Zwei etwa gleich große und gleich schwere Körper werden auf eine schiefe Ebene gesetzt. Während der eine liegen bleibt, rollt der andere hinunter. Einziger Unterschied: Der erste Körper ist ein Zehneck, der zweite ein Zwölfeck.

Warum rollt nur das Zwölfeck die schiefe Ebene herunter?

Das unterschiedliche Verhalten der beiden Vielecke lässt sich auf die unterschiedlich großen Auflageflächen der Körper zurückführen: Die entsprechende Kante des Zwölfecks ist etwa um 10% kürzer. Was hat nun die Größe der Auflagefläche mit dem Herunterrollen des Körpers zu tun? Ein Körper, der auf einer schiefen Ebene steht, rollt solange nicht herunter, wie sich der Schwerpunkt des Körpers noch über der Auflagefläche befindet.

Der Schwerpunkt beider Körper liegt genau in dessen Mittelpunkt. Wenn man von diesem Mittelpunkt ein Lot fällt (in der Zeichnung unten ist das die rote Linie), dann kann man erkennen, ob das Vieleck hinunterrollen wird oder nicht: Wenn das Lot die schiefe Ebene noch "innerhalb" der Auflagefläche schneidet, bleibt der Körper liegen (vgl. Abbildung zum Zehneck). Kommt das Lot "außerhalb" der Auflagefläche auf die schiefe Ebene (s.u.), erfährt (in diesem Fall) das Zwölfeck ein Drehmoment. Es kippt nach vorne und rollt also die schiefe Ebene hinab.

Der Winkel der schiefen Ebene ist nun so gewählt, dass das Zehneck gerade liegen bleibt (das ist der Fall, solange der Winkel kleiner 18° ist). Das Zwölfeck hingegen rollt immer dann die schiefe Ebene herunter, wenn der Winkel größer als 15° ist.

Das erklärt auch, warum eine Kugel schon bei geringster Neigung so leicht wegrollt: Eine Kugel besitzt nämlich keine Auflagefläche, sondern lediglich einen Auflagepunkt. Die Unterlage muss demnach genau waagerecht sein, damit der Schwerpunkt der Kugel nicht vor dem Auflagepunkt liegt. Schon bei der geringsten Neigung der Unterlage verschiebt sich der Schwerpunkt, und die Kugel beginnt zu rollen.