Aus der Fernsehsendung Kopfball vom 07. Dezember 1997 (Zeichnung LeiFi)

Ein Holzklotz und ein Eisenklotz liegen auf einer Balkenwaage. Die Gewichte der beiden Klötze sind gleich, so dass sich die Waage exakt im Gleichgewicht befindet. Die Waage steht unter einer Glaskuppel, aus der die Luft abgesaugt werden kann. Wird nun ein Vakuum gezogen, neigt sich die Balkenwaage: Die Seite mit dem Holzstück scheint schwerer geworden zu sein. Video der Uni Würzburg zum Versuch Hinweis zum Video-Versuch: Unter einer Glasglocke steht eine Balkenwaage mit zwei unterschiedlich großen Kugeln. Die Waage ist austariert.  Die Glasglocke wird evakuiert. Beobachte den Druckmesser (weißes Instrument im Hintergrund) und die Balkenwaage! Dreht sich der Zeiger des Druckmessers (Manometers) im Gegenuhrzeigersinn, so sinkt der Druck in der Glasglocke.

1. Warum gerät die Waage durch das Evakuieren aus dem Gleichgewicht?
   
   
2. Wieso neigt sich die Seite mit dem Holzklotz nach unten?

Der Holz- und Eisenklotz erfahren in der Luft die gleiche Gewichtskraft: Die Balkenwaage befindet sich daher im Gleichgewicht. Weil die beiden Gewichte sich aber in ihrer Größe unterscheiden, hat der Holzklotz bei gleicher Masse ein wesentlich größeres Volumen als der Eisenklotz. Dies ist auch der Grund für den scheinbaren Gewichtsverlust. Denn jeder Gegenstand, der von einem Gas oder einer Flüssigkeit umgeben ist, erfährt einen Auftrieb. Genau wie der Holzklotz im Wasser schwimmen würde, "schwimmt" er auch im Luft-"Meer"; d.h., er erfährt einen Auftrieb. Die Größe des Auftriebs ist nach dem Archimedischen Prinzip (s.u.) nur abhängig vom Volumen und dem Eigengewicht des Gases bzw. der umgebenden Flüssigkeit. Weil sich bei dem Experiment beide Wägearme im Gas "Luft" befinden, spielt also nur das Volumen der Gewichte eine Rolle. Der Holzklotz erfährt demnach aufgrund seines größeren Volumens einen stärkeren Auftrieb als der Eisenklotz. Dies hat bei dem hier beschriebenen Experiment zur Folge, dass die Waage sich im Gleichgewicht befindet, solange die Glaskuppel nicht evakuiert ist. Und das, obwohl die beiden Körper gar nicht die gleiche Masse haben: Die Masse des Holzklotzes ist größer als die des Eisenklotzes!

Der Holzklotz erfährt aber einen stärkeren Auftrieb, was seine Masse bei den im Experiment gewählten Dimensionierungen der Klötze exakt ausgleicht. Nimmt man einen Größenunterschied (Volumendifferenz) zwischen Holz- und Eisenklotz von 400 ml an, dann ergibt sich ein Gewichtsunterschied von mehr als einem halben Gramm: Der Holzklotz ist also eigentlich knapp 0,5 Gramm schwerer als der Eisenklotz. Dieser Gewichtsunterschied wird durch den unterschiedlichen Auftrieb ausgeglichen. Wird nun die Luft unter der Glaskuppel abgesaugt, kann diese Auftriebskraft nicht mehr wirken, so dass die Waage das "echte" Gewicht anzeigt. Bei exakten Wägungen in der Wissenschaft muss dieses Phänomen berücksichtigt werden. Beim Kuchenbacken ist ein Vakuum hingegen nicht nötig...

Auftriebwaage im Vakuumgefäß von Leybold

Archimedisches Prinzip:
Der griechische Naturforscher Archimedes (287-212 v. Chr.) entdeckte, dass ein in eine Flüssigkeit eintauchender Körper scheinbar soviel von seiner Gewichtskraft verliert, wie die von ihm verdrängte Flüssigkeitsmenge wiegt. Dieser scheinbare Gewichtsverlust wird als Auftrieb bezeichnet.