Quantenobjekt Photon

Quantenphysik

Quantenobjekt Photon

  • Wie überträgt Licht seine Energie?
  • Was sind eigentlich Photonen?
  • Licht – auch nicht mehr als Billardkugeln?
  • Können Teilchen aus Strahlung entstehen?
Bei diesem Applet kann man das Zählrohr mit der Maus verschieben. Die Gammastrahlung (λ = 1,878·10-12 m) von Cs137 wird an einem Streukörper gestreut. Es wird die Wellenlänge der gestreuten Strahlung graphisch und numerisch angezeigt und die Modellvorstellung rechts gezeigt.

JAVA-Applet der Unversity of Colorado (PhET)

Die Stärke dieses Applets der Universität von Colorado ist die Möglichkeit, die Versuchsergebnisse bei verschiedenen Katodenmaterialien in Diagrammen darstellen zu lassen.

  • Zunächst lässt sich in dem Fenster rechts oben das Kathodenmaterial auswählen.

  • Beim Photoeffekt haben die ausgelösten Elektronen nicht alle die gleiche kinetische Energie. Bei den meisten Betrachtungen bezieht man sich auf die maximale kinetische Energie der Photoelektronen. Durch einen Haken an dem Kästchen rechts oben, erreicht man, dass nur diese Elektronen dargestellt werden.

  • Mit dem Regler bei der Strahlungsintensität (oben) können Sie die Helligkeit der Lampe variieren.

  • Unmittelbar darunter kann mit einem Schieber die Frequenz der auf die Kathode treffenden Strahlung eingestellt werden.

  • Mit dem Regler an der Batterie (Mitte, unterer Bildteil) stellt man die Spannung zwischen Kathode und Anode ein. Dabei ist es möglich die Photozelle mit einer Gegenspannung, aber auch mit einer "Saugspannung" zu betreiben.

  • Schließlich lässt sich mit den Knöpfen in der Bildmitte unten die Bewegung der Photoelektronen gestoppt, bzw. wieder eingeschaltet werden.

Auf der rechten Seite des Bildes kann man nun verschiedene Diagramme auswählen:

  • Die Kennlinie der Photozelle (U-I-Diagramm) wird durch Variation der Spannung aufgenommen werden (roter Graph).

  • Der Zusammenhang zwischen Strahlungsintensität und Stärke des Photostroms wird in dem mittleren Diagramm dargestellt (grüner Graph). Man erhält den Graphen durch Betätigung des Schiebereglers für die Intensität. Dabei kann man sich sehr schön klar machen, dass eine Steigerung der Lichtintensität nur dann eine Stromerhöhung bewirkt, wenn das eingestrahlte Licht über der Grenzfrequenz des ausgewählten Kathodenmaterials liegt.

  • Im dritten, unteren Diagramm (blauer Graph) kann man durch Bedienung des Schiebereglers für die Lichtfrequenz schließlich den Zusammenhang zwischen maximaler kinetischer Energie der Photoelektronen und der Lichtfrequenz untersuchen.

JAVA-Applet der Unversity of Illinois

Während Sie bei der Simulation von Herrn Fendt genau den im Unterricht vorgeführten Versuch nochmals nachvollziehen können, wird hier auf die Bewegung der ausgelösten Photoelektronen eingegangen.

  • Mit dem oberen Regler können Sie die Frequenz des eingestrahlten Lichtes verändern.

  • Mit dem Regler darunter die Intensität (brightness)

  • Der Regler auf der rechten Seite lässt die Einstellung der Gegenspannung zu.

  • Das Strommessgerät am unteren Ende zeigt mit einem roten Balken die Stromstärke an.

Verändern Sie die Frequenz des eingestrahlten Lichts und stellen Sie jeweils fest, welche Gegenspannung erforderlich ist, damit der Photostrom zu Null wird. Untersuchen Sie hierbei auch jeweils den Einfluss der Helligkeit der Quelle.

 

1. Versuch


Aufbau

Eine frisch mit Sandpapier abgeschmirgelte Zinkplatte wird auf den Kopf des Elektroskops gesteckt. In einigen Zentimetern Abstand von der Zinkplatte wird eine geerdete Drahtspirale aufgestellt.

Als Lichtquelle dient eine UV-Lampe, die sowohl sichtbares als auch ultraviolettes Licht aussendet.

Die Aufladung des Elektroskops erfolgt mittels einer Hochspannungsquelle oder mit geriebenen Stäben (der mit dem Katzenfell geriebene Hartgummistab liefert negative Ladung; der mit Leder geriebene Glasstab positive Ladung).

1. Teilversuch

Die Zinkplatte wird zunächst gar nicht und später positiv geladen und jeweils mit dem Licht der Hg-Lampe (Quecksilberdampflampe mit hohem UV-Anteil) bestrahlt.

Dokumentiere mit Hilfe der nebenstehenden Animation das Versuchsergebnis.

 

2. Teilversuch

Die Zinkplatte auf dem Elektroskop wird negativ geladen und anschließend mit dem Licht der Hg-Lampe bestrahlt.

Dokumentiere mit Hilfe der nebenstehenden Animation das Versuchsergebnis und versuche, das Ergebnis der Teilversuche 1 und 2 zu deuten.

 

3. Teilversuch

Die Zinkplatte auf dem Elektroskop wird negativ geladen und anschließend mit Licht der Hg-Lampe bestrahlt und zugleich eine Glasplatte in den Strahlengang gebracht. Anschließend wird die Bestrahlungsintensität an der Zinkplatte dadurch erhöht, dass man die Quecksilberdampflampe annähert.

Erläutere, inwiefern die Deutung dieses Versuches mit dem Wellenmodell des Lichts Schwierigkeiten bereitet.

 

2. Versuch

Bestrahlungsstärke und Photostrom

Einer Zinkplatte wird eine spirlaförmige Gegenelektrode gegenübergestellt. Zwischen der negativ geladenen Platte und der Gegenelektrode herrscht eine Spannung von ca. 1kV. Der an der Gegenelektrode ankommende Fluss negativer Ladungen wird mit einem Messverstärker samt angeschlossenem Anzeigegerät registriert.

Die Beleuchtung der Zinkplatte geschieht durch eine Quecksilberdampflampe, die sowohl UV-Strahlung als auch sichtbares Licht aussendet.

Die nebenstehende Animation zeigt folgende Versuchsteile:

  1. Beleuchtung der Zinkplatte mit Hg-Lampe (ohne Glasplatte im Strahlengang) aus großer Entfernung.

  2. Annäherung der Hg-Lampe an die Zinkplatte (ohne Glasplatte im Strahlengang).

  3. Beleuchtung der Zinkplatte mit Hg-Lampe (mit Glasplatte im Strahlengang) aus großer Entfernung.

  4. Annäherung der Hg-Lampe an die Zinkplatte (mit Glasplatte im Strahlengang).

 

Zusammenhang zwischen Stromstärke I und Lichtintensität J

Formuliere einen qualitativen Zusammenhang zwischen I und J bei Teilversuch 2.

In der folgenden Tabelle ist der Zusammenhang zwischen dem Abstand d von Zinkplatte und Hg-Lampe und dem Strom I, welcher vom Messverstärker registriert wird, angegeben.

Abstand Lampe - Zinkplatte: d Strom: I
20 cm 3,2·10-9A
40 cm 0,8·10-9A
60 cm 0,4·10-9A

Anmerkungen: Die Zinkplatte wurde immer voll beleuchtet. Als Abstand misst man den Abstand vom Leuchtpunkt der Lampe zur Platte.

Welcher Zusammenhang lässt sich aus dieser Tabelle zwischen I und J entwickeln?

Beschreiben Sie in einigen Sätzen, welche "atomaren Vorgänge" sich bei den Teilversuchen 1 und 2 abspielen.

 

 

Erklären Sie inwiefern es mit der nebenstehend skizzierten Anordnung möglich ist, die Identität der beim Photoeffekt ausgelösten negativen Ladungsträger zu klären.

 

Zusammenhang zwischen Strom I und Lichtfrequenz f

Erläutere, warum bei Teilversuch 3 der Strom auf Null abfällt, obwohl scheinbar die Helligkeit auf der Zinkplatte nicht merklich nachlässt. Ziehe dazu die nebenstehende Transmissionskurve mit in Betracht. Sie zeigt, welcher Prozentsatz des Lichtes einer bestimmten Wellenlänge durch Fensterglas hindurch tritt.

Bei Teilversuch 4 wird die Lichtintensität (mit Glasplatte im Strahlengang) erheblich gegenüber Teilversuch 3 gesteigert. Welchen Schluss kann man daraus ziehen, dass der Strom trotzdem beim Wert Null bleibt?

 
Americum-241 ist ein Gammastrahler mit einer Gammaenergie von 59,5 keV.
Diese Gammastrahlung wird auf einen Streukörper aus Plexiglas geschickt und unter einem Winkel von z.B. 90° mit einem Szintillationszähler und angeschlossenen Vielkanalanalysator untersucht. Durch diese Anordnung des Szintillationszählers mit nachgeschaltetem Vielkanalanalysator kann das Energiespektrum der im Zähler ankommenden Strahlung aufgenommen werden. Zur Kalibrierung auf Energiewerte genügt einmal der Energiewert der ungestreuten Strahlung (59,9keV) und der Energiewert einer zweiten bekannten Strahlung z.B. der Strahlung der K-Linie von Silber(die man erhält, wenn man ein Silberblech in den Strahlengang vor dem Zähler bringt).

P: Präparat
SK: Streukörper
SZ: Szintillationszähler
IF: Interface mit Vielkanalanalysator

Eine detaillierte Beschreibung findet man auch auf der Seite von Erwin Bernhardi und Norbert Großberger, von der auch nebenstehenden Skizzen und die zugehörigen Diagramme stammen.
Rechts kann man die Messkurven, die mit oben fotografierter Anordnung gemacht wurden.
Man sieht unter Speicher 2 das Spektrum der Gammastrahlung des Präparat, wie es durch Szintillationszähler und Vielkanalanalysator bei unabgelenkter Einstrahlung aufgezeichnet wird.
Im Speicher 1 sieht man Spektrum bei einem Streuwinkel von 90°. Dieses hat natürlich wesentlich geringere Intensität, was man daran erkennt, dass trotz doppelt so langer Messzeit nur etwa ein Fünftel der Impulse registriert wurde.

