Grundwissen

Mathematische Fertigkeit: Lösen von Gleichungen des Typs

Wiederholt tauchen in der Physik Gleichungen des Typs

auf. So gilt z.B. für den Zusammenhang zwischen dem zurückgelegten Weg s, der Geschwindigkeit v und der verstrichenen Zeit t bei der gleichförmigen Bewegung die Beziehung:

Man bezeichnet Gleichungen des obigen Typs als eine besonders einfache Form einer linearen Gleichung.

Meist sind bei der obigen Gleichung zwei Größen bekannt (z.B. b und c) und die dritte Größe (z.B. a) ist gesucht. Bei Rechenaufgaben musst du sicher nach der gesuchten Größe auflösen können. Das Auswendiglernen von Lösungsformeln solltest du gar nicht erst versuchen. Bei der folgenden Lösung gehen wir davon aus, dass keine der drei Größen den Wert Null annimmt.

In der folgenden Animation ist die Lösung der Gleichung für alle drei möglichen Fälle dargestellt. Drücke auf eines der blauen Rechtecke, dann wird dir der Rechenweg dargestellt.

Hinweis:
Gelegentlich wird ein "Lösungsdreieck" vorgeschlagen, mit dem man ganz ohne Algebrakenntnisse das Auflösen nach einer Größe bewältigen kann. Die nebenstehende Animation soll dir die Vorgehensweise illustrieren.

Rat:
Präge dir die obige, algebraische Vorgehensweise ein. Sie ist in jeder Lage anwendbar. Die "Dreiecksmethode" führt sofort zu falschen Lösungen, wenn die Größen im Dreieck nicht richtig angeordnet sind.