Im Folgenden sind die Standardversuche zum Hebelgesetz dargestellt.

Zweiseitiger Hebel

Berechne den Betrag der Gewichtskraft der beiden Massestücke.

Einseitiger Hebel

Berechne den Betrag der Gewichtskraft des Massestücks.

Einseitiger Hebel mit mit Lagerung außerhalb des Schwerpunkts

Berechne den Betrag der Gewichtskraft der Hebelstange, wenn jedes Massestück die Gewichtskraft \(0,5{\rm{N}}\) hat. Die Länge der Hebelstange beträgt \(24{\rm{LE}}\).

An der Drehmomentscheibe wird deutlich, dass der Hebelarm stets das Lot auf die Wirkungslinie der Kraft ist. Egal, in welches der Löcher man das Massestück mit der Gewichtskraft \(\overrightarrow G \) einhängt, es bewirkt immer das gleiche linksdrehende Drehmoment \({M_{\rm{L}}} = G \cdot a\), was man daran erkennt, dass das zum Aufbringen des entgegenwirkenden rechtdrehenden Drehmoments \({M_{\rm{R}}}\) die Feder immer gleich weit gedehnt werden muss.

Rollen und Flaschenzüge mit nur einem Seil.


Fahre mit der Maus zum Bild!

Wirkt in einem Seil die Kraft F, so wirkt bei einer 180°-Umlenkung um eine Rolle diese Kraft F zweimal auf die Rollenachse. An jeder Rollenkombination (Flasche!) prüft man wie oft die Seilkraft F wirkt.

Präzise Aussage:
Bei einem Flaschenzug hilft dir die Decke beim Halten, nicht beim Heben.

Fotos aus Katalogen NTL und Phywe

  • Bei einem Seil wird eine Zugkraft längs der Seilrichtung übertragen.
  • Das andere Ende des angehängten Seils reagiert mit einer entsprechenden Gegenkraft gleicher Größe.
  • In jedem Punkt des Seils wirkt Kraft und Gegenkraft.
  • Das Seil gibt sowohl die Kraft als auch die Gegenkraft Stück für Stück längs seiner Richtung weiter.
  • Die Seilrichtung zeigt die Wirkungslinie der Kraft an.

Verdopple das Gewicht indem du mit der Maus über die Zeichnung fährst!

Mit einer Kerze als zweiarmigem Hebel lässt sich aufgrund des Hebelgesetzes eine Kippschwingung aufrechterhalten.

Aufbau und Durchführung

Präpariere eine längere Kerze so, dass an beiden Enden der Docht sichtbar wird. Durchbohre nun die Kerze genau in der Mitte mit einer Stricknadel (Auch wenn Du die Kerze nicht genau in ihrer Mitte durchbohrt hast, funktioniert die Schaukel nach einiger Zeit.). Lege nun diese Konstruktion auf zwei Becher oder Klötze so auf, dass sie um die Stricknadel frei drehbar ist. Lege unter das ganze etwas Papier, damit der Tisch von tropfendem Wachs geschützt ist, und zünde beide Seiten der Kerze an.

Erklärung

Die Kerze stellt einen zweiarmigen Hebel mit der Stricknadel als Drehachse dar, bei dem die Länge der Hebelarme ständig variiert. Im Ausgangszustand ist die Kerze austariert, d.h. ihr Schwerpunkt befindet sich an der Drehachse in der Mitte der Kerze. Dreht man die Kerze kurzzeitig aus der Ruhelage, so schmilzt die Flamme auf der tieferliegenden Seite mehr Wachs ab als an der höherliegenden Seite. Daher brennt oder tropft auf dieser Seite der Kerze im gleichen Zeitraum mehr Wachs ab als auf der anderen Seite. Der Schwerpunkt der Kerze verlagert sich dadurch von der Drehachse in Richtung des höher liegenden Endes der Kerze. Es entsteht ein Drehmoment, welches das obere Kerzenende nach unten sinken lässt. Nun brennt oder tropft von dieser Seite das Wachs schneller ab. Der Schwerpunkt der Kerze ändert erneut seine Lage und die Kerze beginnt zu wippen.

