Grundwissen

Flächen- und Volumenberechnungen

Bei den Aufgaben zur Dichte lässt sich das Volumen mancher (sehr einfacher) Körper rechnerisch ermitteln. Im Folgenden sind die Formeln für einige wichtige Flächen- und Volumenberechnungen angegeben.

Flächenberechnungen

Allgemeines Dreieck mit Grundlinie g und zugehöriger Höhe h:

A = ½ · g · h

Rechteck mit Länge l und Breite b:

A = l · b

Kreis mit Radius r:

A = r2 · π


π ist die Kreiszahl, deren Näherungswert 3,14 ist.

Beachte, dass die Umrechnungszahl von einer Flächeneinheit zur benachbarten 100 ist.

Beispiele:

 

Volumenberechnungen

Gerades Prisma mit der Grundfläche A und der Höhe h:

V = A · h

 

 

Gerader Zylinder mit Radius r und Höhe h:

V = A · h = r2 · π · h


 

Kugel mit Radius r:

V = · r3 · π

 

Beachte, dass die Umrechnungszahl von einer Volumeneinheit zur benachbarten 1000 ist.

Beispiele: