbare Spannung UA liegt.

Für die Flugbahnbestimmung wird ein Koordinatensystem eingeführt: Die x-Achse zeige in Richtung der unabgelenkten Tröpfchen, die y-Achse vertikal nach oben, der Ursprung liege beim Eintritt in das Ablenkfeld des Kondensators. Vereinfachend soll dessen Feld als homogen und auf den Innenraum beschränkt angesehen werden.

c)

Berechnen Sie zunächst die Querbeschleunigung ay für ein Tröpfchen im Ablenkkondensator.
[zur Kontrolle: ay = 4,6·103 m/s2] (4 BE)

 
d)

Beschreiben und skizzieren Sie die Bahn der Tröpfchen vom Koordinatenursprung bis zum Auftreffpunkt P auf dem Papier und zeigen Sie, dass bei maximaler Spannung UA für die y-Koordinate von P gilt: (12 BE)

 
e)

Wie groß muss der Abstand l sein, damit die maximale Buchstabengröße 9,0 mm beträgt? (3 BE)

 
f) Berechnen Sie die vertikale Ablenkung der Tröpfchen durch Gravitation bei einer waagrechten Flugweite von 6,0 cm. Erläutern Sie, ob und gegebenenfalls wie sich diese Ablenkung auf die Schriftqualität auswirkt. (4 BE) 

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