Lösung
a)

Die Schallgeschwindigkeit bei 0°C beträgt etwa 332 m/s.

Für die Grenzen des Wellenlängenbereichs gilt dann:
\[c = f \cdot \lambda  \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{\lambda _{\max }} = \frac{c}{{{f_{\min }}}} \Rightarrow {\lambda _{\max }} = \frac{{332}}{{16}}\frac{{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} \approx 21{\rm{m}}\;\;\;\;\;\;\;\;}\\{{\lambda _{\min }} = \frac{c}{{{f_{\max }}}} \Rightarrow {\lambda _{\min }} = \frac{{332}}{{20000}}\frac{{\frac{{\rm{m}}}{{\rm{s}}}}}{{\frac{{\rm{1}}}{{\rm{s}}}}} \approx 0,017{\rm{m}}}\end{array}} \right.\]

Somit erstreckt sich der Hörbereich eines jungen Menschen auf
\[{0,017{\rm{m < }}\lambda {\rm{ < }}21{\rm{m}}}\]

b)

Mit der Temperaturerhöhung nimmt die Schallgeschwindigkeit zu. Dies bedeutet, dass sowohl λmax als auch λmin zunimmt. Jedoch nimmt λmax mehr zu als λmin , so dass sich der Wellenlängenbereich insgesamt vergrößert.

Hinweis: Die Bereichsvergrößerung könnte auch algebraisch nachgewiesen werden. Versuchen Sie es einmal!