Vulkanismus auf dem Mond Io

Quelle:Praxis der Naturwissenschaften - Physik, Heft 2/48, Seite 20

Io ist der vulkanisch aktivste Himmelskörper in unserem Sonnensystem. Sein Mutterplanet Jupiter übt eine enorme Anziehungskraft auf den Mond aus. Der Planet zerre regelrecht an seinem Trabanten und bringe den Mond deshalb zum "Kochen", vermuten die Wissenschaftler. Mehr als drei dutzend Vulkane sind aktiv. Die Io-Oberfläche sei in ständiger Veränderung und erinnere an das Aussehen einer Pizza.

Die Abbildung rechts ist eine der damals sensationellen Originalaufnahmen von Voyager 1 und zeigt die vulkanische Aktivität des eisigen Jupitermondes Io. Der Mond ist von gelben und roten Schichten von Schwefelverbindungen bedeckt und zeigt zahlreiche Krater und Rissstellen in der Oberfläche.
stark vergrößerte Ansicht des Vulkanausbruchs

a)	Der Mond Io hat eine Masse von 8,9·10²² kg und einen Radius von 1800 km. Berechnen Sie die Fallbeschleunigung auf Io.
b)	Die Lavabrocken erreichen bei einem grossen Ausbruch eine Höhe von 300 km. Wie groß ist dabei die Austrittsgeschwindigkeit in der Krateröffnung? Beachten Sie: Auf dem Weg von der Oberfläche des Mondes bis zur Höhe von 300 km darf die Fallbeschleunigung nicht als konstant betrachtet werden.
c)	Ein Lavabrocken wird an der Oberfläche des Io unter einem Winkel von 75° zur Horizontalen mit einer Anfangsgeschwindigkeit von 50 m/s ausgestossen. Berechnen Sie die Auswurfhöhe und die Auswurfweite. Anmerkung: Bei dieser Berechnung können Sie die Fallbeschleunigung in grober Näherung als konstant betrachten. Verwenden Sie das Ergebnis von Aufgabe a).
d)	Wie ändert sich die Auswurfweite des Brockens von Aufgabe c), wenn der Vulkan in einem 200 m tiefen Krater von 1,2 km Durchmesser liegt?
e)	Die Abbildung rechts zeigt schematisch (und selbstverständlich nicht maßstabsgetreu) den Mond Io auf seiner Bahn um den Jupiter. Erklären Sie, wo und wieso Io auf seiner Bahn besonders schnell bzw. langsam ist.
f)	Versuchen Sie mit Hilfe von Skizzen, die seltsame Form von Io zu erklären. Vergleichen Sie insbesondere die Form im jupiternahen und jupiterfernen Bereich.
g)	Der Mond Io besitzt aufgrund seiner großen Entfernung zur Sonne eine eisige Oberfläche (Temperaturen weit unter dem Gefrierpunkt!). Wie lässt sich erklären, dass er im Innern so stark aufgeheizt wird (deutlich über 1000°C), wodurch es erst zum Vulkanismus kommen kann? Atomkernprozesse, wie etwa in der Sonne kommen hierfür jedenfalls nicht in Frage.

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