Ph 11 Sport

Physik beim Bungee-Springen

Zunehmend mehr Menschen suchen in ihrer Freizeit die "besondere Herausforderung" und wenden sich Unternehmungen zu, die ihren Adrenalinspiegel steigen lässt. Zu diesen Aktivitäten zählt sicher auch das Bungee-Springen, bei dem man von einem Kran, einer Brücke, einer Staumauer . . . angebunden an ein dickes Gummiseil in die Tiefe stürzt. So kann man z.B. in der Nähe von Innsbruck von der 192 m hohen Europa-Brücke abspringen (vgl. nebenstehendes Bild).

Sprung von der Europa-Brücke

Das Bungee-Seil besteht aus einer Vielzahl von Gummifäden (je nach Tragkraft 1000 - 1300 Fäden). Bessere Bungee-Seile haben zusätzlich einen Dehnungsbegrenzer eingebaut. Ein Dehnungsbegrenzer ist ein am Gummiseil wellenartig angebrachtes, leicht elastisches Gewebeband, das beim Sprung zunächst die normale Dehnung des Gummis nicht hindert. Bei übermäßiger Dehnung des Gummibandes oder einem Abriss des Gummibandes verhindert das Gewebeband den Absturz des Springers.

Im Folgenden soll der Bungee-Sprung physikalisch etwas näher betrachtet werden. Dabei wird deutlich, wie hilfreich das Arbeiten mit dem Energieerhaltungssatz sein kann.

Eine Person habe mit Ausrüstung die Masse 80 kg. Sie springt von einem Turm der Höhe 100 m über dem Grund. Das verwendete Seil ist im unbelasteten Zustand 30 m lang und besitze die "Seil-Härte" 40 N/m. Bei den Rechnungen ist zunächst von folgenden Vereinfachungen auszugehen:

• Die Masse des Seiles kann gegenüber der Masse der springenden Person vernachlässigt werden.
• Das Seil gehorche dem Gesetz von Hooke.
• Beim gesamten Vorgang kann die Reibung (Luftreibung; Reibung im Seil) vernachlässigt werden.

Zunächst sollen die Kräfte und damit auch die Beschleunigungen auf den Springer näher betrachtet werden. Zur Lösung der folgenden Aufgaben dürfen Sie (vorerst) davon ausgehen, dass im tiefsten Punkt, den der Springer erreicht, das Seil etwa dreimal so lang ist wie im unbelasteten Fall.

1. Aufgabe: In der nebenstehenden Graphik ist die springende Person als Punkt dargestellt. Die Größe y sei die jeweilige vertikale Entfernung vom Absprungpunkt. Die Länge l sei die Seillänge im unbelasteten Zustand, h sei die größte vertikale Entfernung von Absprungpunkt, welche der Springer erreicht. Zeichnen Sie qualitativ die Kräfte auf den Springer in den verschiedenen, vorgegebenen Situationen ein (hier noch keine Reibung).