Literatur

Hilscher, H.: Universität Augsburg, Institut für Didaktik der Physik, CD-ROM Freihandexperimente
Hahn, H.: Physikalische Freihandversuche, Band 1, Verlag Otto Saale, Braunschweig 1907
Zeier, E.: Kurzweil durch Physik, Aulis Verlag Deubner & Co.KG, Köln 1983
Walpole, B.: Experimente, Tricks und Tipps zum Verständnis der Natur, Lernen und Wissen im Spiel und mit Spaß, Südwest Verlag GmbH & Co.KG, München 1990
Gardner, M., The Physics Teacher 31/6 (1993)

Grundausstattung:
Man nimmt einen sechkantigen Bleistift (oder eine schmale Leiste) und ein Lineal oder dünnes Holzbrett und legt es wie gezeigt auf eine ebene Unterlage. Dann verschiebt man das Lineal solange, bis es auf dem Bleistift ausgewogen balanziert. In dieser Stellung klebt man Lineal und Bleistift an besten mit einem Tropfen Kleber zusammen.
 

Gewichtsstücke
Als Gewichtsstücke eignen sich am besten Münzen.
Die alten Münzen hatten immer genaue Grammwerte.
1-Centmünze hat Masse 2,3 g
10-Centmünze hat Masse 4,1 g
2-€-Münze hat Masse 8,5 g

 


 

 

Fahre mit der Maus über die folgenden Zeichnungen!

Prinzip des Wiegens::
Lege auf eine Seite ein bekanntes Massestück, z.B. eine Fünf-Mark-Münze und auf die andere das zu wiegende Objekt. Bestimme die Abstände vom Nullstrich a1 und a2 (Maus!).
Berechne nach dem Hebelgesetz m1 · a1 = m2 · a2

Genaue Bestimmung der Hebelarme:
Zur Bestimmung von a1 und a2 betrachtet man jeweils den inneren und den äußeren Abstand des Objekts und mittelt dann.(Maus!).

Bestimmung der Messgenauigkeit:
Verschiebe das Objekts etwas nach außen, bis das Gleichgewicht gestört ist (oberes Bild) und mache das gleiche durch geringfügiges Verschieben des Objekts nach innen(unteres Bild).
Die jeweilige Verschiebung Δa gibt dir deinen maximalen Fehler in Relation zu a an.

Beispiel:
Ist Δa = 2 mm und a = 12 cm, dann ist der maximale Fehler Δa : a = 0,2 : 12 = 0,017, also 1,7 %

Materialbedarf:

  • Ein Stück Karton
  • Bindfaden
  • Büroklammern
  • Münzen
  • Bleistift
  • Geodreieck

Bauanleitung:

  1. Schneide aus dem Karton ein etwa 10 mal 10cm großes Quadrat aus.
  2. Bohre mit einem Nagel bei A, B und S ( Siehe Skizze) Löcher in das Quadrat und befestige je ein etwa 15cm langes Stück Zwirn (Nähgarn).
  3. An dem Zwirn, der im Schwerpunkt S des Quadrats befestigt ist, wird das Quadrat an einem Haken an der Wand oder an der Decke befestigt.
  4. Befestige nun mit Tesafilm oder einer Büroklammer an die Zwirnstücke in A und B je ein Ein-Cent-Stück und ein Zwei-Euro-Stück.
Aufgabe 1: Wie schwer ist das Zwei-Eurostück?
a) Ausmessen der Kraftarme a1 und a2 ; Merke: Kraftarm ist der Abstand der Wirkungslinie vom Drehpunkt
a1 = __________________ a2 = _________________
b) Das Centstück hat die Masse 2,30 g und damit die Gewichtskraft 0,023 N. Berechne daraus die Gewichtskraft und die Masse des Zwei-Eurostücks.






