Goldene Regel der Mechanik

Kann man Arbeit sparen?

Es zeigt sich, dass man verschiedenartige Vorrichtungen (schiefe Ebene, Flaschenzug, hydraulische Presse usw.) zur Verringerung der einzusetzenden Kraft verwenden kann. Diese Kraftersparnis muss aber stets mit einer Vergrößerung des Weges längs dem die Kraft wirken muss erkaufen.

Goldene Regel der Mechanik: Bei reibungsfreien (idealen) Maschinen gilt: Die dem Kraftwandler zugeführte Arbeit Wzu ist gleich der von ihm abgegebenen Arbeit Wab. Wzu = Wab

Beispiel:

Mit dem nebenstehenden Flaschenzug will man sich das Heben eines Körpers mit der Gewichtskraft G erleichtern. Zieht man mit der Hand längs der Strecke s mit der Kraft F, so wird die Arbeit Wzu = F · s Dabei hebt die Maschine den Körper mit der Gewichtskraft G um die Höhe h. Die von der Maschine abgegebene Arbeit ist Wab = G · h Da am Flaschenzug mit einer losen Rolle G = 2 · F und h = s/2 gilt, ergibt sich daraus Wzu = Wab. Man spart also am reibungsfreien Flaschenzug keine Arbeit!

Handelt es sich um keine ideale reibungsfreie Anordnung, so ist stets W_ab < W_zu. Zur Charakterisierung wie gut eine Maschine die zugeführte Arbeit in Nutzarbeit umwandelt, führt man den Quotienten aus Nutzarbeit und zugeführter Arbeit, den sogenannten Wirkungsgrad η ein:

oder