Grundwissen

Druckdefinition

Theorie:

Durch das Wirken der Kraft F treten an den Wänden des flüssigkeits- bzw. gasgefüllten Behälters Druckkräfte auf, die senkrecht zum jeweiligen Wandstück gerichtet sind. Man sagt in der Flüssigkeit bzw. in dem Gas herrscht ein Druck p.

Über die Beträge dieser Kräfte kann man mit der nebenstehenden Anordnung eine Aussage gewinnen:
Die Anordnung besteht aus drei frei bewegliche Stempel mit den Querschnittsflächen A₁, A₂ und A₃. Durch auf die Stempel werden Gewichtsstücke gestellt, so dass die Anordnung im "Gleichgewicht" ist.
Das Summe der nach unten wirkenden Gewichtskräfte des Zusatzkörpers und des Stempels, kurz mit G bezeichnet, ist dann genau so groß wie die durch das Gas beziehungsweise die Flüssigkeit auf die Stempelfläche nach oben wirkende Kraft F. Auf diese Weise kann man über die Gewichtskräfte G₁ , G₂ und G₃ die vom Gas bzw. der Flüssigkeit ausgehenden Krafte F₁, F₂ und F₃ bestimmen.

Für den dargestellten Gleichgewichtsfall ergeben die Messungen:

Diesen für alle Stempel gleichen Quotienten bezeichnet man als Druck.

Man bezeichnet den Quotienten aus Druckkraft und gedrückter Fläche als Druck:

Einheiten: [p] = 1 = 1 Pa
[p] = 1bar = 10⁵Pa

Beispiel:
F₁= 5 N; A₁= 2 cm² p = = 2,5 ; ist A₂= 6 cm², so findet man für F₂= 15 N.

Hinweise:

F ist der Betrag der Kraft durch das Gas oder die Flüssigkeit, die senkrecht zur Fläche A wirkt.
Die Kraft F (Einheit N) ist nicht mit der Masse (Einheit kg) zu verwechseln. Die Kraft kann aus der Masse mit Hilfe des Ortsfaktors berechnet werden.
Der Druck kennzeichnet einen Zustand des Gases oder der Flüssigkeit, er ist keine gerichtete Größe (Vektor) wie die Kraft.
Bei Festkörpern macht der Druckbegriff keinen Sinn.
Der Wetterbericht verwendet die Druckeinheit 1 hPa (1 hPa = 100 Pa).
Diese Einheit ist genauso groß wie die Einheit 1 mbar (1 mbar = 1/1000 bar). Überlege warum!

Musterbeispiel:
Es stehen drei Zylinder mit den Kolbenflächen A₁= 1,0 m²; A₂= 1,0 dm² und A₃= 1,0 cm² zur Verfügung.

a)	Welche zwei der drei Zylinder eignen sich zum Bau einer hydraulischen Hebebühne, bei der mit minimaler Kraft eine maximale Last gehoben werden kann? Begründe deine Wahl!
b)	Skizziere den Aufbau einer hydraulischen Hebebühne (mit Beschriftung).
c)	Berechne die aufzuwendende Kraft, wenn eine Last von 1500 kg gehoben werden soll.

Beachte auch GRUWI-Blatt: Umrechnung von Druckeinheiten