Auswertung der Versuchsergebnisse von Erwin Bernhardi und Norbert Großberger:

Bestimme jeweils für 130°, 90° und 60° die experimentell erhaltenen Energie - Werte der comptongestreuten Gammaquanten und vergleiche diese mit der Rechnung.


In den Anfängen der Quantenphysik (nach 1905) wurde gelegentlich die Vermutung geäußert, dass die Interferenzerscheinung am Doppelspalt durch die Wechselwirkung der Photonen untereinander verursacht werden könnte. G. I. Taylor konnte 1909 mit einer Beugungsanordnung (Licht einer Gasflamme wurde an einer Nadelspitze gebeugt und kam dann zur Interferenz) nachweisen, dass bei extrem schwacher Belichtung auf einem Film zunächst nur regellos angeordnete Schwärzungspunkte auftraten. Bei sehr langer Belichtungszeit (Taylor belichtete bei schwacher Intensität bis zu 3 Monate) sich aber dann das gleiche Interferenzbild ergab, als wenn man die Nadelspitze nur kurzzeitig aber mit hellem Licht beleuchtete. Bei der von Taylor gewählten Abschwächung des Lichts konnte man davon ausgehen, dass sich in der Beugungsanordnung gleichzeitig so wenige Photonen befanden, dass sich diese nicht gegenseitig beeinflussen konnten.
Vermutung aus dem Taylor-Versuch:
Die Interferenzerscheinung ist nicht mit einer gegenseitigen Wechselwirkung der Photonen zu erklären.

Hinweis:
Wenn Sie daran interessiert sind, wie um 1909 eine physikalische Veröffentlichung verfasst wurde, so gehen Sie zur Originalarbeit von Taylor. Sie enthält auch einige Dinge, welche Sie nicht ohne weiteres verstehen werden, trotzdem wurde schon 1909 vermutet, dass es nicht die Wechselwirkung der "kleinen Energieportionen" untereinander ist, die zur Interferenz führt.

Inzwischen gibt es (sehr teure) CCD-Kameras1, die so empfindlich sind, dass sie das Auftreffen einzelner Photonen registrieren können. A. Weis und R. Wynands berichten über einen Versuch (2003), bei dem eine solche Kamera in die Schirmebene eines Doppelspalt-Experiments gebracht wurde. Als Lichtquelle diente ein Laserpointer, dessen Helligkeit durch Graufilter so extrem reduziert wurde, dass im Mittel der Abstand zwischen zwei Photonen 2,5 cm betrug. Die Dicke des Doppelspalts betrug 0,15 mm, so dass man getrost von einem Ein-Photon-Beugungs-Experiment sprechen kann. In dem Streulichtfilter befanden sich noch weitere Abschwächer und zwei Interferenzfilter.

1 CCD: Charge Coupled Device ("ladungsgekoppeltes Bauteil)


Bild von Physik 2000, Bonn

Die Ergebnisse des Versuchs von Weis und Waynands sind in den folgenden Figuren dargestellt, die einer Seite der schweizerischen physikalischen Gesellschaft (SPS) entnommen sind. Die Figur links zeigt das Schirmbild einer Ein-Photonen-Kamera, welches bei der Beleuchtung eines Doppelspalts mit schwachem Laserlicht entsteht. In den nach rechts folgenden Figuren sind immer mehr Schirmbilder der Kamera übereinander gelegt. Die Zahl im jeweiligen Bild gibt an, aus wie vielen Einzelbildern die Figur entstanden ist.

Man kann sehr schön verfolgen, wie sich aus einer scheinbar regellosen Anordnung der Photonentreffer (links) allmählich das übliche, aus dem Unterricht bekannte, Interferenzbild bei einem Doppelspalt ergibt.

Hinweis:
Im unteren Teil der oben zitierten Seite der SPS können Sie eine Bildfolge anklicken und Sie gelangen dann zu einem Film, der dynamisch die Entwicklung der Schirmbilder bei zunehmender Photonenzahl zeigt. Darüber hinaus können Sie ein weiteres Interferenz-Experiment mit einem Mach-Zehnder-Interferometer betrachten, welches ohne die teure CCD-Kamera auskommt.

Versuchaufbau:


Foto des Versuchsaufbaus




Strichzeichnung des Aufbaus




Schemazeichnung
 

Versuchsdurchführung:

  • Die Kathode der Vakuumfotozelle wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man aus einer Quecksilberhöchstdrucklampe mit geeignetem Interferenzfiltern erhält.
  • Es wird der Photostrom mittels stromempfindlichen Messverstärker abgelesen und die Gegenspannung langsam so lange hoch geregelt, bis der Photostrom Null ist.
  • Diese maximale Gegenspannung ist abhängig von der Frequenz, aber unabhängig von der Intensität des eingestrahlten Lichtes.

