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Mit der dargestellten Anordnung kann ein Elektronenstrahl durch ein geladenes Plattenpaar abgelenkt werden.

Versuchsgeräte:
Elektronenstrahlablenkröhre
Stromquelle für Heizspannung (6V/1,5A)
Hochspannungsnetzgeräte für Anodenspannung 1kV bis 5kV
Hochspannungsnetzgeräte für Spannung an den Ablenkplatten 5kV

Durchführung:
Man legt an die Glühkathode K die geforderte Heizspannung, wobei man deren Leuchten als weißen waagerechten Leuchtschein auf dem Fluoreszenzschirm erkennt. Dann regelt man die zwischen Kathode K und Anode A angelegte Spannung hoch, bis man zusätzlich auf dem Fluoreszenzschirm das Auftreffen des Elektronenstrahls (blau) sieht. Anschließend regelt man die Plattenspannung hoch und beobachtet die Abhängigkeit der Querablenkung des Elektronenstrahls von der Platten- bzw. Anodenspannung.


Aufgabe

Wie müssen Anodenspannung und Ablenkspannung eingestellt werden (qualitative Angabe) damit die Querablenkung möglichst groß wird?

zur Lösung

Zeigerinstrumente können wegen der Trägheit des mechanischen Systems den Spannungsschwankungen nur bei sehr langsamer Änderung folgen. Das Oszilloskop ist ein Gerät zur Anzeige rasch veränderlicher Spannungen. Man nutzt dabei die nahezu trägheitslose Ablenkung der Elektronen im elektrischen Feld aus.
Die mit hoher Geschwindigkeit durch ein Anodenloch fliegenden Elektronen durchlaufen das erste Plattenpaar, an dem die zu messende Spannung eine Ablenkung in y-Richtung bewirkt. Der Elektronenstrahl trifft nach dem Durchlaufen der Röhre auf einen Fluoreszenzschirm und erzeugt dort einen Leuchtfleck. Die Auslenkung des Leuchtpunktes ist proportional zur Messspannung:

y ~ Uy

Um den zeitlichen Verlauf der Messspannung verfolgen zu können, wird der Strahl durch das zweite Plattenpaar in horizontaler Richtung abgelenkt. An den x-Platten liegt eine proportional zur Zeit ansteigende Spannung (Kippspannung), welche den Elektronenstrahl vom linken zum rechten Rand des Bildschirms zieht. Genaueres zur Kippspannung und Triggerung finden Sie bei Oszilloskop-Details.

Online-Experiment des Deutschen Museums:

Ablenkung eines Elektronenstrahls durch ein Magnetfeld

Es lohnt sich im Deutschen Museum vorbeizuschauen oder deren Homepage anzusehen.

Versuchsaufbau:
In einem luftleeren Glasgefäß streift ein Elektronenstrahl einen Fluoreszenzschirm. Dieser leuchtet blau auf: Der Elektronenstrahl wird "sichtbar".

Vor und hinter dem Glasgefäß befindet sich je eine Kupferspule. Wenn Strom durch die Spulen flieβt, wird ein Magnetfeld erzeugt. Je nachdem, wie herum der Strom fließt, ändert sich die Richtung des Magnetfelds.

  Schalten Sie das Magnetfeld ein:

 


 
Was passiert?

Je nach Orientierung des Magnetfeldes wird der Elektronenstrahl nach oben oder unten abgelenkt. Für diese Richtungsänderung ist die sogenannte "Lorentzkraft" verantwortlich. Sie wirkt auf alle geladenen Teilchen, die sich in einem Magnetfeld bewegen, also auch auf die negativ geladenen Elektronen. Die Kraft - und damit die Ablenkung - ist umso gröβer, je stärker das Magnetfeld ist und je schneller sich das Teilchen bewegt.
Beim Betrieb einiger Teilchenbeschleuniger (z.B. Zyklotrone) wird dieser Effekt genutzt, um die Teilchen auf eine kreis- oder spiralförmige Bahn zu zwingen.
Da Elektronenstrahlen, die sich nicht geradlinig fortbewegen, elektromagnetische Strahlung aussenden, liegt dieses Prinzip z.B. auch Anwendungen zugrunde, die Radar- und Mikrowellen erzeugen (Magnetrone).

