Grundwissen

Berechnung von Schaltungen

Wenn der Ersatzwiderstand bei Parallel- und Serienschaltung bekannt ist, kann man auch an die Berechnung komplexer Schaltungen gehen: Aufgabe: Bei gegebener Spannung U und bekannten Werten für die drei Widerstände sollen alle Ströme und Teilspannungen berechnet werden.   Die Reihenfolge der Berechnungen wird in der Animation dargestellt.

Zunächst wird der Ersatzwiderstand R23 der Parallelschaltung der beiden Widerstände R2 und R3 bestimmt (vgl. Animation):

Schließlich ist noch der Ersatzwiderstand für die Serienschaltung von R1 und R23 zu finden: R123 = R1 + R23

Bei der betrachteten Schaltung sei U = 10V; R₁ = 100Ω; R₂ = 200Ω und R₃ = 50Ω;

• Berechnung von R₁₂₃:
  

• Berechnung von I₁ und U₁:
  

• Berechnung von U₂ und U₃:
  Da die beiden Widerstände R₂ und R₃ parallel geschaltet sind, ist die Spannung, die an ihnen anliegt gleich.
  Nach der Maschenregel gilt: U₂ = U₃ = U - U₁; U₂ = U₃ = 10V - 7,1V = 2,9V

• Berechnung der Ströme I₂ und I₃:
  
  Aufgrund der Knotenregel gilt dann: I₃ = I₁ - I₂;   I₃ = 71mA - 15mA= 56mA

zur Animation