Grundwissen
Ersatzwiderstand bei Serien- und Parallelschaltung
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Ersatzwiderstand bei Serien- und Parallelschaltung |
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In umfangreichen Schaltungen mit Widerständen stößt man immer auf die zwei fundamentalen Kombinationen von Widerständen, die Serienschaltung und die Parallelschaltung. Wenn man nun weiß, wie man den Ersatzwiderstand von Widerständen, die seriell bzw. parallel geschaltet sind, berechnet, so ist man in der Lage auch in komplexen Anordnungen sämtliche Teilströme und Teilspannungen zu bestimmen.
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Serienschaltung |
Parallelschaltung |
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R12 ist Ersatzwiderstand der Serienschaltung von R1 und R2, da von der Spannungsquelle aus gesehen der gleiche Strom aus der Quelle fließt.
Zur Berechnung des Ersatzwiderstandes R12 geht man vom gemeinsamen Strom der durch die Widerstände fließt und von der Maschenregel aus: Für die linke Schaltung besagt die Maschenregel:
Für die Ersatzschaltung gilt:
Der Vergleich von (1) und (2) ergibt:
Für die Serienschaltung von n Widerständen gilt:
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R12 ist Ersatzwiderstand der Parallelschaltung von R1 und R2, da von der Spannungsquelle aus gesehen der gleiche Strom aus der Quelle fließt.
Zur Berechnung des Ersatzwiderstandes R12 geht man von der gemeinsamen Spannung die an beiden Widerständen liegt und von der Knotenregel aus: Für die linke Schaltung besagt die Knotenregel:
Für die Ersatzschaltung gilt:
Der Vergleich von (1) und (2) ergibt:
Für die Parallelschaltung von n Widerständen gilt:
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