U-I-Diagramm (Kennlinie):
Qualitativ sieht der Anodenstrom in Abhängigkeit von der Gegenspannung so wie rechts gezeichnet aus. Der kleine negative Strom ist bei höheren Frequenzen bedingt durch Photoelektronen, die von reflektierten Strahlen am Anodenring ausgelöst werden.


Filter
Als Filter verwendet man Interferenzfilter, die nur das Licht je einer der typischen Quecksilberlinien durchlässt.

Es sind dies:

  • ein Gelbfilter F3 für 578 nm,
  • ein Grünfilter F2 für 546 nm und
  • ein Blaufilter F1 für 436 nm

Am Bild rechts ist das Spektrum der Quecksilberdampflampe mit den drei Filtern im sichtbaren Bereich des Spektrums dargestellt. Die beiden UV-Linien werden nicht verwendet.

Ergebnisse

Farbe
Wellenlänge λ in nm
Frequenz f in 1014 Hz
Um in V
Maximale kinetische Energie der Fotoelektronen in eV
gelb
578
5,19
0,75
0,75
grün
546
5,49
0,85
0,85
blau
436
6,88
1,40
1,40

Auswertung:

  • Man trägt die Ergebnisse für die drei Teilversuche in ein
    f-Ekin;el-Diagramm ein.
  • Die Messpunkte liegen nahezu auf einer Geraden deren Steigung das plancksche Wirkungsquantum h ist und deren Energie-Achsenabschnitt die Austrittsarbeit WA des Kathodenmaterials ist.

Hinweis:
In dem Frequenzbereich, in dem bei dem verwendeten Kathodenmaterial kein Photoeffekt auftritt, sollte die Gerade gestrichelt werden.

Bestimme aus dem obigen Diagramm die Austrittsarbeit WA, das Plancksche Wirkungsquantum h und die Grenzfrequenz fG.

Das Plancksche Wirkungsquantum eine universelle Konstante
Führt man die Gegenfeldmethode mit verschiedenen Kathodenmaterialien durch, so zeigt sich z.B. für Cäsium (Cs), Natrium (Na), Magnesium (Mg), Zink (Zn) und Wolfram (W) das nebenstehend dargestellte Versuchsergebnis.

 

Aus dem Diagramm lernt man:

  • Die Grenzfrequenz fg und die Austrittsarbeit WA hängen vom Kathodenmaterial ab.
  • Die Steigung der Geraden und damit das Planckhsche Wirkungsquantum h ist materialunabhängig. Die Plancksche Konstante ist eine universelle Naturkonstante.

 


Die Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums mit Leuchtdioden erfordert einen geringeren apparativen Aufwand als z.B. die Gegenfeldmethode mit der Fotozelle.

Versuchsaufbau:

 

Hinweis: Das Potentiometer dient dazu, dass man die Spannung etwas feiner einstellen kann.

Versuchsdurchführung:

  • Man nimmt die Kennlinien der verschiedenen Leuchtdioden auf.
  • Man bestimmt die Wellenlänge des von den Leuchtdioden emittierten Lichts, das nach dem Überschreiten der Schwellenspannung ausgesandt wird (dies wird hier nicht beschrieben; vgl. hierzu die Wellenlängenbestimmung mit dem Gitter o.ä.)

Ergebnisse: (Die Messwerte stammen aus der Facharbeit von Max Schammer)

Rote LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 635 nm)

U in V
1,20
1,40
1,50
1,56
1,60
1,62
1,64
1,66
1,68
1,70
1,72
I in mA
0,00
0,01
0,03
0,10
0,20
0,35
0,55
0,86
1,25
1,80
2,50

Gelbe LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 585 nm)

U in V
1,60
1,65
1,71
1,73
1,74
1,75
1,76
1,77
1,78
1,80
1,82
I in mA
0,02
0,05
0,18
0,22
0,34
0,43
0,49
0,62
0,76
1,10
1,60

Grüne LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: λ = 560 nm)

U in V
1,50
1,69
1,75
1,77
1,80
1,83
1,85
1,86
1,88
1,90
2,00
I in mA
0,00
0,02
0,10
0,17
0,36
0,70
1,05
1,25
1,75
2,30
6,10

Blaue LED (Wellenlänge des emittierten Lichts: l = 465 nm)

U in V
2,50
2,70
2,80
2,90
3,00
3,10
3,20
3,30
I in mA
0,00
0,02
0,03
0,05
0,10
0,17
3,30
7,00

U-I-Diagramme

Die Dioden beginnen zu leuchten, wenn die Schwellenspannung US erreicht ist. Zwischen der Lichtfrequenz und der Schwellenspannung besteht der folgende experimentell ermittelte Zusammenhang:

Wellenlänge λ in nm
635
585
560
465
Lichtfrequenz in 1014 Hz
4,72
5,13
5,36
6,45
Schwellenspannung US in V
1,60
1,72
1,82
3,10