 
Aufgabe 2: Eichen (Kalibrieren) auf Briefgewichte
a) Hänge nun statt des Centstücks eine aus Münzen zusammengesetzte Masse von etwa 20g an. (Ein-Cent-Stück 2,30g, 10 Zehn-Cent-Stück 4,10 g, Ein-Euro-Stück 7,50g!)
b) Markiere in dem angedeuteten Kreisausschnitt, durch den der Aufhängefaden verläuft dessen Position.
c) Verfahre wie bei a) und b) mit einer Masse von 50g
d) Gib nun auf dem Kreissegment in verschiedenen Beschriftungen oder Farben an, wie viel das Porto für einen gewogenen Brief kostet.
Bedenke die Postgebühren: Bis 20g: 0,62 €, von 20g bis 50g: 0,85 €, von 50g bis 500g: 1,45 € (zum Zeitpunkt der Seitenerstellung)

Heute schon in die Luft gegangen?

Eine kleine Hebebühne lässt sich mit einfachen Mitteln ganz leicht selbst bauen …


Material:
  • Fahrradschlauch mit Ventil
  • Luftpumpe, möglichst mit Druckschlauch (gibt es für Rennräder)
  • großes Brett (es soll den ganzen ausgebreiteten Fahrradschlauch bedecken)
  • evtl. Gewichtstück (oder Person)
Aufbau und Durchführung:
  • An das Ventil eines nicht aufgeblasenen Fahrradschlauches wird eine Luftpumpe angeschlossen und auf den ausgebreiteten Schlauch ein Brett gelegt.
  • Eine Versuchsperson setzt sich auf das Brett und pumpt den Fahrradschlauch auf, dabei wird sie mitsamt dem Brett hochgehoben. Anstelle der Versuchsperson kann auch ein Gewichtstück gehoben werden.


Arbeitsauftrag:
Beschreibe und dokumentiere den Versuch.
 

Langer Atem

Kannst Du eine Luftmatratze, auf der eine Person liegt, so aufblasen, dass sich die Person hebt?

 

Material:

  • Luftmatratze
  • evtl. Schlauch mit Mundstück


Aufbau und Durchführung:
Kannst Du eine Luftmatratze, auf der eine Person liegt, so aufblasen, dass sich die Person hebt?

Arbeitsauftrag : Beschreibe und dokumentiere den Versuch.
 


Idee stammt aus: CD-Freihandexperimente Hilscher, H.: Universität Augsburg, Institut für Didaktik der Physik
 

Ein Flaschenzug ist eine einfache Vorrichtung, mit der man schwere Lasten leichter hochheben kann. Diese HTML5-App simuliert einen gewöhnlichen Flaschenzug mit zwei, vier oder sechs Rollen. Im Idealfall, wenn nämlich das Gewicht der Rollen und die Reibungskräfte vernachlässigt werden können, reduziert der Flaschenzug die nötige Kraft je nach Zahl der Rollen auf die Hälfte, ein Viertel beziehungsweise ein Sechstel. Ein Nachteil ist mit dieser Kraftersparnis verbunden: Wenn man die Last um \(1\rm{m}\) hochziehen will, muss man das Seil um \(2\rm{m}\), \(4\rm{m}\) beziehungsweise \(6\rm{m}\) herunterziehen.

Mit der Maus kann man die Last hochheben oder herunterlassen. Je nach Einstellung sieht man eine Federwaage, an der sich der Betrag der Zugkraft ablesen lässt, oder Pfeile für das Gewicht der Last und die Zugkraft. Die Zahl der Rollen kann links oben auf der Schaltfläche eingestellt werden. Die Eingabefelder darunter ermöglichen die Veränderung des Gewichts ("Enter"-Taste nicht vergessen!). Sinnlose Eingaben oder zu große Werte (Maximalbelastung der Federwaage: \(10\rm{N}\)) werden dabei abgeändert.

Gewicht der Last:
N
Gewicht der losen Flasche:
N
Benötigte Kraft:
 
  Federwaage
  Kraftvektoren
©  W. Fendt 1998

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Ergänze mit Hilfe der Simulation folgende Tabelle.

