Grundwissen

Festlegung der Dichte


Theorie:

Bei verschiedenen Körpern aus gleichem Material stellt man fest, dass die Masse der Körper proportional zu ihrem Volumen ist.

Im V-m-Diagramm (Volumen-Masse-Diagramm) ergibt sich eine Ursprungsgerade, deren Steigung (Steilheit) vom verwendeten Material abhängt. Es gilt:

m ~ V

Der Quotient aus m und V wird als Dichte r bezeichnet.

Die Einheit der Dichte ist [ρ] = 1

Hinweise:

  • Die Dichte ρ = 8 g/cm3 besagt, dass 1 cm3 des betreffenden Materials die Masse 8 g besitzt.
  • Bei Rechenaufgaben zur Dichte sind oft Einheitenumwandlungen notwendig. Beachte hierzu das entsprechende Grundwissens-Blatt: Einheitenumwandlung bei der Dichte.
  • Bei einigen Aufgaben kann die Gewichtskraft des Körpers auftreten. Die Gewichtskraft ist nicht mit der Masse des Körpers zu verwechseln. Für die Dichteberechnung muss die Gewichtskraft G zuerst in die zugehörige Masse m umgerechnet werden: m = G/g. Dabei ist g die Fallbeschleunigung (bei uns gilt näherungsweise: g ≈ 10 N/kg = 10 m/s2).
  • Die Dichte ist typisch für ein bestimmtes Material. Man bezeichnet sie daher auch als eine Materialkonstante.
  • Da die Masse m und das Volumen V ortsunabhängig sind, ist auch ρ ortsunabhängig.

 

Musterbeispiel:

Um die (innere) Querschnittsfläche A eines Kapillarrohes bestimmen zu können bringt man in das Rohr einen Quecksilbertropfen, der sich zu einem Faden verformt. Der Faden hat die Länge l = 12 cm und die Gewichtskraft Fg = 0,64 cN. Berechne die (innere) Querschnittsfläche A des Rohrs.

Hinweis:
Für die Dichte des Quecksilbers gilt: ρHg= 13,6 g/cm3)

 

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