Ph 11

Anwendungen

Abflachung der Erde

Die Erde ist eine flüssige Kugel mit einer festen Kruste. Die Oberfläche dieser Flüssigkeitskugel verschiebt sich so lange, bis sie senkrecht auf den resultierenden Kräften steht. Steht die Oberfläche nicht senkrecht auf den resultierenden Kräfte, so wirkt auf die flüssigen Teile der Oberfläche eine Hangabtriebskraft, die diese Massepunkte verschiebt.

Auf die Körper auf der Erdoberfläche wirken die Gravitationskräfte FG.
Außer an Nord und Südpol wird ein Teil der Gravitationskräfte verwendet um die Teilchen auf der Kreisbahn zu halten (Die Zentripetalkraft ist also eine Komponente der Gravitationskraft).
Diese Komponente der Gravitationskraft wird zum Halten der Massestücke auf der Kreisbahn verwendet und bestimmt dadurch nicht mehr die Form der Oberfläche.
Die Oberfläche der Erde steht deshalb auf dem (vektoriellen) Rest der Gravitationskraft senkrecht.
Diesen Rest erhält man leichter, wenn man zur Gravitationskraft FG die Gegenkraft der Zentripetalkraft, also die Zentrifugalkraft FZF addiert, wie links gezeigt. Die resultierende FRes dieser beiden Kräfte bestimmt die Richtung der Erdoberfläche.

Die genaue Berechnung dieser theoretischen Erdoberfläche (Erdellipsoids) ist für die 11. Klasse zu schwierig, aber eine Abschätzung der Kräfte ist möglich. So gilt:

Drehradius r eines Orts mit der geographischen Breite φ r = R·cosφ
Zentrifugalbeschleunigung aZF aZF = r·ω2

Ein Zahlenbeispiel:
Für φ = 45° gilt: r = 6370 km · cos 45° = 4500 km, daraus errechnet sich eine Zentrifugalbeschleunigung aZF = 4,5 · 106 m·(7,27 ·10-5 s-1)2 = 0,024 ms-2
Daraus erkennt man, dass die Zentrifugalkraft auf der Erdoberfläche nur wenige Promille der Gravitationskraft ausmacht, der Abflachungseffekt also gering ist.

Anmerkung zur wahren Gestalt der Erde:
In Wirklichkeit ist die idealisierte Erdoberfläche viel komplizierter, da das Erdinnere kein homogenes Material ist. Man nennt die wahre idealisierte Erdform Geoid. Der Geoid ist die gedachte Fortsetzung des spiegelglatten Ozeans unter allen Kontinenten. Auf seiner Oberfläche steht das aktuelle Lot stets senkrecht.
Die Geoidoberfläche wird durch die Abstände von der Referenzoberfläche des errechneten Erdelliploids definiert. Die größte negative Abweichung ist im indischen Ozean mit -106 m, die höchste Abweichung liegt bei + 85 m.

 Quelle:
http://dgfi2.dgfi.badw-muenchen.de/geodis/GRAV/Geoid.html