Ph 07

Umwelt

Ortsabhängigkeit der Erdbeschleunigung


Fasst man die Erde als ideale homogene Kugel auf (Radius: re = 6368 km; Masse:  me = 5,977·1024 kg), so kann man die Fallbeschleunigung - mit Mitteln, die du erst in einer höheren Klasse kennen lernst - an der Erdoberfläche und darüber hinaus berechnen.

 

  • Mit zunehmendem Abstand von der Erdoberfläche nimmt g mit 1/r2 ab.
    In einer Entfernung von 2·re vom Erdmittelpunkt ist dann die Erdbeschleunigung nur noch

9,8/4 m/s2 = 2,5 m/s2.

 

  • Geht man von der Erdoberfläche in Richtung Erdmittelpunkt, so nimmt g linear mit r ab.
    In einer Entfernung von 0,5·re vom Erdmittelpunkt ist dann die Erdbeschleunigung nur noch

9,8/2 m/s2 = 4,9 m/s2.


Tatsächlich kann man jedoch nicht davon ausgehen, dass die Erde eine ideale Kugel mit gleichmäßiger Massenverteilung ist. Schon aufgrund der Rotation der Erde um eine Achse, die durch den Nord- und Südpol geht, würde sich die Erde - die ja kein starrer Körper sondern in ihrem Inneren nahezu flüssig ist - zu einem Ellipsoid abplatten.

Genauere Untersuchungen haben jedoch ergeben, dass die Erde auch von der Ellipsoid-Gestalt abweicht und eine ziemlich unregelmäßige Form besitzt, die man als Geoid bezeichnet. Manche Wissenschaftler sprechen respektlos davon, dass die Erde die Form einer Kartoffel hätte.


Die Abstände von Punkten der Erdoberfläche vom Erdmittelpunkt differieren beim Geoid nicht unwesentlich, so dass schon wegen dieser Tatsache zu erwarten ist, dass die Fallbeschleunigungen auf der Geoidoberfläche verschieden ausfallen.

Darüber hinaus ist die Erdkugel kein homogener Körper. Es gibt Land- und Wassermassen, Gebirge und Lagerstätten von Erzen usw., so dass die Massenverteilung recht inhomogen ist, was wiederum eine örtlich unterschiedliche Fallbeschleunigung auf der Oberfläche bedingt.

Durch genaue Ausmessung der Erdbeschleunigungen an der Erdoberfläche gelangte man zu der nebenstehenden Karte über die Variation der Fallbeschleunigung. Sie zeigt die Abweichung der örtlichen Fallbeschleunigung von einem Standardwert. Dabei wird diese Abweichung in Milligal (1 mgal = 10-5 m/s2) angegeben.

Man bekommt einen Eindruck von der Präzision der Messungen, wenn man sich die folgenden Angaben für die Fallbeschleunigungen am Äquator und am Pol vergegenwärtigt:

gpol = 983221 mgal;    gäqu = 978049 mgal;

Durch die lokalen Abweichungen der Fallbeschleunigungen kann man u. U. Vorhersagen auf Öl- oder Erzvorkommen machen.


Die g-Messungen auf der Erde wurden ganz wesentlich durch die Satelliten Grace und Champ unterstützt. Aufgrund der unterschiedlichen g-Werte an verschiedenen Stellen der Erdoberfläche kommt es zu Störungen der Satellitenbahnen, die man sehr genau ausgemessen hat. Aufgrund dieser Störungen kann man auf die örtlich unterschiedlichen g-Werte schließen.
Wenn du dich etwas näher über diese Thematik informieren willst, empfehlen wir dir die Seite der Geoforschungszentrums Potsdam (GFZ). Klicke dort auf das Logo für "Champ" bzw. "Grace" und dann gelangst du zu sehr interessanten Bildern und Informationen.