  © ·  Deutsches Museum ·  80306 München
Mit Hilfe des Fadenstrahlrohres gelingt der Nachweis, dass im Magnetfeld auf freie Ladungsträger (in diesem Fall Elektronen) eine Kraft wirkt (Lorentzkraft).

Aufbau:

In einen zunächst evakuierten Glaskolben wird etwas Wasserstoffgas gefüllt, so dass im Kolben eine Wasserstoffatmosphäre bei niedrigem Druck besteht.

Im Kolben befindet sich eine Elektronenkanone, die im Wesentlichen aus einer Glühkathode und einer durchbohrten Anode besteht.

Aus der mit dem Strom IH geheizten Kathode treten aufgrund des glühelektrischen Effekts Elektronen aus, die zur positiv geladenen Anode hin beschleunigt werden (Anodenspannung UA). Durch ein Loch in der Anode verlassen die Elektronen das Strahlerzeugungssystem.

Ergebnis:

  • Einzelne Elektronen des Strahls treffen auf Wasserstoffatome und regen sie zum Leuchten an. Dadurch wird der Elektronenstrahl sichtbar.
  • Die Bahn der Elektronen kann durch das inhomogene Feld einen Stabmagneten oder durch das vor und hinter dem Glasgefäß befindliche Helmholtzspulenpaar beeinflusst werden.
  • Bei Anschalten des Spulenstromes wird ein homogenes Magnetfeld erzeugt, das in die Zeichenebene hinein gerichtet ist.
Ist der eingeschossene Elektronenstrahl senkrecht zum Spulenfeld gerichtet, so ergibt sich (bei entsprechender Stärke des Magnetfeldes) eine Kreisbahn. Sie kommt dadurch zustande, dass stets senkrecht zur Bewegungsrichtung eine auf ein Zentrum gerichtete Kraft - die Lorentzkraft - auftritt. Der Radius der Kreisbahn vergrößert sich bei Erhöhung der Anodenspannung bzw. bei Verkleinerung des Spulenstroms. Ist der Winkel zwischen dem eingeschossenen Elektronenstrahl und der Richtung des Spulenfeldes zwischen 0° und 90°, so ergibt sich eine Schraubenlinie.

Eine Animation des Fadenstrahl-Versuches verdeutlicht ihnen nochmals den Versuchsablauf.

In diesem JAVA-Applet von Surendranath Reddy. B. kann man mit den Schiebern auf der rechten Seite folgende Anfangswerte festlegen:

Stärke des oberen Magnetfeldes
Stärke des unteren Magnetfeldes
Masse des Teilchens
Geschwindigkeit des Teilchens
Anfangswinkel

Das Applet zeichnet dann zu jedem Zeitpunkt den Geschwindigkeitsvektor (schwarz) und den Kraft- bzw. Beschleunigungsvektor (grün) an und zeichnet die Bahnkurve und den Radius nach, wenn man unten auf den Start/Stop-Button klickt.

Prof. Lesch erklärt im Rahmen der Sendereihe Alpha Centauri die Entstehung der Nordlichter und geht dabei auch auf die Entstehung des Erdmagnetfelds ein.

zum Video

In diesem JAVA-Applet von Surendranath B. Reddy kann man mit den Schiebern auf der rechten Seite folgende Anfangswerte festlegen:

  • Ortskoordinaten (x; y; z) und
  • Geschwindigkeitskoordinaten (vx; vy; vz),

und für den gesamten Raum geltend:

  • E-Feld-Vektor-Koordinaten (Ex; Ey; Ez) und
  • B-Feld-Vektor-Koordinaten (Bx; By; Bz)

Das Applet zeichnet dann zu jedem Zeitpunkt den Geschwindigkeitsvektor (blau) und den Kraft- bzw. Beschleunigungsvektor (rot) an und zeichnet in feinem blauen Strich die Bahnkurve nach, wenn man unten auf den Start/Stop-Button klickt.

Man kann auch durch Ziehen mit der Maus die Perspektive verändern.

Von Wilhelm WIEN (1864 - 1928) stammt der Vorschlag für ein Geschwindigkeitsfilter, welches nur geladene Teilchen einer bestimmten Geschwindigkeit passieren lässt.