Gewicht(skraft) der Last \(F_\rm{G,\;Last}\) \(10,0\rm{N}\) \(10,0\rm{N}\) \(14,0\rm{N}\) \(16,0\rm{N}\) \(16,0\rm{N}\) \(16,0\rm{N}\)
Gewicht(skraft) der losen Flasche: \(F_\rm{G,\;lose\;Flasche}\) \(0,0\rm{N}\) \(2,0\rm{N}\) \(2,0\rm{N}\) \(2,0\rm{N}\) \(2,0\rm{N}\) \(2,0\rm{N}\)
Anzahl der Rollen \(n\) \(4\) \(4\) \(4\) \(4\) \(2\) \(6\)
Benötigte Kraft \(F\)            

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier die Funktionsweise eines Flaschenzuges und zieht sich - wie der Baron Münchhausen - selbst in die Luft.

zum Video

Wenn Du den Knopf "Intro" in der Simulation auswählst, kannst mit drei Gegenständen (1 Papiertonne, 2 Feuerlöscher) versuchen Gleichgewicht am Hebel herzustellen. Ob Du das Gleichgewicht richtig eingestellt hast, kannst Du überprüfen, indem Du mit dem "Schalter" die Stützen entfernst.

Wenn Du den Knopf "Balance Lab" in der Simulation auswählst, kannst Du eine Vielzahl von Massenstücken (Ziegelsteine) auf den Hebel legen und jeweils prüfen, ob Gleichgewicht herrscht, indem Du die Stützen entfernst. Zuvor solltest Du aber das Problem theoretisch bearbeiten.

Wenn Du schließlich den Knopf "Game" in der Simulation auswählst, kannst Du das Wissen über die Gleichgewichtsbedingung am Hebel spielerisch überprüfen. Dabei kannst Du verschiedene Schwierigkeitsstufen wählen. Die einblendbare Uhr zeigt darüber hinaus, wie flott Du mit dem Hebelgesetz umgehen kannst.

In der Simulation kann man an den abgebildeten Hebel Gewichtsstücke zu je \(1,0\rm{N}\) hängen. An den farbigen Feldern lässt sich jeweils der Hebelarm ablesen; dabei entspricht ein Feld \(0,10\rm{m}\). Momentan befindet sich der Hebel im Gleichgewicht. Mit gedrückter Maustaste kann man vorhandene Gewichtsstücke entfernen bzw. an eine andere Stelle bringen oder zusätzliche Gewichtsstücke aufhängen.

Aufgabe: Erkundungen am Hebel

Ergänze mit Hilfe des JAVA-Applets folgende Tabelle.

linke Kraft 1 \(3\rm{N}\) \(6\rm{N}\) \(6\rm{N}\) \(4\rm{N}\)
zugehöriger Hebelarm \(60\rm{cm}\) \(20\rm{cm}\) \(10\rm{cm}\) \(30\rm{cm}\)
linke Kraft 2 \(2\rm{N}\) \(3\rm{N}\) \(3\rm{N}\)
zugehöriger Hebelarm \(70\rm{cm}\) \(80\rm{cm}\) \(60\rm{cm}\)
rechte Kraft 1 \(4\rm{N}\) \(4\rm{N}\) \(6\rm{N}\)
zugehöriger Hebelarm \(60\rm{cm}\) \(60\rm{cm}\) \(50\rm{cm}\)


zum Applet

Die Animation links hat Jean-Jacques Russeau von der Universität Maine in Frankreich erstellt und uns dankenswerterweise gestattet, sie einzubauen.
Man kann mit dem Schieber die angehängte Masse ändern und im roten Kasten ablesen.
Dann kann man die zughörige Kraft an der Federwaage ablesen.

Es gibt drei Anordnungen:
Poulie fixe : Feste Rolle
Poulie mobile : Bewegliche Rolle
Palan à moufles : Flaschenzug
 

Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier das Grundprinzip Hydraulischer Pressen und zeigt Anwendungen im Alltag.

zum Video