Beim Fallschirmsprung spielt die Luftreibung eine entscheidende Rolle!

Auf den Fallschirmspringer wirkt die konstante Gewichtskraft F_g = m·g und die Geschwindigkeitsabhängige Reibungskraft F_r, für die in guter Näherung gilt:

• c_w: Widerstandsbeiwert (reine Zahl) für den der Wert 1,11 angenommen wird
• ρ_L: Luftdichte 1,23 kg/m³
• A: Fläche des fallenden Gegenstandes; bei zusammengepacktem Fallschirm wird A = 1 m² angenommen Bei entpacktem Fallschirm A = 40 m²
• v: Fallgeschwindigkeit

Für die resultierende Kraft gilt:

1. Machen Sie sich den Algorithmus auf dem beigefügten Excel-Tabellenblatt (halbschritt_ff_reibung als ZIP-Datei -41kB) klar und studieren Sie den Aufbau der Simulation, indem Sie die Zellen der ersten beiden Zeilen anklicken.
2. Nach welcher Fallhöhe und welcher Fallzeit erreicht der Springer bei nicht geöffnetem Schirm (A = 1m²) eine nahezu konstante Geschwindigkeit.
3. Wie groß ist diese Geschwindigkeit bei A = 1m² bzw. bei A = 0,8 m²?
4. Wie groß ist die konstante Endgeschwindigkeit bei A = 40m² (geöffneter Fallschirm)?
5. Aus welcher Höhe müsste jemand frei fallen (keine Luftreibung), damit der die bei d) berechnete Endgeschwindigkeit hat?

In einem weiteren etwas "trickreicheren" Excel-Tabellenblatt(fallschirm als ZIP-Datei -41kB) kann das zeitlineare Auffalten des Fallschirms von einer Minimalfläche bis zu einer Maximalfläche simuliert werden.