WIEN verwendet ein homogenes elektrisches Feld, welches senkrecht zu einem im gleichen Raum wirkenden homogenen Magnetfeld ist. In der folgenden - stark vereinfachenden Animationen - wird auf die Wirkungsweise des Filters hingeführt. Verweise auf ausführlichere Simulationen zum WIEN-Filter finden Sie am Seitenende.

Für den Fall, dass die nach unten gerichtete Lorentzkraft FL und die nach oben gerichtete Elektrische Kraft Fe gleichen Betrag haben, gilt:
\[{F_L} = {F_e} \Leftrightarrow q \cdot v \cdot B = q \cdot E \Leftrightarrow v = \frac{E}{B}\]

Hinweise für weitere Quellen zum Wien-Filter:

  • Eine grafische sehr eindrucksvoll aufgemachte Simulation zum WIEN-Filter findet man auf den Seiten von Bigs-Lernhilfen.
  • Eine sehr schöne, schon mehr ins Detail gehende Simulation zum WIEN-Filter findet man auf den Seiten über Elektromagnetismus von Jakob Vogel.

Die Parabelmethode von Thomson ist eine der ersten genaueren Methoden mit denen es gelang die spezifische Ladung von geladenen Teilchen zu bestimmen (1912).

Durch eine elektrische Entladung gelang es sogenannte "Kanalstrahlen" zu erzeugen. Dies sind positive Ionen, die durch ein Loch in der Kathode der Ionenquelle in das Vakuum gelangen. Dort treffen Sie in eine Anordnung, bei der das elektrische und das magnetische Feld parallel bzw. antiparallel sind. Durch eine Rechnung (vgl. entsprechende Musteraufgabe) kann nachgewiesen werden, dass Ionen mit gleicher spezifischer Ladung am Auffängerschirm auf einem Parabelast landen.

In diesem Applet von Peter Kraus kann man mit den Schiebern folgendes festlegen:
Stärke des Magnetfeldes (B)
Stärke des elektrischen Feldes (E)
Massendifferenz zweier Teilchen
Geschwindigkeitsintervall der Teilchen
Ein Zufallsgenerator erzeugt zu zwei verschiedenen Massen jeweils 30 Teilchen unterschiedlicher Geschwindigkeit. Diese werden durch die Felder in x und y-Richtung abgelenkt und treffen auf den Schirm. Die Flugbahnen erscheinen für kurze Zeit auf dem Monitor. Die Auftreffpunkte in der Ebene rechts werden registriert. Durch den Button "Schirm" kann diese Ebene unverzerrt betrachtet werden. Die Auftreffpunkte liegen auf Parabeln.
Beachten Sie, dass bei diesem Applet das Magnetfeld und das elektrische Feld - Gegensatz zur obigen Zeichnung - gleichgerichtet sind.

Das Applet von Fu Kwun Hwang (Taiwan) enthält zunächst eine instruktive Herleitung. In der Simulation werden die Geschwindigkeitskomponenten der beschleunigten Teilchen und die Teilchenbahn in Abhängigkeit von der Frequenz der Wechselspannungsquelle dargestellt.

Testen Sie verschiedene Frequenzen und beobachten Sie, welche Ergebnisse sich einstellen!

Beim Applet von Peter Krahmer (nach W. Christians) kann das elektrische Feld zwischen den Duanden (und somit die Beschleunigungsspannung) und das Magnetfeld im Zyklotron verändert werden. Dargestellt wird die Teilchenbahn und die Zunahme der kinetischen Energie der Teilchen mit der Zeit.

Testen Sie welchen Einfluss Feldänderung auf die kinetische Energie und die Bahn der Teilchen haben!

Eine relativ einfache Ausführung eines Gerätes zur Trennung geladener Teilchen mit verschiedener spezifischer Masse q/m (Massenspektrograph) geht auf Bainbridge (1904 - 1996) zurück.

Durch ein sogenanntes Wien-Filter (gekreuztes E- und B-Feld) gelingt es, aus dem Strahl von Teilchen mit verschiedenem q/m solche herauszufiltern, die alle die gleiche Geschwindigkeit v besitzen.

In dem an das Filter anschließenden homogenen Magnetfeld durchlaufen die Teilchen mit gleicher Geschwindigkeit aber verschiedenem q/m Halbkreisbahnen mit unterschiedlichem Radius.

