Ph 11 Heimversuch

Mechanische Resonanz

Versuche zur Resonanz können Sie auch zu Hause mit ganz einfachen Mitteln durchführen. Sie sollten sich der kleinen Mühe unterziehen. Alles was man selbst ausprobiert hat, kann man sich besser merken.

Material: Bindfaden von ca. 1 m Länge Kleiner Gegenstand von etwa 20 g Masse (z.B. Radiergummi), welcher an den Faden gebunden wird Ein Blatt Papier von etwa Postkartengröße zur Dämpfung der Schwingung

1. Versuch: Eigenschwingung
Stoßen Sie den Pendelkörper einmal kurz an und überlassen Sie ihn dann sich selbst. Verwenden Sie die beiden skizzierten Anordnungen.

Ergebnis

2. Versuch: Amplituden des Schwingers bei verschiedenen Frequenzen
Bringen Sie nun das Pendel dadurch zum Schwingen, dass Sie die Hand, die den Aufhängepunkt des Pendels darstellt, horizontal periodisch einige Zentimeter hin- und herbewegen. Ihre Hand stellt den Erreger dar, der mit einer von Ihnen gewählten Erregerfrequenz schwingt.

Beginnen Sie mit einer sehr kleinen Erregerfrequenz und beobachten Sie die Auswirkung auf das Pendel. Steigern Sie die Erregerfrequenz in kleinen Schritten und beobachten Sie. Versuchen Sie ihre Beobachtungen in einem Diagramm darzustellen, bei dem die Amplitude des Schwingers (maximale Auslenkung des Pendelkörpers) über der Frequenz aufgetragen ist.

Ergebnis

3. Versuch: Genauere Untersuchung des Resonanzfalls
Stellen Sie wie bei Versuch 2 den Resonanzfall her und halten Sie dann den Erreger an. Vergleichen Sie die Frequenz des Schwingers mit der Eigenfrequenz von Versuch 1.

Ergebnis

4. Versuch: Phasendifferenz zwischen Schwinger und Erreger bei verschiedenen Frequenzen
Wenn Sie ein(e) gute(r) Beobachter(in) sind, ist Ihnen sicher aufgefallen, dass die Erregerschwingung und die Oszillatorschwingung wohl stets mit gleicher Frequenz, aber nicht immer mit gleicher Phase erfolgen. Führen Sie die Steigerung der Erregerfrequenz wie bei Versuch 2 nochmals durch und achten Sie diesmal auf den Phasenunterschied zwischen Erreger- und Oszillatorschwingung. Versuchen Sie die Ergebnisse grafisch darzustellen.

Ergebnis

Nähere Betrachtung des Resonanzfalls Im Resonanzfall beträgt der Phasenunterschied zwischen Erreger und Schwinger π/2, d.h. beim Nulldurchgang der Erregerschwingung ist die Auslenkung des Oszillators maximal. Dies soll anhand des nebenstehenden Bildes näher erläutert werden: Die starke Aufschaukelung im Resonanzfall kann man mit einem optimalen Energieübergang vom Erreger zum Schwinger erklären: Bei der Bewegung des Pendelkörpers von 0 nach 1 gewinnt das Pendel kinetische Energie. Wir unterstützen dies sicherlich, wenn wir durch die Bewegung der Hand das Pendel hinter uns herziehen (0' → 1'). Von 1 nach 2 gewinnt das Pendel potentielle Energie. Diese wird umso größer sein, je weiter das Pendel ausgelenkt ist. Die Handbewegung von 1' nach 2' ist dafür genau die richtige Maßnahme. Von 2 nach 3 gewinnt das Pendel wieder kinetische Energie. Dies unterstützen wir, indem wir es hinter uns herziehen (2' → 3') . . . . .

Die nebenstehende Abbildung zeigt die Zusammenfassung der Ergebnisse über die Phasenverschiebung zwischen Erregung und Oszillator.