 

Einige Mitteilungen aus der Elektronik:

Bei bestimmten Halbleiterdioden (z.B. wenn sie aus Galliumarsenid bestehen) tritt in der Grenzschicht Lichtemission auf, wenn ein Strom in Durchlassrichtung fließt. Dazu muss die äußere Spannung so groß sein, dass die Raumladungsschicht in der Grenzzone abgebaut wird. Dann können die beweglichen Elektronen der n-Schicht mit den beweglichen Löchern der p-Schicht rekombinieren. Bei der Rekombination wird Energie in Form von Licht frei (vgl. untenstehende, stark vereinfachte Animation).
Jedem Elektron-Loch-Paar wird durch die Spannungsquelle die Energie e·US zugeführt. Diese bei der Rekombination freiwerdende Energie trägt im Idealfall ein Photon. somit gilt:

e·US = h·f

Berechne mit Hilfe der obigen Tabelle und der beschriebenen Beziehung für die vier LEDs die jeweiligen Näherungswerte für das plancksche Wirkungsquantum h. Gib auch die prozentualen Abweichungen vom Literaturwert an.

Hinweis: Der mit diesem Versuch ermittelte Wert für h liefert die richtige Größenordnung, weicht aber vom Literaturwert (h = 6,63·10-34 Js) ab. Dies liegt zum einen daran, dass die Schwellenspannung nicht exakt definiert ist, sondern eine gewisse Bandbreite aufweist (eine nähere Erklärung würde das Bändermodell des Halbleiters voraussetzen). Außerdem stören bei diesem Versuch noch die Wärmebewegung im Kristall und die stets vorhandenen Verunreinigungen im Halbleitermaterial. Der Wert des Experiments liegt jedoch darin, dass man mit einfachsten Mitteln die Größenordnung von h bestimmen kann.

Nach der bekannten einsteinschen Energie-Masse-Beziehung kann man dem Photon der Energie h·f eine Masse zuordnen. Es gilt:

\[ E=m_\text{ph} \cdot c^2 \quad \Rightarrow \quad h \cdot f = m_\text{ph} \cdot c^2 \quad \Rightarrow \quad m_\text{ph} = \frac{h \cdot f}{c^2} \]

Wenn Photonen eine Masse haben, so müssen sie auch durch Gravitationsfelder beeinflussbar sein. Insbesondere bei der Passage am Sonnenrand sollte eine Ablenkung des Lichtes eventuell beobachtbar sein.

Sterne, die dicht neben der Sonne stehen (vgl. Skizze oben), sind im Normalfall nicht zu beobachten, da die Sonnenhelligkeit alles überstrahlt. Wenn allerdings eine Sonnenfinsternis herrscht, können diese Sterne fotographiert werden. Das von ihnen ausgehende Licht wird nach Einstein von der Sonne abgelenkt. Für einen Erdbeobachter würden die Sternbilder nach außen verschoben erscheinen. Legt man nun ein Sternbild, das während einer Sonnenfinsternis gewonnen wurde über ein Bild, welches das gleiche Sternenfeld bei Nacht zeigt, so stellt man Verschiebungen fest, wie sie in der nebenstehenden Abbildung durch Striche dargestellt sind.

Das Bild des Max-Planck-Instituts für Astronomie zeigt die Positionsverschiebung in Form von Strichen bei verschiedenen sonnennahen Sternen, die mit Nummern versehen sind.

Die durch die Relativitätstheorie Einsteins vorhergesagte Ablenkung des Lichtstrahls von δ = 1,75´´ (Winkelsekunden) konnte durch die Messung der Ablenkung des Lichtstrahls, der am Sonnenrand entlang streift nicht exakt bestätigt werden. Die Messergebnisse lagen im Bereich von 1,5´´ bis 2,2´´. In jüngerer Zeit gelang es jedoch durch die Beobachtung der Ablenkung der Radiostrahlung eines Quasars Einsteins Vorhersage bis auf einen Fehler von 3% zu bestätigen.

 

Die Idee für die Überprüfung der vorhergesagten Lichtablenkung an der Sonne stammt übrigens von EINSTEIN selbst. Über die Beobachtung der Sonnenfinsternis im Jahre 1919 berichtet die Neue Züricher Zeitung in einem lesenswerten Artikel.

Hinweis: Der Ablenkwinkel δ kann schon mit den Mitteln der newtonschen Mechanik unter vereinfachenden Annahmen ausgerechnet werden. Allerdings ist das Ergebnis nur halb so groß wie dasjenige, welches mit Hilfe der allgemeinen Relativitätstheorie berechnet werden kann. Beachten Sie dazu die entsprechende Musteraufgabe.