In der hübschen Animation von Krahmer-Christians können die Geschwindigkeit der Teilchen, sowie die Beträge von E und B im Wien-Filter eingestellt werden. Man sieht, dass nur bei bestimmten Kombinationen von v, E und B die Teilchen das Wien-Filter passieren können.

Haben die Teilchen, welche das Wien-Filter passieren können, unterschiedliche spezifische Ladung, so durchlaufen diese im nachfolgenden homogenen Magnetfeld Halbkreisbahnen mit unterschiedlichem Radius. Auf diese Weise ist eine Trennung der Teilchen nach ihrer spezifischen Ladung möglich.

Sorgt man dafür, dass die Teilchen, welche in die Anordnung gelangen alle die gleiche Ladung besitzen, so ist mit der Anordnung eine Trennung nach den Massen der Teilchen möglich.

Weitere Simulation zum Massenspektrograph nach Bainbridge:
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/espectrometro/espectro.html

In der folgenden Flash-Animation wird der Aufbau des Bainbridge-Spektrographen schrittweise erklärt:

Der Massenspektrograph von Aston besteht aus einem elektrischen Querfeld, in das Ionen mit gleicher Ladung eingeschossen werden. Dort durchlaufen sie Parabelbahnen, die von Masse, Richtung und Geschwindigkeit der Ionen abhängen. Die Ablenkung im elektrischen Feld ist umso kleiner, je größer die kinetische Energie der Ionen ist. Anschließend werden die Teilchen in ein homogenes magnetisches Querfeld gelenkt, das senkrecht auf dem elektrischen Feld und der Flugrichtung steht. In diesem werden sie auf Kreisbahnen abgelenkt, deren Krümmung entgegengesetzt der Krümmung der Parabelbahnen im elektrischen Feld ist. Der Krümmungsradius im Magnetfeld ist umso kleiner, je kleiner der Impuls der Ionen ist. Da Impuls und kinetische Energie der Teilchen in verschiedener Weise von v und m abhängen, lässt sich die Geometrie der Felder so einrichten, dass Teilchen mit gleicher spezifischer Ladung aber mit leicht verschiedener Richtung und verschiedener Geschwindigkeit am gleichen Ort der Nachweisebene auftreffen.

Optisches Analogon zur Versuchsanordnung von Aston:


Zusammenfassung:

  • Ionen mit gleicher Ladung und Masse (d.h. gleicher spezifischer Ladung) aber verschiedener Anfangsgeschwindigkeit werden in einen Punkt fokussiert (Geschwindigkeitsfokussierung).
  • Ionen mit gleicher Ladung und Masse (d.h. gleicher spezifischer Ladung) aber leicht verschiedener Anfangsrichtung werden in einen Punkt fokussiert (Richtungsfokussierung).

Würden die Fokussierungen nicht gelingen, so müsste man den zu untersuchenden Teilchenstrahl zunächst dahingehend bearbeiten, dass nur Teilchen gleicher Geschwindigkeit (Geschwindigkeitsfilter vorschalten) und gleicher Richtung (Blenden einbringen) vorkommen. Dies würde aber die Intensität des Teilchenstrahls und damit die Nachweiswahrscheinlich erheblich reduzieren.

Die feine Animation von K.-G. Häusler von der Uni Münster lässt erahnen wie die Ionen erzeugt werden und zeigt in einer Farbe die Bahnen verschieden schneller Ionen mit gleichem q/m (Geschwindigkeitsfokussierung).

In diesem Applet von Peter Kraus kann man mit den Schiebern folgendes festlegen:
Stärke des elektrischen Feldes (E)
Stärke des Magnetfeldes (B)
Massendifferenz zweier Teilchen
Geschwindigkeitsintervall der Teilchen
Man sieht dann die Bahnen einer Teilchensorte in einer Farbe und einer zweiten oder dritten Teilchensorte in anderer Farbe.

Francis William Aston wurde 1877 in Birmingham geboren und starb 1945 in Cambridge, England. Er untersuchte mit dem von ihm entwickelten und verbesserten Massenspektrograph die chemischen Elemente auf Isotopie und fand 212 noch nicht bekannte Isotope und bekam unter anderem dafür 1922 den Nobelpreis für Chemie.
Mehr Details finden Sie unter www.nobel.se