Grundwissen

Grundgrößen und abgeleitete Größen

Zur Beschreibung der Eigenschaften (z.B. Länge) und Zuständen (z.B. Temperatur) von Objekten verwendet der Physiker physikalische Größen. Du kennst vom Unterricht her noch längst nicht alle physikalischen Größen, aber eine ganze Reihe sollte dir schon bekannt sein: z.B. Länge, Fläche, Volumen, Zeit, Strom, Spannung, Ladung und Widerstand. Diese Größen spielen nicht nur in der Physik sondern in vielen anderen Bereichen eine wichtige Rolle. Von der nebenstehenden Abbildung (Quelle: physikalisch-technische Bundesanstalt) bekommst du einen Eindruck, welche Größen bei der Untersuchung eines Menschen eine Rolle spielen können.

Als "Kürzel" für eine physikalische Größe verwendet man Buchstaben (meist kursiv geschrieben).

Beispiel:
Die physikalische Größe "Länge" wird meist mit einem l symbolisiert. Zu deren genauer Angabe benötigt man eine Maßzahl und eine Maßeinheit.

Grundgrößen

In der Mathematik liegen dem ganzen Gebäude von Gesetzen, die sogenannten Fundamentalgesetze (Axiome) zugrunde. Aus ihnen werden dann Lehrsätze abgeleitet und schließlich werden aus den Lehrsätzen wieder neue Lehrsätze entwickelt.
Im Größensystem der Physik entsprechen den Fundamentalsätzen die sogenannten Basisgrößen. Im Jahre 1960 hat man sich weltweit auf einen Satz solcher Basisgrößen geeinigt, dem Système International d’Unités, kurz SI-System. Für diese Basisgrößen muss eine Messvorschrift angegeben werden, welche die Einheit, die Gleichheit und die Vielfachheit dieser Größe festlegt. Im Folgenden wird dies an zwei Grundgrößen, welche du schon kennst, erläutert.

Grundgröße "Länge":

Einheit:

Die Einheit der Länge ist das Meter . Es wurde (früher) als die Länge eines Prototyps festgelegt.

Hinweis:
Die Längeneinheit wurde in neuerer Zeit auf andere Weise festgelegt.

Gleichheit:

Zwei Strecken sind gleich lang, wenn ihre jeweiligen Endpunkte zur gleichen Zeit zur Deckung gebracht werden können (vgl. Animation).

Vielfachheit:

Man bekommt die zweifache (n-fache) Streckenlänge, wenn man 2 (n) gleichlange Strecken "hintereinander" legt (vgl. Animation).

Grundgröße "Strom":
(vgl. hierzu auch die Grundwissensseite über den Strom)

Einheit:

Die Einheit des elektrischen Stroms ist das Ampere.
Es wurde über die Kraftwirkung stromführender Leiter festgelegt.

Gleichheit:

Zwei Ströme I und I' sind gleich groß, wenn sie am gleichen Messinstrument den gleichen Ausschlag hervorrufen.

Vielfachheit:

Fließt in jeder Zweigleitung der Strom I, so fließt in der Hauptleitung der Strom 2·I . . .

Insgesamt hat man sieben Grundgrößen vereinbart. Sie bilden das Fundament des Größensystems der Physik. Wenn du daran interessiert bist, welche Größen (außer Zeit, Länge, Strom) dieses Fundament ausmachen, kannst du die folgende Seite anklicken, auf der du jedoch noch nicht alles verstehen wirst.

Abgeleitete Größen

Neben den Grund- oder Basisgrößen gibt es noch eine Vielzahl abgeleiteter Größen, von denen du auch schon einige kennst (z.B. Fläche, Volumen, Ladung, Widerstand). Abgeleitete Größen werden durch physikalische Gesetzmäßigkeiten aus Grundgrößen oder anderen abgeleiteten Größen festgelegt. Man braucht somit keine Messvorschrift angeben, da sich Einheit, Gleichheit und Vielfachheit der abgeleiteten Größe aus der Gesetzmäßigkeit ergeben.

Abgeleitete Größe "Fläche":

Die Fläche z.B. eines Rechtecks kann aus der Länge und Breite des Rechtecks berechnet werden. Über die Gesetzmäßigkeit:

A = l·b

ergibt sich für die Flächeneinheit:

[A] = [l ] ·[b] = 1m·m = 1m²

Abgeleitete Größe "Widerstand":

Der Widerstand eines Leiters kann aus der am Leiter anliegenden Spannung und dem durch den Leiter fließenden Strom berechnet werden. Über die Gesetzmäßigkeit:

ergibt sich für die Einheit des Widerstands:

Im Lauf des Physikkurses dieser Klassenstufe wirst du noch weitere Grundgrößen und abgeleitete Größen kennen lernen. Die nebenstehende Skizze soll dir das Größengebäude der Physik veranschaulichen.