Den Physikern Rebka und Pound gelang im Jahre 1960 eine Bestätigung der einsteinschen Vorhersage einer Photonenmasse in einem "irdischen" Experiment über das in der folgenden Textpassage berichtet wird:

In 1960, R. Pound and G. Rebka, Jr. at Harvard University conducted experiments in which photons (gamma rays) emitted at the top of a 22.57 m high apparatus were absorbed at the bottom, and photons emitted at the bottom of the apparatus were absorbed at the top. The experiment showed that photons which had been emitted at the top had a higher frequency upon reaching the bottom than the photons which were emitted at the bottom. And photons which were emitted at the bottom had a lower frequency upon reaching the top than the photons emitted at the top. These results are an important part of the experimental evidence supporting general relativity theory which predicts the observed "redshifts" and "blueshifts."


Wellenbild

G. Rebka am Detektor



Teilchenbild

Hinweise:

  • Die neben der Fotografie dargestellten Vorstellungshilfen (Teilchen- und Wellenbild) treffen nicht die Realität der Versuchsdurchführung. Rebka und Pound arbeiteten mit einer Gammastrahlungsquelle und nicht mit sichtbarem Licht.
  • Beachten Sie, dass die Quanten im Gravitationsfeld nicht schneller sondern energiereicher werden, was sich in einer Frequenzerhöhung äußert.

Berechnung der Frequenzverschiebung:
Es wird die Bewegung des Photons von oben nach unten betrachtet (Blauverschiebung):

Zunahme der Quantenenergie = Verlust an potenzieller Energie

\[ \begin{array}{} h \cdot \Delta f = m_\text{ph} \cdot g \cdot H \\
h \cdot \Delta f = \frac{h \cdot f}{c^2} \cdot g \cdot H \\
\frac{\Delta f}{f} = \frac{g \cdot H}{c^2} \\
\frac{\Delta f}{f} = \frac{9,81\, \mathrm{\frac{m}{s^2}} \cdot 22,57\, \mathrm{m}}{\left( 3 \cdot 10^8\, \mathrm{\frac{m}{s}} \right)^2} \approx 2,5 \cdot 10^{-15} \end{array} \]

Aus dem Ergebnis sieht man, dass die relative Frequenzzunahme extrem klein ist. Benutzt man einen Sender der Gammastrahlung emittiert, so ist es möglich, diese Frequenzzunahme mit Hilfe des Mössbauer1-Effekts experimentell nachzuweisen. Der von Pound und Rebka gemessene Wert für die Frequenzverschiebung stimmte mit der oben berechneten Frequenzverschiebung sehr gut überein. Somit bestätigt dieser Versuch, dass man Photonen eine Masse zuordnen kann.

1 Rudolf Mössbauer: Nobelpreisträger der Physik (1961) aus München

Der Versuch verwendet die Eigenschaft, dass Röntgenstrahlung in den meisten Metallen mit wachsender Frequenz weniger absorbiert wird.
Man lässt den Röntgenstrahl einer Röntgenröhre auf einen Streukörper fallen und bestimmt in einem festen Winkel mit dem Zählrohr die Zählrate (Zahl der Impulse in einer festen Zeitspanne).
Diesen Versuch führt man dreimal durch.

1. Ohne Kupferblech im Strahlengang ergibt Zählrate Z0
2. Mit Kupferblech im Strahl vor dem Streukörper: Z1
3. Mit Kupferblech im Strahl nach dem Streukörper: Z2


 

 

Bestimme Z0, Z1 und Z2 aus der nebenstehenden Animation.

Erläutere, welche Folgerung man daraus unter Beachtung der Wellenlängenabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten (links) für die Wellenlänge der Strahlung vor und nach dem Streukörper machen kann.

Versuchsaufbau

 

Die Kathode einer Photozelle wird über ein hochohmiges Voltmeter mit der Anode verbunden. Die Anode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und ein zur Lampe passendes Filter erhält.

Damit die Anode der Photozelle nicht direkt beleuchtet wird, stellt man vor die Photozelle eine kreisförmige Blende.

Erläutere, was die Animation des Versuchs qualitativ zeigt.

 

Messversuch zur h-Bestimmung

Die Kathode einer Vakuum-Fotozelle wird über ein Elektrometerverstärker, der die Spannung gegenüber der Anode misst, ohne dass Ladung von der Kathode abfließt. Die Anode wird mit intensivem monochromatischem Licht bestrahlt, das man durch eine Quecksilberhöchstdrucklampe und zur Lampe passende monochromatische Filter erhält. Dies gestattet, das Plancksche Wirkungsquantum direkt mit diesem Versuch zu bestimmen.

Mit dem Samt deckt man während der Messung die Fotozelle ab, um Fehler durch Fremdlicht zu vermeiden.

Es ergeben sich folgende Messwerte:

Farbe Wellenlänge λ in nm U in V
gelb 578 0,50
grün 546 0,63
blau 436 1,20

Zeichne ein f-U-Diagramm.

Bestimme das PLANCKsche Wirkungsquantum h.

Bestimme die Austrittsarbeit WA und die Grenzfrequenz fG.

Eine negativ geladene, geschmirgelte Zinkplatte verliert ihre Ladung, wenn man sie mit Ultraviolettlicht bestrahlt. Diese Erscheinung wird als äußerer Photoeffekt (photoelektrischer Effekt, lichtelektrischer Effekt) bezeichnet.

