a) Addition von Kräften mit gleicher Wirkungslinie und gleichem Angriffspunkt
Wirken zwei Kräfte und mit gleicher Wirkungslinie auf einen Körper, so findet man die resultierende Kraft wie in den Zeichnungen dargestellt.

Hinweis:
Die resultierende Kraft hat die gleiche Wirkung wie und zusammen. Mit kann man und ersetzen. Daher heißt auch Ersatzkraft.

und sind gleichgerichtet:

und sind entgegengesetzt gerichtet:

b) Addition von Kräften mit verschiedener Wirkungslinie und gleichem Angriffspunkt

Wirken zwei Kräfte und mit verschiedener Wirkungslinie auf einen Körper, so findet man die resultierende Kraft wie in den Zeichnungen dargestellt entweder durch das Kräfteparallelogramm

oder durch das Kraftdreieck.

Geometrisches Problem beim Kräfteparallelgramm:
Die Richtungen und Längen der Parallelogrammseiten sind gegeben, gesucht ist die Länge und die Richtung der Diagonale des Parallelogramms.

c) Zerlegung einer Kraft in Komponenten
Gegeben ist ein Kraftvektor, der in Komponenten zu zerlegen ist, deren Richtungen jeweils durch das physikalische Problem bestimmt sind.

Geometrisches Problem:
Von einem Parallelogramm sind die Länge und die Richtung der Diagonalen sowie die Richtungen der Seiten gegeben. Gesucht sind die Seitenlängen.

Beispiel: Schiefe Ebene Gegeben ist ein Körper der Gewichtskraft Fg auf einer schiefen Ebene. Gesucht sind die Komponenten der Gewichtskraft parallel (Hangabtriebskraft) und senkrecht (Normalkraft) zur schiefen Ebene.

Musterbeispiel:

Eine Krone (G=0,20 kN) hängt als Wirtshausschild an der skizzierten Stabverbindung. a) Welche Kräfte wirken im Punkt A auf die Stäbe? b) In welche Kräfte senkrecht (s ) und parallel (p ) zur Wand kann man die Kraft des Stabes in B zerlegen? c) Welche Kraft wirkt in C durch den Stab?

Zeichnerische Lösung!

Lösung:

1. Bedingt durch die Gewichtskraft der Krone wirkt im Stab [AC] eine Druckkraft und im Stab [AB] eine Zugkraft .


2. Die Kraft kann längs ihrer Wirkungslinie nach B verschoben werden. Durch Zerlegung von in _p und _s erhält man die Kräfte auf die Wand.


3. In C drückt der Stab [AC] lotrecht mit der Kraft auf die Wand.