Die Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums mit Leuchtdioden erfordert einen geringeren apparativen Aufwand als z.B. die Gegenfeldmethode mit der Fotozelle.
Aufbau
Versuchsdurchführung
- Man nimmt die Kennlinien der verschiedenen Leuchtdioden auf.
- Man bestimmt die Wellenlänge des von den Leuchtdioden emittierten Lichts, das nach dem Überschreiten der Schwellenspannung ausgesandt wird (dies wird hier nicht beschrieben; vgl. hierzu die Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter o.ä.)
Beobachtung
(Die Messwerte stammen aus der Facharbeit von Max Schammer)
Rote LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: \(\lambda = 635 \, \mathrm{nm}\))
| U in V |
1,20
|
1,40
|
1,50
|
1,56
|
1,60
|
1,62
|
1,64
|
1,66
|
1,68
|
1,70
|
1,72
|
| I in mA |
0,00
|
0,01
|
0,03
|
0,10
|
0,20
|
0,35
|
0,55
|
0,86
|
1,25
|
1,80
|
2,50
|
Gelbe LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: \(\lambda = 585 \, \mathrm{nm}\))
| U in V |
1,60
|
1,65
|
1,71
|
1,73
|
1,74
|
1,75
|
1,76
|
1,77
|
1,78
|
1,80
|
1,82
|
| I in mA |
0,02
|
0,05
|
0,18
|
0,22
|
0,34
|
0,43
|
0,49
|
0,62
|
0,76
|
1,10
|
1,60
|
Grüne LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: \(\lambda = 560\, \mathrm{nm}\))
| U in V |
1,50
|
1,69
|
1,75
|
1,77
|
1,80
|
1,83
|
1,85
|
1,86
|
1,88
|
1,90
|
2,00
|
| I in mA |
0,00
|
0,02
|
0,10
|
0,17
|
0,36
|
0,70
|
1,05
|
1,25
|
1,75
|
2,30
|
6,10
|
Blaue LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: \(\lambda = 465 \, \mathrm{nm}\))
| U in V |
2,50
|
2,70
|
2,80
|
2,90
|
3,00
|
3,10
|
3,20
|
3,30
|
| I in mA |
0,00
|
0,02
|
0,03
|
0,05
|
0,10
|
0,17
|
3,30
|
7,00
|
Auswertung
Joachim Herz Stiftung
Die Dioden beginnen zu leuchten, wenn die Schwellenspannung \(U_{\rm{S}}\) erreicht ist. Zwischen der Lichtfrequenz und der Schwellenspannung besteht der folgende experimentell ermittelte Zusammenhang:
| Wellenlänge \(\lambda\) in \(\rm{nm}\) |
635
|
585
|
560
|
465
|
| Lichtfrequenz in \(10^{14}\,\rm{Hz}\) |
4,72
|
5,13
|
5,36
|
6,45
|
| Schwellenspannung \(U_S\) in \(\rm{V}\) |
1,60
|
1,72
|
1,82
|
3,10
|
Einige Mitteilungen aus der Elektronik
Bei bestimmten Halbleiterdioden (z.B. wenn sie aus Galliumarsenid bestehen) tritt in der Grenzschicht Lichtemission auf, wenn ein Strom in Durchlassrichtung fließt. Dazu muss die äußere Spannung so groß sein, dass die Raumladungsschicht in der Grenzzone abgebaut wird. Dann können die beweglichen Elektronen der n-Schicht mit den beweglichen Löchern der p-Schicht rekombinieren. Bei der Rekombination wird Energie in Form von Licht frei. Näheres hierzu findest du über die Linkliste am Ende dieses Artikels.
Aufgabe
Berechne mit Hilfe der obigen Tabelle und der beschriebenen Beziehung für die vier LEDs die jeweiligen Näherungswerte für das plancksche Wirkungsquantum h. Gib auch die prozentualen Abweichungen vom Literaturwert an.
Hinweis: Der mit diesem Versuch ermittelte Wert für h liefert die richtige Größenordnung, weicht aber vom Literaturwert (\(h = 6{,}63\cdot 10^{-34}\,\rm{Js}\)) ab. Dies liegt zum einen daran, dass die Schwellenspannung nicht exakt definiert ist, sondern eine gewisse Bandbreite aufweist (eine nähere Erklärung würde das Bändermodell des Halbleiters voraussetzen). Außerdem stören bei diesem Versuch noch die Wärmebewegung im Kristall und die stets vorhandenen Verunreinigungen im Halbleitermaterial. Der Wert des Experiments liegt jedoch darin, dass man mit einfachsten Mitteln die Größenordnung von h bestimmen kann.