Genauere Untersuchungen gegen Ende des 19. Jahrhunderts ergaben, dass der Photoeffekt auch bei anderen Materialien auftritt, und zwar immer nur bei Verwendung von genügend kurzwelligem Licht. Zu jedem Stoff gibt es eine bestimmte Grenzwellenlänge, ab der man den Photoeffekt beobachtet. Rätselhaft erschien den Forschern vor allem die Tatsache, dass langwelliges Licht auch bei größter Intensität keine solche Wirkung hervorruft.

Die Erklärung lieferte schließlich Albert Einstein im Jahre 1905: Licht besteht aus Teilchen (Photonen), wobei die Energie eines Photons proportional zur Frequenz des Lichtes ist. Für ein Elektron an der Oberfläche einer Zinkplatte oder eines anderen Festkörpers ist eine bestimmte (materialabhängige) Energie erforderlich, um es abzutrennen (Austrittsarbeit). Ist nun die Energie eines Photons größer als dieser Wert, so kann das Elektron herausgelöst werden. Aus dieser Erklärung ergibt sich folgende Beziehung:

Ekin   =   h · f   −   W

Dabei ist Ekin: Maximale kinetische Energie eines ausgelösten Elektrons ; h: Plancksches Wirkungsquantum (6,626 · 10-34 Js) ; f: Frequenz ; W: Austrittsarbeit

Die folgende HTML5-App simuliert einen Versuchsaufbau zur Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums und der Austrittsarbeit: Aus dem Licht einer Quecksilberdampflampe wird eine einzige Spektrallinie herausgefiltert. Dieses Licht trifft auf die Kathode (K) einer Photozelle und löst dort den Photoeffekt aus (oder auch nicht). Um die maximale kinetische Energie der austretenden Elektronen zu bestimmen, wird mit Hilfe einer Potentiometerschaltung eine Gegenspannung so weit erhöht, bis die Elektronen nicht mehr an der Anode (A) ankommen. Das blaue Messgerät zeigt den Wert dieser Gegenspannung an. Ob noch Elektronen die Anode erreichen, ist an dem roten Messgerät erkennbar.

Auf der Schaltfläche lassen sich das Kathodenmaterial, die Wellenlänge und die Gegenspannung einstellen. Die angegebenen Zahlenwerte beziehen sich auf die Frequenz des Lichtes und die Energiebilanz beim Photoeffekt. Die Messergebnisse werden links unten in ein Frequenz-Spannungs-Diagramm eingezeichnet, können aber mithilfe des Schaltknopfs wieder gelöscht werden.

Die Auswertung der beiden Messreihen (für Caesium und Natrium) mit Hilfe des f-U-Diagramms ergibt zwei parallele Geraden. Aus der Steigung dieser Geraden lässt sich das plancksche Wirkungsquantum berechnen. Die Austrittsarbeit für das jeweilige Kathodenmaterial (in eV, d.h. Elektronenvolt) ergibt sich unmittelbar aus dem Schnittpunkt mit der senkrechten Achse.

 
 
   
   
 
   
   
 
   
 
HTML5-Canvas nicht unterstützt!

Wir danken Herrn Walter Fendt für die Erlaubnis, diese HTML5/Javascript-Animation auf LEIFIphysik zu nutzen.

Untersuche, bei welchen Filtern (Wellenlängen) bei Natrium keine Elektronen aus der Kathode austreten.

Bestimme für Natrium für violett (436 nm) und UV (254nm) die maximale kinetische Energie der ausgelösten Elektronen.

Bestimme für Natrium aus den beiden in vorhergehenden Aufgabenteil ermittelten Werten rechnerisch die Austrittsarbeit und die Größe des planckschen Wirkungsquantums.

Photonenlokalisation - Simulation

von Markus Niermann


 
Das folgende Simulationsprogramm bekamen wir von Markus Niermann zugesandt, der leicht gekürzt folgendes schrieb:

Ich bin im Physik-Leistungskurs der Jahrgangsstufe 13 des Johannes-Kepler-Gymnasiums Ibbenbüren. Vor kurzem habe ich nach dem Vorbild eines alten DOS-Programmes meines Lehrers Herr Bräkelmann eine Physik-Simulation als Java-Applet programmiert. Das Applet simuliert (Licht-)Photonen, die einen optischen Mehrfachspalt passieren und auf einen dahinter stehenden Schirm auftreffen. Dort wird deren Intensitätsverteilung, bedingt durch Beugung und Interferenz, errechnet. Einzelne Parameter (Wellenlänge, Spaltzahl, Gitterkonstante) lassen sich variieren. Zunächst wird die Intensitäts- bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilung als Graph dargestellt. Anschließend erfolgt eine Bestrahlung des Schirmes als Simulation, indem eine bestimmte Zahl von Photonen pro Sekunde, dargestellt als schwarze Pixel, auf einen weißen Schirm treffen. Da unser Kurs bereits viel von Leifi profitiert hat, können Sie dieses Applet gerne in Ihre Website einbinden.
Mit freundlichem Gruß
Markus Niermann

Bei der Eingabe von Zahlen müssen anstatt von Kommata ',' Punkte '.' verwendet werden.

