Ph 07

Technik

Mondentfernung

Bei den amerikanischen und russischen Mondmissionen hinterließen die Astronauten auf dem Mond verschiedene Reflektoranordnungen, die bis heute dazu dienen Informationen über den Mond (z.B. Abstand Erde-Mond, Mondrotation usw.) aber auch über die Erde (z.B. Verschiebung der Kontinente) zu gewinnen.

Die wichtigsten Reflektorpositionen auf dem Mond

Die Reflektoreinheiten bestehen aus bis zu 300 Tripelprismen, die ähnlich wie Tripelspiegel, das auf sie treffende Licht zum Lichtsender zurückwerfen. Nebenstehend ist der Reflektor der amerikanischen Apollo-14-Mission aus dem Jahre 1971 abgebildet. Tripelprismen (Schnittzeichnung unten) sind robuster als Tripelspiegel, außerdem ist das bei Totalreflexion zurückgeworfene Licht intensiver als das von einem Spiegel reflektierte Licht.

Die Entfernungsmessung (lunar laser ranging) läuft nach dem folgenden Schema ab:
Ein sehr kurzer (Δt = 200 ps =200·10^-12 s), intensiver Laserblitz wird in ein Teleskop eingekoppelt, in Richtung des Reflektors geschossen, dort reflektiert und vom Teleskop auf der Erde wieder registriert. Die Zeitdauer für den Hin- und Rücklauf wird mit einer Atomuhr gemessen.

Auf der Erde gibt es mehrere Messstationen u.a. auch Wettzell in Deutschland (vgl. Abbildung). Aus der geringfügigen Laufzeitänderung, welche die Messstationen im Laufe der Zeit registrieren kann z.B. auf die relative Bewegung der Messstationen auf der Erde geschlossen werden. So ist z.B. eine Aussage über die Kontinentaldrift möglich.

Aufgabe:

Die Laufzeit für einen Laserblitz von der Erde zum Mond und zurück betrage bei einer bestimmten Mondstellung 2,55 s. Berechne die Entfernung Erde-Mond in dieser Situation. Die Lichtgeschwindigkeit beträgt 300000 km/s.
Welche Längenausdehnung hat ungefähr ein typischer Laserimpuls (Zeitdauer siehe oben), der zum Mond geschickt wird.

Lösung

Einige Details zum Lunar Laser Ranging:
Die oben beschriebene Laufzeitmessung ist nur auf den ersten Blick einfach durchzuführen. Tatsächlich stellte sie die Wissenschaftler vor erhebliche Probleme von denen einige kurz erwähnt werden sollen.

Aufgrund der Divergenz des Laserbündels beträgt dessen Durchmesser auf dem Mond ca. 20 km². Dies bedeutet, dass die Strahlintensität auf dem Mond schon stark reduziert ist. Auch das von den Tripelprismen reflektierte Licht ist wieder divergent, so dass nur etwa der 10¹⁹-te Teil der ursprünglich ausgesandten Intensität ankommt. Dies erfordert hochempfindliche Empfangsanlagen und ausgeklügelte Methoden bei der Signalauswertung.
Die Reflektorsysteme sind so klein (typisches Maß: 50cm x 50cm), dass sie von der Erde aus nicht mit einem Teleskop gesehen werden können. Die Auffindung der Reflektorsysteme anhand der Reflexe ist daher ein sehr aufwändiges Unternehmen. Hat man einen Reflektor gefunden, so muss die Teleskopmontierung während der ganzen Untersuchung (mehrere Stunden) bis auf 2 Bogensekunden genau fixiert sein.
Die Messgenauigkeit der Entfernung liegt inzwischen im Zentimeterbereich und man ist dabei in den Millimeterbereich vorzustoßen. Auf diese Weise konnte man feststellen, dass sich der Mond aufgrund der Gezeitenreibung jährlich um ca. 3,8 cm von der Erde entfernt.

Für genauere Informationen zu diesem Thema gibt es eine Reihe von guten Internet-Seiten. Zum Beispiel:

http://tau.fesg.tu-muenchen.de/~fesg/web/forschung/llr/llr.php

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