Das tapfere Schneiderlein

Anlass zu dieser Aufgabe ist ein Märchen der Gebrüder Grimm, auf das K. Beuche hingewiesen hat.

Das tapfere Schneiderlein musste im Wald mit dem Riesen seine Kräfte messen. Unter anderem ging es darum, wer einen Stein höher werfen kann. Da hob der Riese einen Stein auf und warf ihn so hoch, dass man ihn mit den Augen kaum noch sehen kann: "Nun du Erperlmännchen, das tu mit nach." - "Gut geworfen", sagte der Schneider, "aber der Stein hat doch wieder zur Erde herabfallen müssen; ich will dir einen werfen, der soll gar nicht wiederkommen", griff in die Tasche, nahm den Vogel und warf ihn in die Luft. Der Vogel, froh über seine Freiheit, stieg auf, flog fort und kam nicht wieder.
a)

Angenommen, der Riese wartet 4 Minuten auf das Herunterfallen des Steines und geht dann fort. Mit welcher Anfangsgeschwindigkeit hätte der Schneider einen Stein senkrecht nach oben werfen müssen, damit dieser erst nach 5 Minuten wieder unten ankommt? Welche maximale Höhe würde dieser Stein erreichen?

Hinweis:
Gehen Sie bei dieser Teilaufgabe davon aus, dass die Erdbeschleunigung längs der Flugbahn überall g = 9,81 m/s2 ist und die Luftreibung zu vernachlässigen ist.
b)

Um wie viel Prozent würde in der maximalen Höhe die Erdbeschleunigung von der Erdbeschleunigung am Boden abweichen?
c) Mit welcher Geschwindigkeit hätte der Schneider den Stein mindestens abwerfen müssen, damit dieser in eine Umlaufbahn um die Erde gelangte?

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