Grundwissen

Umwandlung von Arbeits-Energie-Leistungs-Einheiten

Arbeit und Energie:
Energien und Arbeiten kommen sowohl in der Mechanik, der Wärmelehre und der Elektrizitätslehre vor. Damit ist verständlich, dass es für Arbeit und Energie mehrere verschiedene Einheiten gibt. Diese Seite soll Ihnen zeigen, welcher Zusammenhang zwischen den verschiedenen Einheiten besteht.

Formel für mechanische Arbeit: W = F·s → Einheit der mechanischen Arbeit: [W] = 1 N·m = 1 J

Formel für die kinetische Energie: → Einheit für die kinetische Energie:

Da sämtliche Arbeits- und Energieeinheiten gleichwertig sind, folgt hieraus die erste wichtige Beziehung für die Umwandlung von Arbeits-Energie-Einheiten:

Formel für die elektrische Arbeit: W_el = U·I·t → Einheit für die elektrische Arbeit: [W_el] = 1 V·A·s = 1 Ws
Auf Grund der Festlegung der Einheit 1V folgt die zweite wichtige Beziehung für die Umwandlung von Arbeits-Energie-Einheiten:

Leistung:

Formel:
Einheit:

Musteraufgabe:

Ein Elektromotor, der als verlustlos angenommen wird, zieht einen Körper der Masse m = 5,0 kg um h = 9,0 m hoch. Wie lange braucht der Motor hierfür, wenn der Strom durch den Motor I = 2,0 A ist und die Spannung U = 230 V beträgt? g = 10 N/kg!

Lösung:

Elektrische Arbeit = Hubarbeit

Aufgaben:

1. Ein Sprinter mit der Masse 80 kg läuft die 100m-Strecke mit der Durchschnittsgeschwindigkeit von 36 km/h.
   Wie groß ist seine Geschwindigkeit in m/s? [10 m/s]
   Welche durchschnittliche Leistung (in Watt) erbringt der Läufer? [400 W]
   Welchen Strom würde ein Motor mit der gleichen Leistung aus dem Netz entnehmen? [1,7 A]
2. Weisen Sie nach, dass 0,005 J/As = 5 mV ist.
3. Vereinfachen Sie:
   Wandlen Sie 40 kWh in J um. [1,4·10⁸ J]
   
4. Aus welcher Höhe müsste ein Auto mit m = 1,0 t herunterfallen, damit es kurz vor dem Auftreffen am Boden die gleiche kinetische Energie hat, wie wenn es mit 60 km/h auf ebener Straße dahinfahren würde? [14 m]