Ph 11
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Der Energieerhaltungssatz (kurz: Energiesatz)
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Der Energieerhaltungssatz (kurz: Energiesatz) |
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In einem energetisch abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie konstant.
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Dieser Energiesatz, der schon ziemlich früh in der Entwicklung der Mechanik vermutet wurde ist ein Erfahrungssatz. Explizite Formulierungen des allgemeinen Energiesatzes stammen von J. R. Mayer (1841) und Helmholtz (1847).
Mayer: "Die Summe von "lebendiger Kraft" und "Fallkraft" ist immer die Gleiche.
Beachte:
Nach diesem Energiesatz kann insbesondere keine Energie "verbraucht" werden. Wenn dennoch immer wieder von "Energieverbrauch" die Rede ist, so meint man damit, dass Energie in wertvollerer Form (z.B. chemische Energie des Erdöls) in weniger eine wertvolle Energieform (innere Energie der Luft) umgewandelt wird.
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Ein Sportler (Masse m = 50 kg) wird aus dem Stillstand (v'1= 0 m/s ) auf die Geschwindigkeit v'2= 10 m/s beschleunigt. Die hierfür erforderliche Beschleunigungsarbeit berechnet man wie folgt: |
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Beschleunigt der gleiche Sportler hingegen von der Anfangsgeschwindigkeit v1= 10 m/s auf die Endgeschwindigkeit v2= 20 m/s , so erhält man für die Beschleunigungsarbeit:
Obwohl in beiden Fällen die Geschwindigkeit um den selben Betrag erhöht wurde, muss im zweiten Fall die 3-fache Arbeit verrichtet werden.
In einem öffentlichen Nahverkehrszug beschleunigt ein Läufer aus dem Stillstand auf die Geschwindigkeit 10 m/s . Er verrichtet also die Beschleunigungsarbeit W = 2,5 kJ. Währenddessen fährt der Zug mit der konstanten Geschwindigkeit von 10m/s durch einen Bahnhof. Der Bahnhofsvorsteher beobachtet den Sportler vom Bahnsteig aus.
Zu Beginn der beschleunigten Bewegung hat er für ihn bereits die Geschwindigkeit 10 m/s (das ist die Geschwindigkeit des Zugs!). Am Ende der Beschleunigungsphase registriert der Bahnhofsvorsteher die Geschwindigkeit von 20 m/s . Er errechnet damit eine Beschleunigungsarbeit von 7,5 kJ.
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