Java-Applet starten

Simulationsprogramm von Wolfgang Kuntsch

Das ISB Bayern stellt ein gezipptes Paket von Simulationsprogrammen zum Thema "Wellen und Quanten" zur Verfügung. In diesem Paket befindet sich auch das sehr schöne Programm "Laserlicht am Doppelspalt" von Wolfgang Kuntsch, mit dem herausgearbeitet werden kann, dass Photonen keine gewöhnlichen Teilchen, sondern Quantenobjekte sind.

Das Simulationsprogramm stellt das Schirmbild hinter einem Doppelspalt dar. Dabei ist die wichtigste Variable in diesem Programm die Leistung des Lasers. Die Skala unter der Interferenzfigur ist in Zentimetern geteilt.

  • Zunächst kann über die Schaltfläche "Parameter ändern" u.a. die Farbe des Lichts, der Spaltabstand und die Spaltbreite, sowie der Abstand des Lasers bzw. des Schirms vom Doppelspalt eingestellt werden (vgl. unteres Bild):

  • Über die Schaltfläche "Verteilung einblenden" kann man die Intensitätsverteilung am Doppelspalt als gelbe Kurve darstellen lassen.
  • Durch zwei Schaltflächen auf der linken Seite kann die Laserleistung P verringert, bzw. erhöht werden.
  • Bei sehr kleiner Laserleistung ist auf dem Schirmbild kaum noch etwas zu sehen. Wenn man allerdings mit dem Schieberegler die Restlichtverstärkung erhöht, kann man am Schirm wieder ein Interferenzbild erkennen.

Hauptfenster des Simulationsprogramms
Mit den Daten: Spaltabstand d = 60 μm; Spaltbreite D = 8 μm; Schirmabstand a = 250 cm; Wellenlänge λ = 515 nm ergibt die Simulation z.B. folgende Schirmbilder:

Laserleistung P = 1,00 W

Laserleistung P = 1,9·10-15 W (sehr hohe Restlichverstärkung)

Laserleistung P = 1,9·10-17 W (sehr hohe Restlichverstärkung)
Laserleistung P = 1,9·10-17 W (sehr hohe Restlichverstärkung) mit
eingezeichneter Intensitätsverteilung
  • Bei Verringerung der Laserintensität zeigt das Schirmbild eine zunehmend "körnige" Struktur. Bei extrem herabgesetzter Intensität und sehr hoher Restlichtverstärkung sind einzelne Einschläge von Photonen festzustellen (in der Simulation leuchten diese Einschläge der Deutlichkeit halber etwas nach).
  • Dass die Einschläge einzelner Photonen nicht völlig regellos erfolgen, erkennt man dann, wenn die nach der klassischen Physik berechnete Intensitätsverteilung am Doppelspalt eingezeichnet wird. Die Wahrscheinlichkeit, in der Höhe eines Intensitätsminimums einen Photoneneinschlag zu beobachten, ist extrem gering.
  • In der Simulation, aber auch im Realexperiment ist es möglich, die Lichtintensität soweit zu reduzieren, dass sich im Mittel nur ein Photon in der Versuchsanordnung befindet (so dass also eine gegenseitige Beeinflussung der Photonen im Versuch gar nicht denkbar ist). Die Wahrscheinlichkeit ein Photon an einem bestimmten Ort des Schirms zu finden ist auch hier vom Spaltabstand und der Entfernung des Schirms vom Doppelspalt abhängig. Auch bei nur einem Photon in der Anordnung bestimmt die Geometrie des Doppelspalts die Wahrscheinlichkeit, wo das Photon am Schirm landen wird.

 

Versuchsaufbau:
Eine gasgefüllte Photozelle (an der eine "Saugspannung" anliegt) wird über einen Verstärker an einen Lautsprecher angeschlossen und mit dem Licht einer Stroboskoplampe bestrahlt.

Ergebnis:
Der Lausprecher knackt genau im vorgegeben Rhythmus der Stroboskopbeleuchtung.

 

 

 

Versuchsskizze und Animation:

  • Durch die Saugspannung zwischen Photokathode und Anode werden die aus der Kathode ausgelösten Elektronen zur Anode hin beschleunigt.
  • Am Eingangswiderstand des Verstärkers entstehen Spannungsimpulse, welche so verstärkt werden, dass am Lautsprecher ein deutliches Knacken hörbar wird.

 


Karlheinz Meier von der Universität Heidelberg stellt leicht verständliche Videos zum Physikunterricht zur Verfügung. In anderthalb Minuten wird gut fassbar in das Prinzip einer technischen Erfindung eingeführt oder ein physikalisches Phänomen vorgestellt.

In diesem Video zeigt Karlheinz Meier den Photoeffekt und dessen Anwendung in modernen CCD Kameras.

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In diesem Video stellt Karlheinz Meier den Welle-Teilchen-Dualismus des Lichts vor und erläutert die Anwendungen des Photoeffektes im Alltag.

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